第二章资金时间价值与风险价值1

2020/1/19模块一:公司理财基本技能1资金时间价值与风险分析第四讲货币时间价值2020/1/19模块一:公司理财基本技能2能力目标能够熟练地用货币时间价值观念来分析企业日常经营以及家庭、个人日常生活中的一些实际问题。知识目标明确资金时间价值的实质意义，掌握复利终值、复利现值、年金终值、年金现值等概念和计算公式，并能熟练运用公式。素质目标培养数字应用能力、信息处理能力。2020/1/19模块一:公司理财基本技能3小组讨论１：——货币时间价值的理解和计算•案例讨论：你会计算商品房按揭贷款还款额吗？假如我买的商品房售价25万，采用分期付款方式，10年付清，每年付款一次，每次付多少？2020/1/19模块一:公司理财基本技能4•如果我和别人借5万元，我是年底马上还清好呢？还是从今年开始每年年底还给他1万元，分5年还清好？（假设对方不收利息）案例讨论2：——私人之间借款的偿还2020/1/19模块一:公司理财基本技能5案例2解答：（假设贴现率10%）：年金*8.111（年金现值系数）=250000则：年金=30822元1万*3.791（年金现值系数）=3.791万元案例1解答：（r=4%,10年）2020/1/19模块一:公司理财基本技能6案例讨论3•几年前，一个人类学家在一件遗物中发现一则声明：恺撒借给某人相当于罗马1便士的钱，由于没有记录说明这1便士曾被还过，这位人类学家想知道，如果在20世纪恺撒的后代想从借款人的后代那里要回这笔钱，那么本息值总共会是多少。他认为6％的利率是比较合适的。令他震惊的是，2000多年后，这1便士的本息值竞超过了整个地球上的所有的财富！•你相信吗？2020/1/19模块一:公司理财基本技能7资金（货币）的时间价值(TheTimeValueofMoney)2020/1/19模块一:公司理财基本技能8一、资金（货币）时间价值的概念：举例：买医疗保险，如一次付清，1700多元，如分10年付清，每年付款一次，每次付240元，累计2400元。教师归纳举例：1年，i=10%。100元110元2020/1/19模块一:公司理财基本技能9那么，到底什么是资金的时间价值呢？资金时间价值产生的根源：存款人存入银行的钱被贷款人借用后产生增值而支付给存款人和银行的报酬。资金时间价值的概念：是指货币经历一段时间的投资和再投资所增加的价值。今天的1元钱要比明天的1元钱值钱。这种完全由于时间的不同而产生的资金价值，就被称为“货币的时间价值”。2020/1/19模块一:公司理财基本技能10举例：100元法币的购买力举例：三毛买米1937年黄牛2头1939年猪1头1941年1袋面粉1943年鸡蛋2个1947年煤球1个48年8月大米3粒49年5月大米0.000000245粒资金时间价值：以后的钱比现在的钱值钱（增值）。通货膨胀：以后的钱比现在的钱贬值。2020/1/19模块一:公司理财基本技能11资金时间价值观念的要点：（1）增量，用“增值金额/本金”表示；（2）要经过投资与再投资；（3）要持续一段时间才能增值；货币时间价值是指没有风险和没有通货膨胀的条件下的社会平均资金利润率。终值：现在一定量的现金在未来某一时点上的价值，俗称本利和。现值：未来某一时点上的一定量现金折合为现在的价值。基本概念2020/1/19模块一:公司理财基本技能12二、资金时间价值的计算1、单利：所生利息均不加入本金重复计算利息。p――本金，i――年利率，I――利息n――计息期数,F――终值(本利和)（1）单利利息的计算公式：I＝p×i×n（2）单利终值的计算公式：F＝p+p×i×n=p(1+i×n)（3）单利现值的计算公式：p＝F/(1+i×n)互为逆运算（一）单利终值和现值的计算2020/1/19模块一:公司理财基本技能13复利的含义：指每经过一个计息期，都要将所生利息加入本金再计利息。提问：通过这张表格对比，你能得出什么结论？（二）复利终值和现值的计算年数单利复利年初本金年末利息年末本利和年初本金年末利息年末本利和1100000600010600010000060001060002100000600011200010600063601123603100000600011800011236067421191024100000600012400011910271461262485100000600013000012624875751338232020/1/19模块一:公司理财基本技能14复利的计算：1、复利终值(FutureValue)：是指一定量的本金按复利计算若干期后的本利和。F=P×（1+i）n(已知现值P求终值F)复利终值系数一次性收付款项case：现存入银行10000元，若年利率8%，五年后本利和为多少？2020/1/19模块一:公司理财基本技能15复利终值系数表（F/P,r,n)Period6%7%8%11.0601.0701.08021.1241.1451.16631.1911.2251.26041.2621.3111.36051.3381.4031.469例：(F/P,8%,5)=？2020/1/19模块一:公司理财基本技能162、复利现值：是复利终值的逆运算，它是指今后某一特定时间收到或付出的一笔款项，按折现率（i）所计算的现在时点价值。P=F/（1+i）n=F×(1+i)-n(已知终值F求现值P)复利现值系数case：某银行年利率12%，每年计息一次，你五年后需要4万元，问现在存入多少钱可满足需要？答案：查复利现值系数表，得（1+12%）-5=0.56744×0.5674=2.2696万元2020/1/19模块一:公司理财基本技能17（三）年金的计算等期、定额的系列收支提问：在现实生活中，有哪些收支款项是年金形式的？一般用A（R）表示年金即付年金：是一定时期内每期期初的系列收付款项。递延年金：是指第一次收付发生时间不在第一期末，而是隔若干期后才发生的系列等额收付款项。永续年金：指无限期延续下去的系列收付款项。