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紫水学校初中部李磊第四章几何图形初步复习小结2【问题1】本章学习了哪些知识？它们之间的联系是什么？34【问题2】在本章中，从哪些方面反映了立体图形与平面图形的关系？5在下列图形中（每个小四边形皆为全等的正方形），可以是一个正方体表面展开图的是（）ABCDC6例2：如图，从正面看A、B、C、D四个立体图形，可以得到a、b、c、d四个平面图形，把上下两行相对应的立体图形与平面图形用线连接起来．dcbaabcd7【问题3】与以前相比，你对直线、射线、线段和角有什么新的认识？在解决有关线段和角的问题中，常用到哪些数学思想方法？8例3：点A，B，C在同一条直线上，AB=3cm，BC=1cm．求AC的长．CBA图①解：（1）如图①，因AB=3cm，BC=1cm,所以，AC=AB+BC=3+1=4(cm)．CBA图②（2）如图②，因AB=3cm，BC=1cm，所以,AC=AB－BC=3－1=2（cm）．9例4：已知∠α和∠β互为补角，并且∠β的一半比∠α小30°，求∠α、∠β．解：设∠α=x°，则∠β=180°－x°．根据题意∠β=2(∠α－30°)，得180－x°=2(x°－30°)，解得x°=80°．所以，∠α=80°，∠β=100°．10【问题4】对于几何中的一些概念、性质及关系，应把几何意义与数量表示结合起来加以认识，达到形与数的统一．如此，你能从数和形两个方面认识线段中点和角平分线概念吗？11例5：如图，长方形纸片ABCD，点E、F分别在边AB、CD上，连接EF．将∠BEF对折，点B落在直线EF上的点B'处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A'处，得折痕EN，求∠NEM的度数．B'A'NMFEDCBA12解：由折纸过程可知，EM平分∠BEB'，EN平∠AEA'，因为∠BEB'＋∠AEA'=180°，所以有∠NEM=∠NEA'＋∠MEB'∠BEB'，∠NEA'=所以有∠MEB'=∠AEA'．2121=∠AEA'＋∠BEB'2121=(∠AEA'＋∠BEB')=90°．2113【问题5】通过对本章内容的复习，你有哪些新的收获？14课后作业教科书第147～148页复习题4中的第3、4、6、7题.15