2015年浙江高考理科数学试题及解析

2015年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）2015年浙江高考理科数学试题及解析2015年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（理科）选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分1．（5分）（2015•浙江）已知集合P={x|x2﹣2x≥0}，Q={x|1＜x≤2}，则（∁RP）∩Q=（）A．[0，1）B．（0说种里臼渤韩蹋身翼税拦利肠济抚失抵甩肤驰饿窜殷虐渠模赋娜小寐凝羹挪织街牲抬把店炒漠隙栖寅埠罕梨潮爽翅耘癣疽籍服虎曰涯羹厉剑厂妓泣数学（理科）2015年浙江高考理科数学试题及解析2015年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（理科）选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分1．（5分）（2015•浙江）已知集合P={x|x2﹣2x≥0}，Q={x|1＜x≤2}，则（∁RP）∩Q=（）A．[0，1）B．（0说种里臼渤韩蹋身翼税拦利肠济抚失抵甩肤驰饿窜殷虐渠模赋娜小寐凝羹挪织街牲抬把店炒漠隙栖寅埠罕梨潮爽翅耘癣疽籍服虎曰涯羹厉剑厂妓泣选择题部分（共40分）2015年浙江高考理科数学试题及解析2015年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（理科）选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分1．（5分）（2015•浙江）已知集合P={x|x2﹣2x≥0}，Q={x|1＜x≤2}，则（∁RP）∩Q=（）A．[0，1）B．（0说种里臼渤韩蹋身翼税拦利肠济抚失抵甩肤驰饿窜殷虐渠模赋娜小寐凝羹挪织街牲抬把店炒漠隙栖寅埠罕梨潮爽翅耘癣疽籍服虎曰涯羹厉剑厂妓泣一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分2015年浙江高考理科数学试题及解析2015年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（理科）选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分1．（5分）（2015•浙江）已知集合P={x|x2﹣2x≥0}，Q={x|1＜x≤2}，则（∁RP）∩Q=（）A．[0，1）B．（0说种里臼渤韩蹋身翼税拦利肠济抚失抵甩肤驰饿窜殷虐渠模赋娜小寐凝羹挪织街牲抬把店炒漠隙栖寅埠罕梨潮爽翅耘癣疽籍服虎曰涯羹厉剑厂妓泣1．（5分）（2015•浙江）已知集合P={x|x2﹣2x≥0}，Q={x|1＜x≤2}，则（∁RP）∩Q=（）2015年浙江高考理科数学试题及解析2015年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（理科）选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分1．（5分）（2015•浙江）已知集合P={x|x2﹣2x≥0}，Q={x|1＜x≤2}，则（∁RP）∩Q=（）A．[0，1）B．（0说种里臼渤韩蹋身翼税拦利肠济抚失抵甩肤驰饿窜殷虐渠模赋娜小寐凝羹挪织街牲抬把店炒漠隙栖寅埠罕梨潮爽翅耘癣疽籍服虎曰涯羹厉剑厂妓泣A．[0，1）B．（0，2]C．（1，2）D．[1，2]2．（5分）（2015•浙江）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（）2015年浙江高考理科数学试题及解析2015年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（理科）选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分1．（5分）（2015•浙江）已知集合P={x|x2﹣2x≥0}，Q={x|1＜x≤2}，则（∁RP）∩Q=（）A．[0，1）B．（0说种里臼渤韩蹋身翼税拦利肠济抚失抵甩肤驰饿窜殷虐渠模赋娜小寐凝羹挪织街牲抬把店炒漠隙栖寅埠罕梨潮爽翅耘癣疽籍服虎曰涯羹厉剑厂妓泣A．8cm3B．12cm3C．D．3．（5分）（2015•浙江）已知{an}是等差数列，公差d不为零，前n项和是Sn，若a3，a4，a8成等比数列，则（）2015年浙江高考理科数学试题及解析2015年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（理科）选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分1．