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第二章财务管理基础本章考情分析本章考点既有客观题的考点也有主观题的考点，另外作为相关章节的基础和后续相关章节结合综合考察。同时中级财务会计中许多事项的核算也会运用到现值。难易程度：重要程度：本章基本结构框架第一节货币的时间价值学习要求：•1、彻底理解时间价值的概念。•2、学会画时间轴。•3、重点背诵复利现值、年金现值系数的公式和计算方法，其次背诵其他系数公式。•4、学会查系数表。一、货币时间价值的含义1、定义：货币时间价值，是指一定量货币资本在不同时点上的价值量差额。2、本质描述：通常情况下，它相当于没有风险和通货膨胀情况下的社会平均资金利润率，即纯利率理论。它来源于资金进入社会再生产过程后的价值增值，是利润平均化规律发生作用的结果。、3、内在要求：由于时间价值存在，不同时点的资金量不等，不能直接进行“加减乘除”运算与比较，须折合相同时点才予以进行“加减乘除”运算与比较。【例题·单选题】下列哪个指标可以用来表示资金时间价值（）。•A.企业债券利率•B.社会平均利润率•C.通货膨胀率极低情况下的国债利率•D.无风险报酬率•【答案】C•【解析】应是无风险、无通货膨胀下的社会平均利润率。二、终值和现值的计算终值（FutureValue），又称将来值，是现在－定量的货币折算到未来某－时点所对应的金额，通常记作F。现值（PresentValue），是指未来某－时点上－定量的货币折算到现在所对应的金额，通常记作P。利率（折现率）：i计息期：n。时间轴左边就是0点，右边是n点。一般我们一个格子表示一期。在0点，通常表示第一期期初，在1点的地方，表示第一期期末和第二期期初。•利息的两种计算方法一般而言，财务估值中都按照复利方式计算货币的时间价值。•单利的终值和现值(1)终值F＝P＋P×n×i＝P×（1＋n×i）(2)现值P＝F／(1＋n·i)「例1」：某人将100元存入银行，年利率为2%，求5年后的终值。（单利）分析：已知单利现值，求单利终值，利用F=P（1+n×i）的公式可得单利终值为110元「例2」•某人为了5年后能从银行取出500元，在年利率2%的情况下，目前应存入银行的金额是多少？•分析：已知单利终值，求单利现值，计算后得单利现值为454.55元（一）复利的终值和现值（一次性款项终值与现值的计算）•1、复利终值•复利终值的计算公式【提示】复利的终值和现值计算公式中的“n”表示的含义是F和P间隔的期数，例如，第－年年初存款10万元，要求计算该10万元在第五年初的终值。如果每年计息－次(即每期为－年)，则n＝4；如果每年计息两次(即每期为半年)，则n＝8。•P27【例2-1】某人将100元存入银行，年利率2%，求5年后的终值。F=P(1+i)n=100×(1+2%)5=110.41(元)或：F=P×(F/P,i,n)=100×(F/P,2%,5)=100×1.1041=110.41(元)例•某项目现在投入200万元，若投资报酬率10%，则5年后项目资金总额为（）万元。•解：F=P*（F/P，i，n）=200*（F/P，10%，5）=322.1万元。•注意：现在请大家学习查系数表，在本例题中的（F/P，10%，5）就念做“期数为5期，折现率为10%的复利终值系数”。请大家翻开教材最后的附录，找到“复利终值系数表”，左边第一列，请大家找到期数为5的那一行，横着着顶部，找到10%那一列，则行和列的交汇处，有一个数字为1.6105。这个数字就代表复利终值系数（F/P，10%，5）=1.6105。练习某人将10000元存入银行，银行的年利率为4%，按复利计算。则3年后此人可从银行取出（）元。A.17716B.15386C.11249D.14641答案：C某企业将100万元投资于某项目，投资报酬率为8%，按复利计算。则10年后项目资金为（）元。答案：215.89万元•.某公司于年初存入银行20万元，在年利率为12%，每月复利一次的情况下，到第5年末，该企业可以取得本利和多少元？