杠杆专项复习课

第十二章复习课知识要点:杠杆概念：一根硬棒，在力的作用下，能围绕着固定的点转动，这根硬棒就叫杠杆。基本要素支点O：杠杆围绕着转动的固定点；动力F1：使杠杆转动的力；阻力F2：阻碍杠杆转动的力；动力臂L1：从支点到动力作用线的距离阻力臂L2：从支点到阻力作用线的距离杠杆平衡条件：F1L1=F2L2杠杆分类省力（费距离）杠杆（L1L2）费力（省距离）杠杆（L1L2）等臂杠杆（既不省力也不费力）（L1=L2）•专题一:基本要素及其平衡条件的探究•专题三:杠杆—平衡条件的应用•专题二:杠杆—最小力问题•专题四:杠杆—力的变化问题•专题五:杠杆—再平衡问题支点(o)：杠杆绕着转动的点动力(F1)：促使杠杆转动的力阻力(F2)：阻碍杠杆转动的力动力臂(L1)：从支点到动力作用线的垂直距离阻力臂(L2)：从支点到阻力作用线的垂直距离(力的作用线：过力的作用点，沿力的方向的直线)杠杆：在力的作用下能够绕固定点转动的硬棒作图：2．如图2，一个绕O点转动的杠杆，已知阻力F2的方向，以及动力F1的力臂，在图中补全F2的力臂以及动力F1。图2L2F1F2L13．在图3中画出抽水机手柄A点所受动力F1的力臂L1和B点所受阻力F2的示意图。判断力的方向：支点在两个作用点之间，两个力方向大致相同；支点在两个作用点一侧，两个力方向大致相反；找出下列各图中动力和阻力，并画出杠杆力臂。请作出动力臂和阻力臂方法：①作力的作用线；②从支点作力的作用线的垂线练习：例：画出图中力F对支点O的力臂l。FOlF2L14．如图4所示，画出作用在“开瓶起子”上动力F1的力臂和阻力F2的示意图．画最小力方法点拨:找支点;找杠杆上离支点最远的点,即最小力的作用点;连接支点和作用点,即最大的力臂;过作用点作垂线,正确判断力的方向.例：画出图中能将球推上台阶的最小力F，以及阻力，动力臂，阻力臂。3．杠杆的平衡条件①动力×动力臂=阻力×阻力臂F1×l1=F2×l21221FlFl②两个力与它们的力臂成反比。怎样才能使右侧的杠杆平衡？你有几种办法。请写下来。答案：(1)右使杠杆的自重对杠杆平衡不产生影响（2）D(3)219．我们都做过“探究杠杆平衡条件”的实验。(1)实验前没有挂钩码时，若杠杆左端下倾，则应将右端的平衡螺母向____(选填“左”或“右”)调节，使杠杆在水平位置平衡，实验前使杠杆水平平衡的目的是____________。(2)实验中，用图9所示的方式悬挂钩码，杠杆也能水平平衡(杠杆上每格等距)，但老师却往往提醒大家不要采用这种方式。这主要是因为该种方式()A．一个人无法独立操作B．需要使用太多的钩码C．力臂与杠杆不重合D．力和力臂数目过多(3)图9中，不改变支点O右侧所挂的两个钩码及其位置，保持左侧第_________格的钩码不动，将左侧另外两个钩码改挂到它的下方，杠杆仍可以水平平衡。1．农村用来舂米的工具是一个杠杆，下图是它的结构示意图。O为固定转轴，在A端连接着石球，脚踏B端可以使石球升高，抬起脚，石球会落下击打稻谷。若石球重50N，要将石球抬起，脚至少用多大竖直向下的力？(摩擦和杠杆自重均忽略不计)F2l1=1ml2=0.4mF1OBA练一练23．（09·鸡西）如图所示，O为杠杆AB的支点，OA：0B=2：3．物块甲和乙分别在杠杆A、B两端，杠杆平衡。已知物块甲和乙体积相等，那么物块甲和乙的质量之比是．若物块甲的密度ρ甲=6．0×I03kg/m3，则物块乙的密度ρ乙=_________kg/m312.如图12所示,曲杆AOBC的自重不计,O为支点,AO=60cm,OB=40cm,BC=30cm,G=30N要使曲杆在图示位置平衡,请作出最小的力F的示意图及其力臂.求出最小力F？图12F1L118．（09·昆明）如图所示，重力不计的杠杆OAB，可绕O点在竖直平面内转动。重力为100N的物体挂在OA的中点处。已知OA=40cm，AB=30cm，OA垂直于AB，杠杆与转动轴间的摩擦忽略不计。