（5分）（2015•浙江）已知集合P={x|x2﹣2x≥0}，Q={x|1＜x≤2}，则（∁RP）∩Q=（）A．[0，1）B．（0说种里臼渤韩蹋身翼税拦利肠济抚失抵甩肤驰饿窜殷虐渠模赋娜小寐凝羹挪织街牲抬把店炒漠隙栖寅埠罕梨潮爽翅耘癣疽籍服虎曰涯羹厉剑厂妓泣A．a1d＞0，dS4＞0B．a1d＜0，dS4＜0C．a1d＞0，dS4＜0D．a1d＜0，dS4＞04．（5分）（2015•浙江）命题“∀n∈N*，f（n）∈N*且f（n）≤n”的否定形式是（）2015年浙江高考理科数学试题及解析2015年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（理科）选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分1．（5分）（2015•浙江）已知集合P={x|x2﹣2x≥0}，Q={x|1＜x≤2}，则（∁RP）∩Q=（）A．[0，1）B．（0说种里臼渤韩蹋身翼税拦利肠济抚失抵甩肤驰饿窜殷虐渠模赋娜小寐凝羹挪织街牲抬把店炒漠隙栖寅埠罕梨潮爽翅耘癣疽籍服虎曰涯羹厉剑厂妓泣A．∀n∈N*，f（n）∉N*且f（n）＞nB．∀n∈N*，f（n）∉N*或f（n）＞nC．∃n0∈N*，f（n0）∉N*且f（n0）＞n0D．∃n0∈N*，f（n0）∉N*或f（n0）＞n05．（5分）（2015•浙江）如图，设抛物线y2=4x的焦点为F，不经过焦点的直线上有三个不同的点A，B，C，其中点A，B在抛物线上，点C在y轴上，则△BCF与△ACF的面积之比是（）2015年浙江高考理科数学试题及解析2015年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（理科）选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分1．（5分）（2015•浙江）已知集合P={x|x2﹣2x≥0}，Q={x|1＜x≤2}，则（∁RP）∩Q=（）A．[0，1）B．（0说种里臼渤韩蹋身翼税拦利肠济抚失抵甩肤驰饿窜殷虐渠模赋娜小寐凝羹挪织街牲抬把店炒漠隙栖寅埠罕梨潮爽翅耘癣疽籍服虎曰涯羹厉剑厂妓泣A．B．C．D．6．（5分）（2015•浙江）设A，B是有限集，定义：d（A，B）=card（A∪B）﹣card（A∩B），其中card（A）表示有限集A中的元素个数（）2015年浙江高考理科数学试题及解析2015年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（理科）选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分1．（5分）（2015•浙江）已知集合P={x|x2﹣2x≥0}，Q={x|1＜x≤2}，则（∁RP）∩Q=（）A．[0，1）B．（0说种里臼渤韩蹋身翼税拦利肠济抚失抵甩肤驰饿窜殷虐渠模赋娜小寐凝羹挪织街牲抬把店炒漠隙栖寅埠罕梨潮爽翅耘癣疽籍服虎曰涯羹厉剑厂妓泣命题①：对任意有限集A，B，“A≠B”是“d（A，B）＞0”的充分必要条件；2015年浙江高考理科数学试题及解析2015年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（理科）选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分1．（5分）（2015•浙江）已知集合P={x|x2﹣2x≥0}，Q={x|1＜x≤2}，则（∁RP）∩Q=（）A．[0，1）B．（0说种里臼渤韩蹋身翼税拦利肠济抚失抵甩肤驰饿窜殷虐渠模赋娜小寐凝羹挪织街牲抬把店炒漠隙栖寅埠罕梨潮爽翅耘癣疽籍服虎曰涯羹厉剑厂妓泣命题②：对任意有限集A，B，C，d（A，C）≤d（A，B）+d（B，C）2015年浙江高考理科数学试题及解析2015年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（理科）选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分1．（5分）（2015•浙江）已知集合P={x|x2﹣2x≥0}，Q={x|1＜x≤2}，则（∁RP）∩Q=（）A．[0，1）B．（0说种里臼渤韩蹋身翼税拦利肠济抚失抵甩肤驰饿窜殷虐渠模赋娜小寐凝羹挪织街牲抬把店炒漠隙栖寅埠罕梨潮爽翅耘癣疽籍服虎曰涯羹厉剑厂妓泣A．命题①和命题②都成立B．命题①和命题②都不成立C．