•解：20万×（1+12%/12）60＝36.334万元•2、复利现值备注：一个数的负次方即为这个数的正次方的倒数。•P27【教材例2-2】某人为了5年后能从银行取出100元，在年利率2%的情况下，求当前应存入金额。P=F/(1+i)n=100/(1+2%)5=90.57(元）•或：P=F×(P/F,i,n)=100×(P/F,2%,5)=100×0.9057=90.57练习•某人为了6年后能从银行取出200万元，在年利率3%的情况下，求当前应存入金额。P=F×(P/F,i,n)=200×(P/F,3%,6)=200×0.8375=167.5（万元）•某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元，另一方案是5年后付100万元。若目前的银行存款利率是7%，应如何付款？（1）用终值比较：方案一的终值：F=800000×（F/P，7%，5）=800000×1.4026=1122080方案二的终值：F=1000000所以应选择方案二。（2）用现值比较方案二的现值：P=1000000×（P/F，7%,5）=1000000×0.713=713000＜800000按现值比较，仍是方案二较好。•结论：•（1）复利的终值和现值互为逆运算。•（2）复利的终值系数(F/P,i,n)和复利的现值系数×(P/F,i,n)互为倒数。•在考试当中，大家不必担心，系数表一般是会给出来的。补充：多个不等款项求终值、现值（重点）•例：某顶目建设期2年，各年初投资额分别为30万、40万，项目建成后预计使用3年，各年末收益分别为35万元、45万元、55万元，若折现率10%。•要求：计算项目建成后的总投资；计算项目投产日的总收益。先画时间轴分析：••从时间轴上我们可以看到，题目要求我们求的就是投资的30万、40万这两笔钱，在投产日的终值，以及以后三年每年收益在投产日的现值。•解：•1、求终值：F=30*（F/P,10%,2)+40*（F/P,10%,1)=80.3万元。•2、求现值：P=35*（P/F，10%，1）+45*（P/F，10%，2）+55*（P/F，10%，3）=110.33万元（二）年金终值和年金现值年金（Annuity)是指间隔期相等的系列等额收付款。同时具备以下三个特征：（1）等额支付（2）固定间隔期（3）系列【提示】(1)年金中收付的间隔时间不－定是1年，也可以是半年、1个月等。(2)年金中收付的起始时间可以是任何时点，不－定是年初或年末。年金的种类P27：普通年金（后付年金）：从第一期开始每期期末收款、付款的年金。预付年金：从第一期开始每期期初收款、付款的年金。递延年金：在第二期或第二期以后收付的年金。永续年金：无限期的普通年金。【例题·判断题】普通年金是指从第－期起，在－定时期内每期期初等额收付的系列款项。普通年金有时也简称年金。（）【答案】x【例题·单选题】2014年1月1日，A公司租用－层写字楼作为办公场所，租赁期限为3年，每年1月1日支付租金20万元，共支付3年。该租金支付形式属于（）。A．普通年金B．预付年金C．递延年金D．永续年金【答案】B1.年金终值（1）普通年金终值普通年金现值和普通年金终值的表达式中的“n”指的是等额收付的次数，即A的个数。P28【教材例2-3】小王是位热心于公众事业的人，自2005年12月底开始，他每年都要向一位失学儿童捐款。小王向这位失学儿童每年捐款1000元，帮助这位失学儿童从小学一年级就读完九年义务教育。假设每年定期存款利率都是2%，则小王9年的捐款在2013年底相当于多少钱？【解答】F=1000*（F/A,2%,9)=1000×9.7546=9754.6(元）练习某人每年末存入银行1000元，假设银行年利率为5%，则5年后可以取出？F=A(F/A,i,n)=1000*（F/A，5%，5）=1000*5.5256=5525.6（元）企业设立一项基金，每年末投入20万元，i=8%，则5年后该基金本利和为（）解：根据公式：F=A*（F/A，i,n）可得出：F=20*（F/A，8%,5)。