普通年金：是一定时期内每期期末的系列收付款项。2020/1/19模块一:公司理财基本技能18•1、普通年金终值：犹如零存整取的本利和，它是一定时期内每期期末收付款项的复利终值之和。012n-2n-1nAAAAAA(1+i)0A(1+i)1A(1+i)n-1A(1+i)n-2FVAnA(1+i)22020/1/19模块一:公司理财基本技能19普通年金终值公式：F=A×[](已知年金A求年金终值)iin1)1(年金终值系数(F/A,i,n）case：5年中每年年底存入银行100元，存款利率为8%，求第5年末年金终值？答案：F=A·(F/A,8%,5)＝100×6.866＝686.6（元）2020/1/19模块一:公司理财基本技能202、普通年金现值：是指一定时期内每期期末收付款项的复利现值之和。012n-1nAAAA(1+i)-1A(1+i)-2A(1+i)-(n-1)A(1+i)-nP=?A2020/1/19模块一:公司理财基本技能21P=A×[](已知年金A求年金现值)iin)1(1年金现值系数(P/A,i,n)普通年金现值公式：case：某公司拟购置一项设备，目前有A、B两种可供选择。A设备的价格比B设备高50000元，但每年可节约维修费10000元。假设A设备的经济寿命为6年，利率为8%，问该公司应选择哪一种设备？答案：P＝A·(P/A,8%,6)＝10000×4.623＝46230＜50000应选择B设备2020/1/19模块一:公司理财基本技能22•偿债基金问题：年金终值问题的一种变形，是指为使年金终值达到既定金额每年应支付的年金数额。其中：偿债基金系数是普通年金终值系数的倒数。case：拟在5年后还清10000元债务，从现在起每年等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率为10%，每年需要存入多少元？答案：A＝10000×（1÷6.105）＝1638（元）2020/1/19模块一:公司理财基本技能23•投资回收问题：年金现值问题的一种变形。其中：投资回收系数是普通年金现值系数的倒数。case：假设你准备买一套公寓房，总计房款为100万元，如首付20%，年利率为8%，银行提供20年按揭贷款，则每年应付款为多少？如果每月不计复利，每月付款额为多少？答案：购房总共需贷款额＝100×（1-20%）=80万元每年分期付款额=80÷9.818＝8.15万元每月付款额=8.15÷12=0.68万元2020/1/19模块一:公司理财基本技能243、预付年金现值：是指一定时期内每期期末收付款项的复利现值之和。注：它是普通年金现值系数：期数要减1，而系数要加1，可利用“普通年金现值系数表”查得（n-1）的值，然后加1，得出1元的预付年金现值。4、预付年金终值：注：它是普通年金系数：期数加1，而系数减1，可利用“普通年金终值系数表”查得（n+1）期的值，减去1后得出1元预付年金终值系数。2020/1/19模块一:公司理财基本技能255、递延年金：第一次支付发生在第二期或第二期以后的年金。递延年金的终值大小与递延期无关，故计算方法和普通年金终值相同。case：某人从第四年末起，每年年末支付100元，利率为10%，问第七年末共支付多少元？答案F＝A*（F/A,i,n）=100×（F/A,10%,4）=100×4.641＝464.1（元）2020/1/19模块一:公司理财基本技能26•递延年金现值方法一：把递延年金视为n期普通年金，求出递延期的现值，然后再将此现值调整到第一期初。方法二：是假设递延期中也进行支付，先求出(m+n)期的年金现值，然后，扣除实际并未支付的递延期(m)的年金现值，即可得出最终结果。012mm+1m+n01n2020/1/19模块一:公司理财基本技能27case：某人年初存入银行一笔现金，从第三年年末起，每年取出1000元，至第6年年末全部取完，银行存款利率为10%。要求计算最初时一次存入银行的款项是多少？答案：方法一：P=A·(P/A,10%,6)-A·(P/A,10%,2)=1000(4.355-1.736)=2619方法二：P=A×(P/A,10%,4)×(P/F,10%,2)=1000×3.1699×0.8264=2619.612020/1/19模块一:公司理财基本技能286、永续年金：无限期定额支付的现金，如存本取息。•永续年金没有终值，没有终止时间。•现值可通过普通年金现值公式导出。公式：P=A/iiiiLimnn1)1(12020/1/19模块一:公司理财基本技能29三、几个特殊问题——（实际利率和名义利率、插值法求利率等）1、实际利率和名义利率(每年复利若干次的终值和现值)名义利率：每年复利次数超过一次的年利率称名义利率实际利率：每年复利一次的年利率称实际利率计算方法一：直接调整有关指标，即：利率相应变为：（名义利率÷每年复利次数），即i/m，期数相应变为：（期数×每年复利次数），即n×m。计算方法二：先调整为实际利率i，再计算。实际利率计算公式为：i=（1+r/m）m－12020/1/19模块一:公司理财基本技能30Case1本金1000元，投资5年，年利率8%，每季度复利一次，问5年后终值是多少？方法一：每季度利率＝8%÷4＝2%复利的次数＝5×4＝20F20=1000×(F/P,2%,20)=1000×(1+2%)20=1000×1.486=1486（元）2020/1/19模块一:公司理财基本技能31方法二：i=(1+i’/M)M-1F5=1000×（F/P,8.24%,5）=1000×=1000×1.486=1486（元）5%24.81）（2020/1/19模块一:公司理财基本技能322、求未知利率的插值法：具体步骤（以根据“年金现值系数表”求利率为例）：•1.计算出P/A的值，设其为P/A=f3。•2.查普通年金现值系数表。沿着n已知所在的行横向查找，若能恰好找到某一系数值等于f3，则该系数值所在的列相对应的利率即为所求的利率i3。•3.若无法找到恰好等于f3的