要使杠杆平衡，且OA段处于水平位置，那么作用于B端的最小力的力臂等于cm，最小力的大小等于N。例一块截面积为矩形ABCD的均匀金属块重2000N，它的长宽之比为4:3，将它置于水平地面上如图所示，若在A点用力F抬起金属块的一端，则力F至少为N。ABDCGl2l112lFGl8004．杠杆分类①省力杠杆：动力臂大于阻力臂。省力，但费距离。②费力杠杆：动力臂小于阻力臂。省距离，但费力。③等臂杠杆：动力臂等于阻力臂。不省力也不费力。例：开瓶起子、羊角锤起钉子、剪铁皮的剪子例：钓鱼杆、使用筷子、用大扫帚扫地例：天平省力区费力区等臂线等臂线动力分界线可成为三种杠杆区费力区最大力臂，最小力省力区费力区等臂点动力与德力臂的夹角不变阻力轨迹线阻力方向不变GOL2GL2’5、如图所示杠杆，在A端施一个始终与杠杆垂直的力F，当杠杆由如图实线位置匀速转动到虚线位置时，F大小的变化情况是（）A．大小不变B．由小变大C．先变大后变小D．先变小后变大5、如图所示杠杆，在A端施一个始终与杠杆垂直的力F，当杠杆由如图实线位置匀速转动到虚线位置时，F大小的变化情况是（）A．大小不变B．由小变大C．先变大后变小D．先变小后变大GGOL2’5、如图所示杠杆，在A端施一个始终与杠杆垂直的力F，当杠杆由如图实线位置匀速转动到虚线位置时，F大小的变化情况是（）A．大小不变B．由小变大C．先变大后变小D．先变小后变大GO例题选解例4.如图所示，一个轻质直杆可绕0点转动，杆的末端悬挂一重物，用一个始终跟直杆垂直的力F作用于杠杆的中点，并使直杆由竖直位置缓慢转到水平位置，在这个过程中直杆（）A．始终是省力杠杆B．始终是费力杠杆C.先是省力的，后是费力的D．先是费力的，后是省力的C练习1:如图所示，O为杠杆的支点，在杠杆的右端B点处挂一重物。MN是以A为圆心的弧线导轨，绳的一端系在杠杆的A点，另一端E可以在弧线形导轨上自由滑动，当绳的E端从导轨的一端N点向另一端M点滑动的过程中，杠杆始终水平，绳AE对杠杆拉力的变化情况是（）OMNEBAA、先变大后变小B、先变小后变大C、一直变小D、一直变大B2.如图所示,O为杠杆的支点,为了提高重物P,用一个水平方向作用的力F,使杠杆缓慢地由位置A拉至位置B,这个过程中()．OFFA.杠杆始终是省力的B.杠杆始终是费力的C.先是省力的,后是费力的D.先是费力的,后是省力的最大动力线最大阻力线动力、阻力作用点轨迹小于45度时省力小于45度时费力【例6】如图6-1-11所示，一个直杠杆可绕轴O转动，在直杆的中点挂一重物，在杆的另一端施加一个方向始终保持水平的力F，将直杆从竖直位置慢慢抬起到水平位置过程中，力F大小的变化情况是()A.一直增大B.一直减小C.先增大后减小D.先减小后增大A图6-1-1135.(04济南)如图所示，杠杆AOB的A端挂重为GA的物体，B端挂重为GB的物体时，杠杆处于平衡状态，若AO=BO，杠杆自身重力不计。则()A.GA=GBB.GAGBC.GAGBD.无法判断力臂范围2、护城河上安装使用的吊桥是一个杠杆，由图可知它的支点在_____点，在匀速拉起时，它属于一个______杠杆（“省力”或“费力”），并在图中画出动力臂。ABCCL1省力最大动力臂线等臂定高线等臂定高最大动力臂最大动力臂线等臂定高线等臂定高最大动力臂22．（09赤峰）如图所示是一种起重机的简图，用它把质量为4×102kg，底面积为0.5m2的货物G匀速提起（g=10N/kg）。求（1）起吊前，当货物静止与水平地面时，它对地面的压强是多少？（2）若把货物匀速提起12m，用了40s，则货物上升的速度是多少？（3）起重机对货物做功的功率是多少？（4）若OA=12m，OB=4m，起重机本身重力不计，吊起货物时为使起重机不翻倒，其右边至少要配质量m0为多少kg的物体？