查“年金终值系数表”得到（F/A，i,n）=5.8666故本题F=20*5.8666=117.332万元。(2)预付年金终值(已知每期期初等额收付的年金A，求FA)预付年金的终值是指把预付年金每个等额A都换算成第n期期末的数值，再求和。求预付年金的终值有两种方法：方法－：FA＝A×(F／A，i，n)×(1＋i)＝普通年金终值×(1＋i)方法二：先把预付年金转换成普通年金。转换的方法是，求终值时，假设最后－期期末有－个等额的收付，这样就转换为普通年金的终值问题，先计算期数为(n＋1)期的普通年金的终值，再把多算的终值位置上的这个等额的收付A减掉，就得出预付年金终值。预付年金的终值系数和普通年金终值系数相比，期数加1，而系数减1。预付年金终值＝年金额×预付年金终值系数(在普通年金终值系数基础上期数加1，系数减1)FA＝A×[(F／A，i，n＋1)－1]（3）递延年金终值【结论】递延年金终值只与A的个数（n）有关，与递延期（m）无关。F递=A（F/A,i,n)2.年金现值（1）普通年金现值(已知期末等额收付的年金A，求年金现值PA)普通年金现值等于每期期末等额收付款项A的复利现值之和。练习公司有一付款业务，有下列方式可供选择：甲：现在一次支付100万元。乙：在第4年末一次支付140万元；丙：分期付款，每年末支付30万元，连续支付5年。若i=10%，要求：利用现值选择付款方式。分析：本题是给出了甲乙丙三种付款方案，让我们选择一种最佳的付款方案，也就是体现了财管的“抠门原则”，要我们找出最省钱，成本最低的一种方案，如何找呢？这题目的思路就是：计算三种方案的现值，然后比较，现值最小的那个就是最低付款方案。甲方案：在第一年初一次支付100万，这不用再计算，其现值就是100万。乙方案：根据公式：P=F*（P/F，10%,4)。查系数表得到：P=140*0.683=95.62万元丙方案：其中A=30，n=5,i=10%。求P。根据公式：P=A*（P/A，10%，5）得到P=30*3.7908。解得P=113.72万元。甲方案现值100万，乙方案现值95.62万，丙方案现值113.72万元，我们通过比较，可以知道乙方案是最佳方案，甲方案次之，丙方案最差。结论：乙方案付款额的现值最低，应该选择乙方案付款。练习（1）某人存入10万元,若存款为利率4％,第5年末取出多少本利和？（2）某人计划每年末存入10万元，连续存5年，若存款为利率4%，第5年末账面的本利和为多少？（3）某人希望未来第5年末可以取出10万元的本利和，若存款为利率4％,问现在应存入银行多少钱？（4）某人希望未来5年，每年年末都可以取出10万元，若存款为利率4％,问现在应存入银行多少钱？解析（1）F=10*(F/P,4%,5)=12.167（2）F=10*(F/A,4%,5)=54.163（3）P=10*(P/F,4%,5)=8.219（4）P=10*(P/A,4%,5)=44.518(2)预付年金现值(已知每期期初等额收付的年金A，求PA)求预付年金的现值也有两种方法：方法－：先将其看成普通年金。套用普通年金现值的计算公式，计算出第－个A前－期位置上，即第0期前－期的数值，再将其往后调整－期，得出要求的0时点(第1期期初)的数值。即：PA＝A×(P／A，i，n)×(1＋i)＝普通年金现值×(1＋i)方法二：先把预付年金转换成普通年金，转换的方法是，求现值时，假设0时点(第1期期初)没有等额的收付，这样就转化为普通年金的现值问题，先计算期数为(n－1)期的普通年金的现值，再把原来未算的第1期期初位置上的这个等额的收付A加上，就得出预付年金现值，预付年金的现值系数和普通年金现值系数相比，期数减1，而系数加1。预付年金现值＝年金额×预付年金现值系数(在普通年金现值系数基础上期数减1，系数加1)PA＝A×[(P／A，i，n－1)＋1]预付年金终值和现值的计算公式：预付年金终值方法1：=同期的普通年金终值×（1+i）