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第八讲：囚犯的困境——博奕论初步•博奕论是寡头垄断市场重要的新的分析工具。–美国汽车市场：自福特的汽车流水线创立后，汽车行业的进入壁垒大大提高，形成福特、通用和克莱斯勒三家之间的寡头垄断。–世界汽车市场：戴姆勒与克莱斯勒合并，雷诺和日产联手，福特收购沃尔沃轿车，通用控股日本五十铃、铃木和富士重工等，形成六大汽车集团，产量已占世界汽车产量80％以上。•寡头垄断市场定义：是由几个厂商所控制的市场，这些厂商的单个规模大到足以影响市场价格。一、寡头垄断市场的种类与特点•寡头垄断的结构种类众多：产品是有差别的同类产品的寡头垄断市场。如汽车行业、中国彩电业。另一类是产品几乎是同质的寡头垄断市场：如美国初级铜市场，全部产量是由七家厂商开采冶炼的。•与寡头垄断市场结构相联系，寡头厂商之间关系兼有竞争和串谋的两面性。寡头厂商市场控制力大小和利润水平高低，取决于它们之间行为的相互作用方式。–如果它们合作或串谋，寡头有可能在显著高于边际成本水平上制定价格，从而获得丰厚利润。–如果寡头之间发生激烈的竞争，降低它们获得的利润。•这派生出寡头厂商行为方式的基本特点：它们采取某种经营行动必须事先考虑其竞争对手的可能反应，经济学家将这一点称作寡头厂商行为具有策略性（Strategic）。•引入策略性因素之后，寡头厂商的决策规则极为复杂，即便在理论分析意义上也无法采用一个简明的模型加以概括。二、寡头之间的竞争之一：古诺模型•法国经济学家古诺（AugustinCournot）1838年提出的一个简单双寡头模型。•假定，市场上有两个寡头厂商生产和销售相同产品，两个寡头厂商都了解市场需求曲线；已知对方产量情况下，或将竞争者产量看作固定的，确定自己利润最大化时的产量。•结论：这时厂商A的利润最大化的产量是它认为（或预期的）厂商B将生产的产量的减函数。或A的产量逐步减少，B的产量逐步增加，最后两个厂商产量相等的均衡状态，他们的总产量是市场需求量的2/3。P¯P1P2Q1Q2FGHQ¯OD=f(P)A首先进入该行业，A面临需求曲线为D。它的利润最大产量为OQ1=1/2OQ¯，价格为OP1。B进入,市场容量为Q1Q¯=1/2OQ¯，B利润最大的产量为Q1Q2=1/4OQ¯(4/16)价格为OP2。第二轮，A面临的市场容量为3/4OQ¯利润最大产量为3/8OQ¯，J价格下降到P1a，产量比第一轮减少1/8OQ¯。B市场容量为5/8OQ¯,利润最大产量为5/16OQ¯，比第一轮增加1/16OQ¯。A的产量在减少，B的产量在增加，直达到两个厂商产量都相等的均衡状态。A产量=OQ¯（1/2-1/8-1/32…)=1/3OQ¯B=OQ¯（1/4+1/16+1/64…)=1/3OQ¯两个厂商的产量各为市场容量的1/3，行业总产量是市场容量的2/3。寡头的均衡产量=市场容量1/（m+1)古诺模型二、寡头之间的竞争之二：斯威齐模型•也叫折弯的需求曲线模型，1939年美国经济学家斯威齐提出。•模型假设：一个厂商提高价格，其他厂商不会跟着提高价格，因而提价厂商的销售量的减少的很少。如果一个厂商降低价格，其他厂商跟着降价，该厂商销量增加是有限的。寡头厂商响应对手的削价而不响应提价。•结论：寡头市场的价格具有刚性。dDBMRDMRdQ1P1FGSMC1PQSMC3SMC2dd，一个厂商提高价格，其他寡头厂商不会随之提高价格时先行者的需求曲线；DD，一个厂商降低价格，其他寡头厂商随之降低时先行者的需求曲线；假定开始时，市场价为两条需求线的交点B所决定价格P1。