第二章货币时间价值与风险价值PPT

第二章货币时间价值与风险价值本章学习目的和要求理解并掌握货币时间价值的概念熟练掌握货币时间价值的计算掌握风险的涵义以及衡量步骤第二节风险及其衡量第一节货币时间价值第一节货币时间价值二、货币时间价值的计算一、货币时间价值的概念货币时间价值：投资者进行投资就必须推迟消费，对投资者推迟消费的耐心应给予报酬，这种报酬的量应与推迟的时间成正比，因此，单位时间的这种报酬对投资的百分率就称为货币时间价值。也是货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，或者说，货币时间价值是扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的真实报酬率。从量的规定性为看,货币时间价值相当于没有风险和通货膨胀条件下的社会平均投资报酬率。首先，货币时间价值的真正来源是工人创造的剩余价值;其次，货币时间价值是在生产经营中产生的;最后，货币时间价值的表示形式有两种货币时间价值率货币时间价值额（一）单利终值和现值（三）年金终值和现值（四）时间价值计量中的特殊问题（二）复利终值和现值单利是计算利息的一种方法。单利制下，只对本金计算利息，所生利息不再计入本金重复计算利息。单利的计算包括计算单利利息、单利终值和单利现值。（一）单利终值和现值I=p×n×i单利利息公式:单利终值公式:F=p×（1+i×n）单利现值公式:p=niF+1·某企业将暂时不用的20万元存入银行，年利率为3.6%，6个月后的本利和为多少？复利是计算利息的另一种方法，是指每经过一个计算期，将所生利息计入本金重复计算利息，逐期累计，俗称“利滚利”。复利的计算包括复利终值、复利现值和复利利息。（二）复利终值和现值1．复利终值复利终值是按复利计息方式，经过若干个计息期后包括本金和利息在内的未来价值。复利终值公式:F=p×（1+i）n注:（1+i）n——复利终值系数或1元复利终值，用符号（F/p，i，n）表示，可通过“复利终值系数表”查得其数值。2．复利现值复利现值是指未来一定时期的资金按复利计算的现在价值，是复利终值的逆运算，也叫贴现。p=F×（1+i）-n复利现值公式:注:（1+i）-n称为复利现值系数或1元复利现值，用符号（p/F，i，n）表示，可通过查“复利现值系数表”得知其数值.3．复利利息复利利息是在复利计息方式下所产生的资金时间价值，即复利终值与复利现值的差额。I=F－p复利利息公式:例题存入本金5000元,年利率为15%,5年后可取出多少元?1005715%150005）（例题某人欲在１０年后从银行取出５0000元钱，银行利率为8%，问此人现在应存入多少钱？231600.4632500008%150000/P10）（年金是指一定时期内等额、定期的系列收付款项。租金、利息、养老金、分期付款赊购、分期偿还贷款等通常都采取年金的形式。年金按发生的时点不同，可分为普通年金、预付年金、递延年金和永续年金。（三）年金终值和现值1．普通年金普通年金又称后付年金，是指发生在每期期末的等额收付款项，其计算包括终值和现值计算。普通年金终值是指每期收付款项的复利终值之和。普通年金终值：计算示意图…………AAAAAA·(1+i)0A·(1+i)1A·(1+i)2A·(1+i)n-2A·(1+i)n-112n-1n普通年金终值公式推导过程：F=A（1+i)0+A（1+i)1++A（1+i)n-2+A（1+i)n-1……等式两端同乘以(1+i):(1+i)F=A(1+i)1+A(1+i)2++A(1+i)n-1+A(1+i)n……上述两式相减:i·F=A(1+i)n-AF=Aiin1)1(-普通年金终值公式:F=Aiin1)1(-注：称为普通年金终值系数或1元年金终值，它反映的是1元年金在利率为i时，经过n期的复利终值，用符号（F/A，i，n）表示，可查“年金终值系数表”得知其数值。★普通年金终值系数的倒数是偿债基金系数。★偿债基金与普通年金终值互为逆运算。