第二章 水准仪及其应用

29第二章水准仪及其应用确定地面点的高程，是测绘的基本工作之一。测绘工作中，高程测量的常规方法有水准测量和三角高程测量。水准测量是目前精密测定地面点高程的主要方法，水准仪是进行水准测量的主要仪器。下面介绍水准测量的基本原理、3DS型微倾式水准仪的用法、普通水准测量以及国家四等水准测量的施测方法。§2-1水准测量的原理和基本方法水准测量，是利用水准仪和水准标尺，根据水准仪能够确定一条水平视线的原理，测定两点间的高差，再由一点高程（已知）推算另一点高程的测量方法。水准测量中，根据观测方法及记录计算方法的不同，可分为高差法和视线高法两种。一、高差法水准测量原理１、一测站水准测量原理如图2-1所示，由于水准仪能够唯一的确定一条水平视线，则水准仪的水平视线在后、前两根标尺上的读数分别为ba、，则Ａ、Ｂ两点间高差为：bahAB（2-1）若已知Ａ点高程，求Ｂ点高程的计算公式为：ABABhHH(2-2)2、连续多测站水准测量原理图2-1水准测量原理示意图如图2-2所示，当A、B两点之间的距离较远时，或高差较大时，在这两点之间需连续安置若干次水准仪，分别测得高差为：图2-2连续多测站水准测量原理示意图111bah222bah......nnnbah───────────────────nABhhhh21][h（这里的[]，意为总和，相当于数学中的）][][][baba(2-3)30则根据已知点Ａ的高程求未知点Ｂ的高程的计算公式为：][hHhHHAABAB（2-4）上式中：a——后视读数（after）b——前视读数（before）3、转点（turningpoint）与测站（observationstation）的概念进行水准测量时，由已知高程点（一般叫做已知水准点）和待测高程点（一般叫做未知水准点）所组成的观测路线，叫做水准路线。已知水准点和未知水准点通常都在地面埋设了固定标志，因此，也将其叫做固定点。在固定点上立水准标尺时，不应安放尺垫。一般地说，相邻两个固定点之间距离较远，不能够通过安置一次水准仪直接测得这两固定点之间的高差，往往需要连续安置若干次水准仪测得。这样，在水准路线上势必需要选择过度的立尺点立水准标尺。将水准路线上过度的立尺点，叫做转点。转点的作用是传递高程。在转点上立水准标尺时，应安放尺垫。仪器安置的位置叫测站。这个概念对于后面介绍的经纬仪及其角度测量也适用。二、视线高法水准测量原理1、视线高的概念水准仪所确定的水平视线到起算水准面（例如大地水准面）的铅垂距离，叫做视线高程，简称为视线高。如图2-1所示，视线高等于后视点高程加上后尺中丝读数，其公式为：aHHAI（2-5）2、观测方法与高差法相同。注意，该方法只能使用单面尺。3、记录计算其记录格式与高差法不同，具体格式见表2-1。前视点（含间视点）的高程等于视线高减去前视点（或间视点）标尺中丝读数，其公式为：bHHIB（2-6）视线高法普通水准测量记录表2-1点号后视视线高间视前视高程6N1a16aHN6NH1TP2a21aHTP1b1161baHHNTP2TP┆┆21bb2212baHHTPTP3TP┆┆4TP5TP┆检核计算][a][b][][][bahh=理测hhWh][W允=±10mmn=注：6NH－－已知点6N的高程。TPiH－－转点iTP的高程。三、地球曲率的影响31在图2-1中，将大地水准面看做平面，因而可用式（2-1）计算高差。但实际上大地水准面接近于球面，一个测站上的水准测量应如图2-1#所示，图中用圆弧表示过A点的大地水准面。因θ角很小（AB相距200m时，θ≈6′），故在A、B两点竖立的水准尺接近于平行，实际此时高差ABh为ABABhabh式中ABh称为地球曲率的影响。图2-1#地球曲率对高差的影响从过A点的水准面与测站垂线的交点处做切线，由图2-1#可见，ABabh按式（1-12）知212aaSR212bbSR则221()2ABabhSSR或1()()2ABababhSSSSR（2-7）式（2-7）为地球曲率对一个测站的影响。