【采矿课件】爆炸应力波研究入门

《爆破载荷下围岩的稳定性》2005.12.24煤矿生产中，不可避免地产生爆破载荷，其主要形式：巷道掘进（炮掘）、岩爆、瓦斯爆炸以及其他动力型灾害。如何尽可能减少爆破应力波对岩石损伤与破坏，有效保护爆后保留岩体的稳定性，成为目前研究探讨的热门话题。通过大量实验发现：在爆炸源附近岩石中形成冲击波，影响半径为装药半径的3-7倍；随冲击波向外传播，应力幅值不断衰减，波速不断降低，最后演变成应力波，其影响半径为装药半径的120-150倍，随应力波进一步传播衰减，又演变成地震波起影响半径为装药半径的150倍。考虑影响半径以及其应力幅值衰弱程度则主要研究应力波对围岩结构的影响和作用效果。勒夫波(Q波)塑性波应力波弹性波面波体波纵波(P波)横波(S波)瑞利波(R波)压缩波剪切波当外载荷作用于可变形的固体的局部表面时，一开始只有直接受到外载荷作用的表面部分的介质质点因变形而离开了初始平衡位置，由于这部分介质质点与相邻介质质点发生了相对运动，必然将受到相邻质点的作用力，同时也给相邻介质质点予反作用力，因而使相邻介质质点离开平衡位置而运动起来。由于质点的惯性，相邻介质质点的运动将滞后于表面介质质点的运动。依次类推，外载荷在表面引起的扰动将在介质中逐渐由近及远传播开去。这种扰动在介质中的由近由近及远的传播即是应力波。其中的扰动与未扰动的分界面称为波阵面，而扰动的传播速度称为应力波波速。主要内容一、应力波基础知识二、岩石动力学实验技术三、数值分析四、前人研究结论成果一、应力波基础知识1.无限介质中的弹性应力波2.一维长杆中的应力波3.应力波反射叠加引起的破坏4.岩石中的爆破应力波1无限介质中的弹性应力波方程弹性波的两种基本形式：无旋波和等容波波动方程统一形式如下：2222CtΨ表示波的位移势函数，C表示弹性波的波速。对无旋波C=C1，对等容波C=C2E为弹性模量，μ为泊松比，ρ为介质密度GECEC)1(2)21)(1()1(212一维长杆中的应力波基本假设一：杆截面在变形过程中保持平面，沿轴向只有均布的轴向应力。使得各运动参量都只是X和t的参数，问题化为一维。基本假设二：材料的本构关系限于应变率无关理论，不考虑应变率对应力的影响。一维杆中纵波的控制方程如下：C为一维杆中的应力波速度022222XuCtuddC0212.1一维杆中应力波方程求解VCVC00000CddvCddv（右行波）（左行波）方程求解得到：对于线弹性应力波则有：（右行波）（左行波）000000CCCCv2.2弹性波在固定端和自由端的反射有限长杆中的弹性波传播到另一端时，将发生反射，边界条件决定反射波的性质。入射波与反射波的总效果可按叠加原理确定。σVooVσ231123图２图１图1，v2=-v1,则有v3=0,σ3＝2σ1两波相遇处质点速度为０，而应力加倍．相当于法向入射弹性波固定端（刚壁）反射，反射波是入射波的正象，拉伸波反射为拉伸波，压缩波反射为压缩波．图2，v2=v1,则有v3=2v2,σ3＝0两波相遇处质点应力为０，而速度加倍．相当于法向入射弹性波自由端（自由表面）反射，反射波是入射波的倒象，拉伸波反射为压缩波，压缩波反射为拉伸波．2.3HOPKINSON.J落重冲击拉伸实验一端固定的钢丝悬挂着一物体，重物从距离物体h处下落（如图所示），结果，钢丝断开，被拉断的一端是B。在固定端最早达到反射后的应力叠加，大小为原来两倍。BA落重3应力波反射叠加引起的破坏入射到自由表面的压缩波经反射会形成拉伸波。这些反射回来的拉伸波将与入射压缩波的后续部分相互作用，其结果有可能在邻近的自由表面附近造成拉应力，如果所形成的拉应力满足某种动态的断裂准则，则将在该处引起材料破断，裂口足够大时，整块的裂片便会携带着其中的动量而飞离。层裂的过程中，在第一层层裂出现的同时，也形成了新的自由表面，继续入射的压力脉冲在此新的自由表面反射，从而有可能造成第二层层裂。