答案：（1）静止于水平地面：F=G=mg=4×102kg×10N/kg=4×103N…………1分P=F/S=4×103N/0.5m2=8×103Pa………………1分(2）v=s/t=12m/40s=0.3m/s…………………………2分（3)W=Fs=4×103N×12m=4.8×104J………………1分P=W/t=4.8×104J/40s=1.2×103W………………1分(4)由杠杆平衡条件：OA×mg=OB×m0g………………1分m0=OAm/OB=12m×4×102kg/4m=1.2×103kg……1分（1）密度均匀的直尺AB放在水平桌面上，尺子伸出桌面的部分OB是全尺长的三分之一，当B端挂5N的重物P是，直尺的A端刚刚开始翘起，如图所示，则此直尺受到的重力是多少？PAOB（3）小明的家在农村，暑假期间他会帮家里干一些力所能及的农活。一天傍晚他去晒场把稻谷挑回家。扁担长1.61m,前筐重200N,后筐重150N,问小明要平衡地挑起这担稻谷,他的肩膀距离扁担的前端应该是多少cm?18．（09·株洲）如图6所示，长1.6m、粗细均匀的金属杆可以绕O点在竖直平面内自由转动，一拉力——位移传感器竖直作用在杆上，并能使杆始终保持水平平衡。该传感器显示其拉力F与作用点到O点距离x的变化关系如图7所示。据图可知金属杆重()A．5NB．10NC．20ND．40N5.如右图，一圆柱形油桶，重900N，油桶的底面直径0.6m,高0.8m,现在A处施加一个力F,欲将其推倒.(1)若沿水平方向用力,需用多大的力?(2)沿什么方向用力最小,画出该力的示意图,并计算该力的大小?6.某工厂要把质量为150kg直径为60cm的汽油桶用人力把它从室外滚至室内,进门时遇到一级高20cm的台阶,工人师傅要把这只油桶翻上这一台阶至少要用多大的力?OF1＝G1F2＝G2l1l2∴G1＜G2即G1×l1＝G2×l2又∵l1＞l2∵F1×l1＝F2×l2课时训练9.如图6-1-16所示，杠杆处于平衡状态，若在两边的钩码下面，再各挂一个同样的钩码，则()A.杠杆仍保持平衡B.杠杆B端下降C.杠杆A端下降D.无法判断图6-1-16B课时训练10.一杠杆在阻力F1与动力F2作用下平衡.如图6-1-17所示，若F1和F2大小及方向均保持不变，将它们的作用点向支点移动相同的距离，则()A.杠杆仍保持平衡B.杠杆向右倾斜C.杠杆向左倾斜D.不能确定图6-1-17B课堂练习3.(2003.南京)一根蜡烛截成长度不同的两段竖立在杠杆的两边，如图且杠杆平衡，若同时点燃蜡烛（设燃烧速度相同），则杠杆的___端将翘起。【例4】如图6-1-9所示，在等臂杠杆AB两端各挂有体积相同，铜球和铁球，在水平位置平衡，现把铜球和铁球分别同时浸没在盛有水的烧杯中，则发现杠杆()A.A端下降B.B端下降C.无法确定D.仍平衡图6-1-9铜铁AB铜铁【例4】如图6-1-9所示，在等臂杠杆AB两端各挂有质量相同的铜球和铁球，在水平位置平衡，现把铜球和铁球分别同时浸没在盛有水的烧杯中，则发现杠杆()A.A端下降B.B端下降C.无法确定D.仍平衡典型例题解析【例4】如图6-1-9所示，在等臂杠杆AB两端各挂有体积相同，质量相同的空心铜球和铁球，在水平位置平衡，现把铜球和铁球分别同时浸没在盛有CuSO4溶液的烧杯中，则发现杠杆(球的体积变化忽略不计)()A.A端下降B.B端下降C.A端先下降，B端后下降D.仍平衡图6-1-9B4.一根均匀铜丝，在中点处支住它刚好平衡，现将其右端从中对折起来，如图所示，则杠杆A)仍平衡；B)左端下降；C)右端下降；D)无法判断。课堂练习请你做一做F1F2典型例题解析【例1】如图6-1-6所示，前后两人抬一个大而均匀的重木箱上楼.①作出木箱的受力示意图②以木箱重心为支点，画出每个力的力臂.比较两人用力F前F后.③要使两人用力相等，应怎样抬?图6-1-6【答案】①见图6-1-7.②见图6-1-7，F前＜F后.③抬成水平状态.图6-1-7地面上放着一根圆木，从左端将其稍稍抬起所用的力为F1，从右端将其稍稍抬起所用的力为F2，求这根圆木的重力？F1F213．