若abSS,则0ABh，说明当后、前视距的距离相等时，地球曲率对一个测站的高差没有影响。对一条水准线路而言，如图2-2的情形，则1()()2ABhSSSSR后后前前32设每测站的SS后前相等，将有1()()2ABhSSSSR后后前前（2-8）它和式（2-7）不同之处是，用后、前视距离之差的总和替换没站的后、前视距离只差。实际工作均将()SS后前加以限制，以使ABh不致过大。由于()SS后前表示每一测站的后视距离减去前视距离，它可正可负，只要作业中随时注意它的积累，将()SS后前限制在某一范围内并不十分困难。例如当SS后前平均为200m，()10SSm后前时，0.16ABhmm，以普通水准测量对成果的精度要求而言，这样的误差可忽略不计。§2-2水准仪及水准尺一、DS3型水准仪的构造我国现行测量规范对水准仪按其精度从高到低分为如下四个等级：05DS、1DS、3DS、10DS其中05DS、1DS属于精密水准仪，主要用于精密水准测量；3DS、10DS属于工程水准仪，主要用于普通工程测量。下面介绍3DS型微倾式水准仪的构造。该水准仪的构造可分为如下三部分：望远镜、水准器、基座，如图2-3所示。根据仪器上望远镜成象形式，可分为正象和倒象仪器。下面所述的测绘仪器（包含经纬仪）均以倒象形式为主介绍其功能、构造及使用方法。1、望远镜（倒象形式）①、望远镜的功能：用望远镜能够看清远处的目标，并且能够进行精确瞄准。②、望远镜的构造：望远镜按制造结构可分为外对光式望远镜和内对光式望远镜两种。由于现代光学测量仪器上安置的望远镜多为内对光式望远镜，因此，下面仅介绍这种望远镜的构造。图2-33DS级水准仪外观示意图1.物镜2.粗瞄器准星3.管水准器4.粗瞄器准星缺口5.十字丝板固定螺钉336.目镜接座7.目镜调焦环8.水平制动螺旋9.符合水准器气泡影象观察窗10.圆水准器11.圆水准器校正螺钉12.脚螺旋13.物镜调焦螺旋14.水平微动螺旋15.微倾螺旋16.基座三角压板17.基座底版如图2-4所示，内对光式望远镜主要由四个功能部件组成：物镜（凸透镜）、目镜（凸透镜）、调焦透镜（凹透镜）、十字丝板。望远镜的四个部件的功能为：A、由物镜将目标成象为一缩小的倒立的实象；B、由目镜将实象与十字丝板的十字丝一起放大成虚象（增大视角为β）；C、由调焦透镜的前后移动，使第一步物镜所成的实象正好落在十字丝板平面上，以便第二步被同时放大，这样，人的视觉就会感到物象与十字丝同时清晰；D、十字丝板上的十字丝用来标志所观测物体的位置，以便精确瞄准目标。③、望远镜能够看清远处的目标的原因：人眼对所见目标（物体）分辨是否清楚，主要是看该物体的轮廓对人眼构成的视角α的大小，大于60″者可分辨出大小，小于60″者则视为是一个点。图2-4内对光式望远镜主要功能部件示意图人眼通过望远镜看目标，实质上是看望远镜中目标的虚象，该虚象对人眼所构成的视角β比人眼直接观察远处的目标所构成的视角α要大，所以，用望远镜就能够看清远处的目标，如图2-5所示。当然，这个增大视角的虚象要成象在人眼的明视距离上（距离人眼大约20cm左右）。图2-5视角示意图④、望远镜的放大倍数：Ｖ＝现代3DS型光学水准仪的放大倍数Ｖ多为30×。⑤、视准轴：望远镜物镜光心与十字丝板中心的连线，叫做视准轴。⑥、望远镜的正确调节程序：望远镜的目镜调焦，是使十字丝板的十字丝分划清晰，等待经物镜和调焦透镜所成的象落在十字丝板平面上后，再一同被放大成虚象──被观测者清晰地同时看到十字丝板分划和实象。因此，应先调节目镜焦距。注意：调节目镜焦距时，应先使物镜对向一个较明亮的背景（例如天空，但是，不能对向太阳），以便使得背景与十字丝的黑色反差大些，黑白分明，易于调清十字丝板的十字丝。