由B点出发，提价所面临的需求曲线是dd上的dB段,降价所面临的需求曲线是,DD上的BD,前者比后者相对平坦。需求曲线是折线dBD由弯折的需求曲线得到间断的边际收益曲线。与dB段对应的边际收益曲线是MRd，与BD对应的边际收益曲线是MRD，垂直间断的部分为虚线FG只要边际成本曲线的变动不超出间断部分，厂商的产量与价格不变。Dd折弯的需求曲线模型三、囚犯的困境——博奕论初步•在寡头市场上，每一个厂商都要选择一种策略，厂商在决定采取某一行动之前都须对同行业其他厂商可能的反应作出估计，并相应的制定下一轮的行动，如此，一个厂商就像与其他厂商玩游戏一样，所以，用博奕论方法研究厂商相互之间的竞争与合作。关于寡头市场的分析运用博奕论。•博弈论（GameTheory）又名对策论，游戏论。•顾名思义，是一门研究互动关系的游戏中参与者各自选择策略的科学。•1937年由美国数学家John.Neumann创立，并在1944年运用到经济学上。1994年三位对博奕论在经济学上应用有重大贡献的的经济学家获得诺贝尔经济学奖：约翰海萨尼，约翰纳什，理查德泽尔腾。1、田忌赛马与博弈论的基本概念•田忌赛马故事。•齐王的马选手出场顺序：好、中、劣；•田忌根据齐王的策略，选择了劣、好、中的出场顺序。2：1赢得比赛，得1000两银子。•一个所谓游戏至少需要三个要素，即一个博弈的规则或结构：•（1）田忌与齐王是博弈或游戏参加者，假定参与者都是机智而理性的。1、田忌赛马与博弈论的基本概念•（2）田忌以（劣、好、中）出场顺序赢得比赛。•其他可能的出场顺序：（好、劣、中）；（好、中、劣）；（中、好、劣）；（中、劣、好）；（劣、中、好）等，排列组合共6种，这就是策略空间或行动。•博奕参与者必须知道他自己及其对手伙伴的策略选择范围，并了解各种策略之间的因果关系。•（3）输赢即结局，是评价优劣高下的决策行为结果。博弈论用数字表示这类结果，并称之为支付（Payoff).•博弈论研究参与者双方在一定条件下的选择及其结果。2、博弈论中经典例子——囚徒困境•两个囚徒一起做坏事，被警察发现抓了起来，分别关在两个独立的不能互通信息的牢房里进行审讯。•在这种情形下，两个囚犯都可以做出自己的选择：或者供出他的同伙（即与警察合作，背叛同伙），或者保持沉默（与同伙合作，不与警察合作）。•两个囚犯都知道，如果他俩都能保持沉默的话，就都会被释放，因为只要他们拒不承认，警方无法给他们定罪。•警方也明白这一点，所以他们就给了这两个囚犯一点儿刺激：如果他们中的一个人背叛，即告发他的同伙，那么他就可以被无罪释放，同时还可以得到一笔奖金。而他的同伙就会被按照最重的罪来判决，并且为了加重惩罚，还要对他施以罚款，作为对告发者的奖赏。•如果这两个囚犯互相背叛的话，两个人都会被按照最重的罪来判决，谁也不会得到奖赏。囚徒困境用矩阵的形式表现双方的选择及其结果：A坐3年牢B坐3年牢A坐1年牢B坐1年牢A坐10年牢B坐3个月牢A坐3个月牢B坐10年牢坦白坦白保持沉默保持沉默囚犯B囚犯A囚徒困境囚犯A和B会作出什么样的决策，其结果如何？先看囚犯A：如果B不坦白，我也不坦白，各坐1年牢；如果B不坦白，我坦白，我只须坐3个月牢。——坦白好。如果B坦白，我也坦白，各坐3年；如果B坦白，我不坦白，我要坐10年牢。——坦白好。再看囚犯B：如果A不坦白，我也不坦白，各坐1年牢；如果A不坦白，我坦白，我只须坐3个月牢。——坦白好。如果A坦白，我也坦白，各坐3年；如果A坦白，我不坦白，我要坐10年牢。——坦白好。结论：不论B坦白还是不坦白，我都要坦白。同理B，结局是二人都坦白，二人都须坐3年牢。2、由囚徒困境——优势策略均衡对囚犯A，B来说，无论对方如何选择，“坦白”都是各自的最优选择，由此实现的均衡—优势策略均衡。