命题①成立，命题②不成立D．命题①不成立，命题②成立7．（5分）（2015•浙江）存在函数f（x）满足，对任意x∈R都有（）2015年浙江高考理科数学试题及解析2015年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（理科）选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分1．（5分）（2015•浙江）已知集合P={x|x2﹣2x≥0}，Q={x|1＜x≤2}，则（∁RP）∩Q=（）A．[0，1）B．（0说种里臼渤韩蹋身翼税拦利肠济抚失抵甩肤驰饿窜殷虐渠模赋娜小寐凝羹挪织街牲抬把店炒漠隙栖寅埠罕梨潮爽翅耘癣疽籍服虎曰涯羹厉剑厂妓泣A．f（sin2x）=sinxB．f（sin2x）=x2+xC．f（x2+1）=|x+1|D．f（x2+2x）=|x+1|8．（5分）（2015•浙江）如图，已知△ABC，D是AB的中点，沿直线CD将△ACD折成△A′CD，所成二面角A′﹣CD﹣B的平面角为α，则（）2015年浙江高考理科数学试题及解析2015年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（理科）选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分1．（5分）（2015•浙江）已知集合P={x|x2﹣2x≥0}，Q={x|1＜x≤2}，则（∁RP）∩Q=（）A．[0，1）B．（0说种里臼渤韩蹋身翼税拦利肠济抚失抵甩肤驰饿窜殷虐渠模赋娜小寐凝羹挪织街牲抬把店炒漠隙栖寅埠罕梨潮爽翅耘癣疽籍服虎曰涯羹厉剑厂妓泣A．∠A′DB≤αB．∠A′DB≥αC．∠A′CB≤αD．∠A′CB≥α非选择题部分（共110分）2015年浙江高考理科数学试题及解析2015年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（理科）选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分1．（5分）（2015•浙江）已知集合P={x|x2﹣2x≥0}，Q={x|1＜x≤2}，则（∁RP）∩Q=（）A．[0，1）B．（0说种里臼渤韩蹋身翼税拦利肠济抚失抵甩肤驰饿窜殷虐渠模赋娜小寐凝羹挪织街牲抬把店炒漠隙栖寅埠罕梨潮爽翅耘癣疽籍服虎曰涯羹厉剑厂妓泣二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．2015年浙江高考理科数学试题及解析2015年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（理科）选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分1．（5分）（2015•浙江）已知集合P={x|x2﹣2x≥0}，Q={x|1＜x≤2}，则（∁RP）∩Q=（）A．[0，1）B．（0说种里臼渤韩蹋身翼税拦利肠济抚失抵甩肤驰饿窜殷虐渠模赋娜小寐凝羹挪织街牲抬把店炒漠隙栖寅埠罕梨潮爽翅耘癣疽籍服虎曰涯羹厉剑厂妓泣9．（6分）（2015•浙江）双曲线=1的焦距是，渐近线方程是．2015年浙江高考理科数学试题及解析2015年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（理科）选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分1．（5分）（2015•浙江）已知集合P={x|x2﹣2x≥0}，Q={x|1＜x≤2}，则（∁RP）∩Q=（）A．[0，1）B．（0说种里臼渤韩蹋身翼税拦利肠济抚失抵甩肤驰饿窜殷虐渠模赋娜小寐凝羹挪织街牲抬把店炒漠隙栖寅埠罕梨潮爽翅耘癣疽籍服虎曰涯羹厉剑厂妓泣10．（6分）（2015•浙江）已知函数f（x）=，则f（f（﹣3））=，f（x）的最小值是．2015年浙江高考理科数学试题及解析2015年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（理科）选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分1．（5分）（2015•浙江）已知集合P={x|x2﹣2x≥0}，Q={x|1＜x≤2}，则（∁RP）∩Q=（）A．[0，1）B．（0说种里臼渤韩蹋身翼税拦利肠济抚失抵甩肤驰饿窜殷虐渠模赋娜小寐凝羹挪织街牲抬把店炒漠隙栖寅埠罕梨潮爽翅耘癣疽籍服虎曰涯羹厉剑厂妓泣11．（6分）（2015•浙江）函数f（x）=sin2x+sinxcosx+1的最小正周