依次类推，在一定条件下会形成多层层裂。３２１爆破应力源应力波源(点载荷)反射波入射波心裂点载荷（应力波）引起直圆柱体的破裂（角裂、心裂）点载荷（应力波）对不同厚度板引起的破裂（角裂）内部爆炸加载引起方形筒的破裂（角裂）应力波源4岩石中的爆破应力波•炸药爆炸在岩石中激起的应力波（爆炸应力波主要是弹性应力波）•爆炸应力波在岩石中的传播方式及过程应力波传播的过程——应力波对岩体结构作用的过程4.1爆炸载荷耦合装药：炸药充满整个药室径向空间，不留有任何空隙。反之，不耦合。VVVVVDcDuDpQD434134414020耦合条件下QV为炸药的爆热，ρ0为炸药的密度，D为炸药的爆速，p、ρ、u、c分别为爆轰波阵面的压力、产物密度、质点速度与声速通过实验确定炸药爆速求各个值不耦合条件下320320818121bcVbcmiVmVVDVVppDppPm为爆轰产物开始是平均爆轰压Pi入射压4.2岩石中的应力波速弹性波在介质中的传播速度仅与介质密度ρ及其动力变形参数Ed，μd有关。因此可以通过测定岩体中的弹性波速来确定岩体的动力变形参数。)1(2)21)(1()1(ddsddddpEvEv4.3岩体中应力波波速的测定•地震法•声波法22smspmptDvtDv•选择代表性测线，布置测点和安装声波仪•发生正弦脉冲，向岩体内发射声波•记录纵、横波在岩体中传播的时间4.4岩石中的应力波波速岩石中的应力波速度大小是岩石孔隙率、弹性模量、结构完整性等的综合反应。利用实验测得的岩石（岩体）内纵波和横波速度，可以计算得到岩石的动态弹性模量和动态泊松比等性质参数。)2()34()1(2)(222222222222SPrdSPrdsrddrSdSPSPdCCCCKCGCECCCC式中，Cs为岩石中的横波速度，μd，Ed，Gd，Kd，λd分别为岩石的动态泊松比、岩石的动态弹性模量、动态剪切模量、动态体积弹性模量、动态拉梅常数4.5影响应力波在岩体中的传播速度的因素•不同岩性岩体中传播波速不同，岩体愈致密坚硬，波速愈大，反之，则愈小。•沿结构面传播的速度大于垂直结构面传播的速度。•在压应力作用下，波速随应力增加而增加，波幅衰减少；反之，在拉应力作用下，则波速降低，衰减增大。•随岩体中含水量的增加导致弹性波速增加。•岩体处于常温时，波速随温度增高而降低。反之相反4.6岩石中爆炸应力波的衰减爆炸源近区，冲击波压力衰减规律：arrpp2r为比距离（距离药室中心的距离与药室半径的比值），σr为径向应力峰值，a为压力衰减指数。1212aa冲击波衰减指数应力波衰减指数4.7相关研究现状•应力波通过结构面的传播—结构面两侧为相同岩石的应力波反、透射；结构面两侧岩石可自由滑动时的应力波反、透射。•层状岩石中应力波的传播—利用等效波阻抗法分析单频应力波通过岩石夹层的透射；三角形应力波通过夹层的透射；李夕兵等总结不同应力波形通过夹层的透射应力特征。•顺岩石表面传播的应力波—瑞利表面波、勒夫表面波、纵波（膨胀波）沿边界的传播；平板中波的传播。•卢爱红通过数值模拟手段对应力波在粘弹性介质中传播规律的分析.得到:应力波频率越高衰减幅度越大;波速增加,衰减系数越小;延迟时间的增加导致衰减系数增大。二、岩石动力学实验技术——分离式霍布金森压杆SplitHopkinsonPressureBar(SHPB)TestHigh-speedgasgun(velocitycontrol)InputbarHSCSpecimen75straingaugesSupportingbeamLowfrictionbearing5500350075OutputbarAluminum751岩石动力学实验通过霍布金森压杆测试系统，可以记录加载脉冲的应力—应变、应力—时间、应变—时间、应变率—时间动态曲线02040608010012000.0050.010.0150.020.025StrainStress(MPa)700/s500/s350/sStatic相关研究现状•中国矿业大学的单仁亮利用SHPB对花岗岩、大理岩的本构关系进行研究。