iin1)1(-普通年金现值：普通年金现值是指每期期末等额系列收付款项的现值之和。计算示意图…………AAAAAA·(1+i)-1A·(1+i)-2A·(1+i)-(n-2)A·(1+i)-(n-1)A·(1+i)-n12n-1n普通年金现值公式推导过程：p=A(1+i)-1+A(1+i)-2++A(1+i)-(n-1)+A(1+i)-n……等式两端同乘以(1+i):(1+i)p=A+A(1+i)-1++A(1+i)-(n-2)+A(1+i)-(n-1)……上述两式相减:i·p=A-A(1+i)-np=Aiin--)1(1p=Aiin--)1(1注：称为年金现值系数或1元年金现值，它表示1元年金在利率为i时，经过n期复利的现值，记为（p/A，i，n），可通过“普通年金现值系数表”查得其数值。◆普通年金现值系数的倒数是资本回收系数。◆资本回收额与普通年金现值互为逆运算。iin--)1(1普通年金现值公式:例:某人每年年末在银行存入2000元钱，银行年利率为8%，问五年后此人可从银行取出多少元？解：2000×（F/A，8%，5）=2000×5.81=11620(元)例:某人希望每年年末取得10000元，连续取5年，银行利率为5%。要求：第一年年初应一次存入多少元。解：P=A×(P/A，i，n)=10000×(P/A，5%，5)=10000×4.3295=43295（元）2．预付年金预付年金又称先付年金或即付年金，是指发生在每期期初的等额收付款项。预付年金终值：预付年金终值是指每期期初等额收付款项的复利终值之和。计算示意图…………AAAAAA·(1+i)1A·(1+i)2A·(1+i)n-2A·(1+i)n-1A·(1+i)n12n-1n预付年金终值公式推导过程：F=A(1+i)1+A(1+i)2++A(1+i)n①……………根据等比数列求和公式可得下式：F=)1(1])1(1)[1(iiiAn--iin1)1(1-=A[-1]……………②①式右端提出公因子（1+i），可得下式：F=(1+i)[A+A(1+i)1+A(1+i)2+……+A(1+i)n]=A（1+i）………………③iin1)1(-②式中[-1]是预付年金终值系数，记为[（F/A，i，n+1）-1]，与普通年金终值系数相比，期数加1，系数减1；③式中（1+i）是预付年金终值系数，记作（F/A，i，n）（1+i），是普通年金终值系数的（1+i）倍。(iin1)11-iin1)1(-iin1)1(-注：预付年金现值:预付年金现值是指每期期初等额收付款项的复利现值之和。计算示意图…………AAAAAA·(1+i)0A·(1+i)-1A·(1+i)-2A·(1+i)-(n-2)A·(1+i)-(n-1)12n-1n预付年金现值公式推导过程：p=A+A(1+i)-1+A(1+i)-2+……+A(1+i)-(n-1)………④根据等比数列求和公式可得下式：p=A·=A·[+1]1)1(1)1(1----iiniin)1()1(1---④式两端同乘以(1+i)，得：(1+i)p=A(1+i)+A+A(1+i)-1++A(1+i)-(n–2)与④式相减，得：p=A·(1+i)iin--)1(1……i·p=A(1+i)-A(1+i)-(n-1)注：上式中[+1]与（1+i）都是预付年金现值系数，分别记作[（p/A，i，n-1）+1]和（p/A，i，n）（1+i），与普通年金现值系数的关系可表述为：预付年金现值系数是普通年金现值系数期数减1，系数加1；或预付年金现值系数是普通年金现值系数的（1+i）倍。iin)1()1(1---iin--)1(13．递延年金递延年金是等额系列收付款项发生在第一期以后的年金，即最初若干期没有收付款项。没有收付款项的若干期称为递延期。……AA12mm+1……m+nAA递延年金示意图（1）递延年金终值递延年金终值的计算与递延期无关，故递延年金终值的计算不考虑递延期。