望远镜的物镜调焦，实质上是调整调焦透镜的前后位置，使所成的实象正好落在先经目镜调焦已经清晰的十字丝板平面上。它所调整的是否正确的标志是：物象清晰，与十字丝无相对变化。结论：望远镜的正确调节程序是：先进行目镜调焦，再进行物镜调焦。34⑦、视差现象：当用望远镜瞄准目标时，眼睛在目镜端上下左右微微晃动，若发现十字丝与目标有相对运动，把这种现象叫做视差现象。⑧、视差现象产生的原因：其原因是由于调焦不正确，通过物镜和调焦透镜后的实象与十字丝板平面未重合而产生的，如图2-6所示。⑨、视差的概念：当用望远镜观测目标时，若目标成象不在十字丝网平面上，当观测者眼睛在目镜端上下左右微微晃动时，则十字丝网与目标象会发生相对变化，由此给观测照准所带来的误差，叫做视差。⑩、消除视差的办法：先分析一下视差出现的过程：对于一个观测者而言，首先是按望远镜的正确调节程序，先将十字丝调整清晰———这对于一个观测者而言，在一定的观测时间段内，就不用动了；然后，每照准一次目标，由于远近不同，就得重新调整一次物镜调焦螺旋。那么，产生视差的原因，首先，可能出现在每次重新调整物镜调焦螺旋这个过程中；其次，也可能目镜调焦螺旋被碰动或者一开始目镜调焦就没有调准而造成的，或者外界温度发生了较大的变化。因此，消除视差的办法应是：先重新进行物镜对光；如果消除了视差，就继续观测；如果仍然存在视差，那么，就可能是目镜调焦存在问题，此时，应重新进行目镜调焦。直至消除视差，方可继续进行观测。图2-6视差现象产生的原因示意图2、水准器水准器的作用是：用来标志某一条线或者某一个平面成水平位置。水准器按其形状可分为圆水准器和管水准器两种。如图2-7所示。①、水准器的制作原理：圆水准器和管水准器的制作原理相同，基本方法如下：A、在一玻璃容器内装满酒精、乙醚等的混合液；B、加热时封闭容器口（烧制）；C、冷却后，容器内即形成一个气泡；D、由于气泡较液体轻，所以，当玻璃容器处于任意状态位置时――水平或者倾斜，气泡总是处于容器内的最高点；E、产生气泡的原理：由于加热液体，便使其膨胀，排出一部分；待冷却35图2-7水准器示意图后，液体体积变小，而容器已被封闭，则此时容器内壁的压力将变小,原来充斥在液体中的气体,便“释放”出来，充添容器内，以维持容器内外壁的压力平衡；由于气体较液体轻，因此，气体便会向容器内最高处移动并聚集，这样，便形成了气泡。②、圆水准器：A、圆水准器的零点：球冠的最高点；B、气泡居中：气泡中心移至水准器的零点处时；C、圆水准轴：圆水准器的气泡零点与水准器（球冠）的球心的连线；D、圆水准轴与竖轴的几何关系：互相平行且同时处于铅垂位置。E、灵敏度：气泡在水准器中移动的灵敏程度。τ＝RLρ″＝Rmm2ρ″式中:R──水准器的圆弧半径ρ″──一弧度所对应的秒值，206265″。灵敏度主要受分划值的影响，它与分划值成反比；除此之外，它也与水准器内表面的光滑程度、液体的性质、气泡的大小、外界的温度的高低等因素有关。灵敏度愈高，安置仪器的精度也愈高，但是，安置仪器也愈费时间。在设计仪器时，应使灵敏度与仪器的整体精度相匹配。③、管水准器：A、管水准器的零点：水准管内圆弧的中点；B、管水准器气泡居中：气泡中心移至水准器的零点处时；C、管水准轴：过管水准器的零点，与其内壁弧相切的直线；D、管水准轴与视准轴的关系：互相平行；E、管水准器分划值：从管水准器的零点到其边缘方向每2mm的弧长所对的圆心角的大小；F、灵敏度：气泡在水准器中移动的灵敏程度。④、符合水准器：A、结构：在管水准器的上方左右对称地安装一组符合棱镜，将水准器气泡的影象分成两部分成象在符合水准器的观察窗内，如图2-8(ａ)所示；B、符合水准器成象的形式与种类：如图2-8(ｂ)所示。36图2-8（ａ）符合水准器结构图2-8（ｂ）符合水准器成象示意图说明:只有在符合水准器的气泡影象符合的情况下,才认为管水准轴处于正确位置。3、基座①、基座的作用：承上启下，连接仪器和脚架的架头。②、基座