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1、如图是规格为8×8的正方形网格,请在所给网格中．．．．．．按下列要求操作：⑴.请在网格中建立平面直角坐标系,使A点坐标为(－2，4)，B点坐标为(－４，2)；（2分）⑵.在第二象限内的格点上．．．．．．．．．．画一点C,使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形,且腰长是无理数,则C点坐标是，△ABC的周长是(结果保留根号)；△ABC的面积是(结果保留根号)⑶.在图中画出△ABC以点C为旋转中心、旋转180°后所得的△A′B′C,那么A′的坐标为，B′的坐标为。2、如图所示，正∆ABC在平面直角坐标系中按顺时针方向滚动，已知点A与坐标原点重合，正∆ABC的边长为2，（1）求出点B及点C的坐标；（2）把∆ABC绕点C旋转30°后，点B所在位置的坐标是什么？（3）三角形ABC滚动360°后，点A，点B、点C分别位于什么位置？3、点A、B的坐标如图，点P是y轴上一个动点，求PA+PB的最小值。4.我市某房地产开发公司计划建造A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表AB成本(万元／套)2528售价(万元／套)3034（1）该公司对这两种户型的住房有哪几种建房方案？（2）该公司如何建房获得最大利润？（3）根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变，每套A型住房的售价将会提高a万元(a0)，且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房才能获得最大利润？（注：利润=售价—成本）5、如图，已知ABC△中，10ABAC厘米，8BC厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，BPD△与CQP△是否全等，A1B1A2B2C2A3B3C3xyA(－3,2)B(－1,－2)PO请说明理由；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使BPD△与CQP△全等？6、已知:点O到ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等，OB=OC．（1）如图1，若点O在边BC上，求证：AB=AC；（2）如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB＝AC；（3）若点O在△ABC的外部，AB＝AC成立吗？请画图表示．7、如图,⊿ABC中,∠ACB=90,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作CF⊥AE,垂足为F,过B作BD⊥BC交CF的延长线于D求证:(1)AE=CD(2)若AC=12㎝,求BD的长.8.已知一条直线经过点A（0，4）和B（2，0），现将这条直线向左平移与x轴负半轴，y轴负半轴分别相关于点C、D，使DB=DC，求直线CD的函数解析式．9．如图1，△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC，且AC=BC；△EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EF=FP.（1）将△EFP沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连结AP，BQ．猜想BQ与AP所满足的数量关系和位置关系。（直接写出结论）APBQ,APBQ.（4分）（3）将△EFP沿直线l向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连结AP，BQ．你认为（1）中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．（6分）.10.AQCDBPCOABCAOB图1图2（第6题）A（E）BC（F）PlllAABBQPEFFCQ图1图2图3EPC