得到：花岗岩峰前应力应变曲线大多近似直线，说明在这阶段岩石具有良好的线弹性；而峰后冲击速度低则曲线出现回弹，冲击速度高则曲线中随应变增加应力不断降低（岩石试件破碎）。大理岩峰前直线的斜率受冲击速度影响，速度越大，弹性模量越大。•中国科技大学的席道瑛等利用SHPB进行长杆冲击试验，通过对波形的拉格郎日分析和路径分析，得到大理岩、砂岩在干燥、饱煤油条件下动态本构关系。发现：大理岩的结构构造相对于砂岩均匀致密；卸载曲线模量大于加载曲线模量•北京科技大学的于亚伦利用SPHB对不同围压下砂岩的动态本构关系和强度特性进行研究。不同应变率条件下，试件屈服前，其变形表现为线弹性变形，屈服后出现应变软化。三、数值模拟分析目前国内使用较多的程序是LS-DYNA程序,它是一个显示非线性动力分析通用的有限元程序,可以求解各种二维、三维爆炸动力响应问题，运用该程序对硐室爆炸、台阶爆炸、药壶爆炸进行的数值模拟。数值方法主要是利用特征线方法、有限元法、有限差分法等。其他软件：SWAP、AUTODYNA、JOY等等15001001001500100100150250Xyz钢外壳混凝土炸药实例介绍：•吴详云等推导了平面应变条件下的圆形硐室结构动力计算方法，给出了圆形硐室结构动力分析的解析解，并对不同结构厚度及不同坚硬岩体进行了计算，得到了符合宏观定性分析的计算结果：在截面厚度不变的情况下，结构控制断面的弯矩随着岩石坚硬系数的增加而减少；结构的轴力随着岩石坚硬系数的增加而减少；在岩石坚硬系数不变的情况下，结构控制断面的弯矩随着结构厚度的增加而增加。——《岩体中锚喷支护与衬砌结构计算研究》四、前人研究结论成果•谢勇谋等分析了开挖爆破产生的应力波在围岩的传播及对围岩的影响，即爆破产生的P波与R波将分别在围岩中产生垂直和平行于围岩表面的拉张破裂面，这些破裂面可能是微观的，也可能是宏观的。——《爆破对岩爆产生作用的初步探讨》•易长平等运用LS-DYNA软件研究了爆破震动对邻近隧道的影响，分析了不同爆破方式下对邻近隧道的不同影响。——《开挖爆破对邻近隧洞的震动影响研究》•卢爱红在博士论文《应力波诱发冲击矿压的动力学机理研究》中，应用LS-DYNA软件中的失效分析功能，研究围岩的岩性（关键层的性质）、埋深（同一应力波强度条件下）及应力波特征（应力波强度、应力波上升时间）对应力波作用下巷道围岩的失效破坏的影响。得到：对于不同埋深的巷道，在给定应力波强度条件下(P=15Mpa），研究表明：巷道围岩层裂破坏结构的形成与巷道埋深的有关，若埋深在一定范围内（H500m），即可以避免层裂结构的形成。当埋深超过某一临界值（H500m）时，随巷道埋深的增加，巷道层裂的范围有增大的趋势，巷帮层裂破坏范围变大，使得层裂结构失稳时，释放的能量加大，向巷道内涌出的岩体量增加。随关键层弹性模量的增加，巷帮层裂破坏范围具有变大的趋势。利用LS-DYNA系统模拟了应力波作用下巷道围岩的应力分布和能量积聚特征，探讨了围岩应力、能量分布随时间t、巷道埋深H、扰动应力波强度对二者的影响。通过研究表明：在应力波作用下，围岩中的正应力随时间呈波动变化，加上巷道边界的反射作用等，使得巷道围岩应力比没有扰动时显著增加；扰动应力波作用的一侧巷帮应力受其影响最大，分析得到：左帮水平应力的最大增幅达到190%，垂直应力的最大增幅达到217%，等效应力最大增幅达到47%。应用相似模拟试验的方法，分析应力波特性、岩性参数对巷道围岩的破坏以及测点振动的影响。得到：随着距离的增加，应力波的时域波形由脉冲形式变化为正弦波形式，并且最大幅值随着距离的增加而减少。而且应力波的衰减与介质的性质有关，材料性质越软