（2）递延年金现值公式一：p=A（p/A，i，n）×（p/F，i，m）公式二：p=A[（p/A，i，m+n）-（p/A，i，m）]永续年金是指无限期定额支付的年金，如优先股股利。p=A·i14．永续年金其现值可通过普通年金现值公式推导：p=A·iin--)1(1当n→∞时，（1+i）极限为零n-（四）时间价值计量中的特殊问题1．计息期短于1年时时间价值的计量当1年复利若干次时，实际利率高于名义利率，二者之间的换算关系如下i=（1+）－1mrm[例]某企业于年初存入10万元，在年利率为10%、半年复利一次的情况下，到第10年末，该企业能得到多少本利和？解（一）：P=10r=10%m=2n=10i=(1+10%/2)2–1=10.25%F=P(1+i)10=10×(1+10.25%)10=26.53（万元）这种方法的缺点是调整后的实际利率往往带有小数点，不利于查表。（二）F=10×(1+10%/2)2×10=10×（F/P，5%，20)=26.53（万元）求贴现率可分为以下三步：第一步根据题意列出等式；第二步求出终值和现值系数；第三步根据所求系数和有关系数表利用插入法求贴现率。2．反求利率[例]把100元存入银行，按复利计算，10年后可获得本利和为259.4元，问银行存款的利率应为多少？100=259.4(P/F，i，10)(P/F，i，10)=100/259.4=0.386i=10%如果不能立即从表上查到，往往采用插入法进行。随堂小练1、某人欲在１０年后从银行取出５0000元钱，银行利率为8%，问此人现在应存入多少钱？2、某人存入本金5000元,年利率为15%,5年后可取出多少元?3、某人每年年末在银行存入2000元钱，银行年利率为8%，问五年后此人可从银行取出多少元？4、某人希望每年年末取得10000元，连续取5年，银行利率为5%。那么第一年年初应一次存入多少元？5、某人希望每年年初取得10000元，连续取5年，银行利率为5%。那么第一年年初应一次存入多少元？6、某企业年初投资一项目，希望从第5年开始每年年末取得10万元收益，投资期限为10年，假定年利率5%。该企业年初最多投资多少元才有利？7、某企业要建立一项永久性帮困基金，计划每年拿出5万元帮助失学儿童，年利率为5%。现应筹集多少资金？1、P=50000/（1+8%）10=50000*0.4632=231602、F=5000*(1+15%)5=100573、F=2000*(F/A，8%，5）=2000*5.81=11620(元)4、P=A×(P/A，i，n)=10000×(P/A，5%，5)=10000×4.3295=43295（元）5、解：P=A×[(P/A,i,n-1)+1]=10000×[(P/A,5%,5-1)+1]=10000×(3.5460+1)=45460（元）6、(1):P=A×(P/A，i，n)×(P/F，i，m)=10×(P/A，5%，6)×(P/F，5%，4)=10×5.0757×0.8227=41.76（万元）（2）另一种方法——————7、P=A/i=5/5%=100（万元）第二节风险及其衡量一、风险的含义和种类二、风险的衡量三、风险报酬的含义和计算含义未来结果的不确定性种类经营风险企业因经营上的原因而导致利润变动的风险。财务风险又称为筹资风险，是指由于举债而给企业财务成果带来的不确定性。（一）确定概率分布概率分布必须满足以下两个条件：（1）所有的概率都在0与1之间，即0≤P≤1；（2）所有概率之和应等于1，即∑=1。iiP期望收益是某一方案各种可能的报酬，以其相应的概率为权数进行加权平均所得到的报酬，也称预期收益，它是反映随机变量取值的平均化。其计算公式如下：=EniiiEP1∑（二）确定期望收益（三）确定标准差标准差也叫均方差，它是反映各种概率下的报酬偏离期望报酬的一种综合差异量度，是方差的平方根。其计算公式:δ=∑×-niiiPEE12)(标准差是反映不同概率下报酬或报酬率偏离期望报酬的程度，标准差越小，表明离散程度越小，风险也就越小。但标准差是反映随机变量离散程度的绝对指标，只能用于期