从两名囚犯共同利益看，最好的选择是合作，即同时选择保持沉默，然而，由于猜忌，试图获得更大好处（3个月刑期）等竞争性动机阻碍了它们达到更好的互利选择，结果是双方的不合作使双方得到最差的结局。“囚徒的困境（Prisoners’Dilemma)”：个体理性决策导致集体非理性结果的困境。每个人都选择了对自己最有利的策略，但却导致了双方最差的结果。我们将看到，寡头垄断厂商经常面临类似的困境3、合作与信誉的建立——重复博弈•“囚徒的困境”暗含的几个假定是：静态的一次性博弈，结果陷入了个体理性决策导致集体非理性结果的困境。•改变假定条件，假定犯人有多次的选择机会，如几进几出的惯犯，抓住了，关了一段时间后放出来，过一段时间，又被抓住。这时，博弈可以多次进行的重复博弈（RepeatedGame)。•这时囚犯的最优选择可能不是交代，而是同时选择不交代，即不交代有可能成为最终的结局（纳什均衡点）。•因为重复性博弈中选择坦白的机会成本太高，可能成为不利的选择。3、合作与信誉的建立——重复博弈•例如，A有机会与B组成策略联盟，并对B宣布：我将选择不交代，并要求你也这样做，对大家都好；如果你背叛，选择坦白，我从下一阶段游戏开始便一直采取坦白。•这一方针与B利益一致，因而是可信的。从B角度来看，如和A合作，可在每阶段得到1年监禁的较好结果；如中途变卦，出卖了对方，固然当期可得一次3个月的更好结果，但此后有更坏的结果。•因而，重复性博弈中，”沉默+沉默“点可能成为对双方最佳选择，因而成为纳什均衡点。•由于博弈条件由一次性变为重复性，均衡状态随之发生变化，而产生了合作。合作与信誉的建立——重复博弈•卡特尔成员之间重复博弈，双方都违约可能不是优势策略均衡，长远来看，对双方来说，可供选择的优势策略是守约，诚实守信，讲求信誉。•如果一方违约，另一方就会在下一次交易中也同样做，一报还一报，以示惩罚；•比较多的惩罚是：违约方甚至会因一次违约而丧失交易机会，短期得利，长期内会损失惨重。•社会信用制度：建立黑名单，信息记录；信息传播；使违约者减少丧失交易机会。4、寡头市场行为分析：串谋及其破坏•重复博弈中的均衡分析说明——合作成为可能。•上面对古诺竞争分析结果表明，寡头厂商串谋（像一个厂商一样作出决策）比竞争更为有利，因而，寡头厂商具有为利润最大化而串谋(Collude)的动机。寡头市场结构使串谋成为可能。•当寡头厂商串谋时，它们象一个垄断厂商那样行动：通过减少产量和提高价格来增加利润，并对利润加以瓜分。正式串谋在一起的厂商称作卡特尔（Cartel).•最著名的国际市场上的卡特尔是石油输出国组织（TheOrganizationofPetroleumExportationCountries,OPEC)，它通过联合限产来提高石油价格，从而提高成员国的利润。3、卡特尔的困境——优势策略均衡•假设两个厂商组成一个卡特尔，可供选择的策略有：违约或守约。A：+50B：+50A：+30B：+30A：+60B：+20A：+20B：+60守约守约违约违约成员B成员A•与囚徒的困境相同，当博弈是一次性时，对每一个成员来说，违约都是对自己最有利的策略，最后的选择是违约，形成优势策略均衡，所以卡特尔协定被破坏，卡特尔是不稳定的，结果是都只能得到低利润。•表现在世界石油市场上，联合限产来提高石油价格目的未达到，市场上石油供给量增加，价格降低。寡头串谋：粮食禁运案例•国际粮食市场特点之一是出口由美、澳、加、欧共体，阿根廷等国家占绝大部分，美国常占到一半左右，具有寡头垄断特点。•20世纪70年代未期到80年代，苏联、日本、中国是最大粮食进口国。由于美国在出口国中居于龙头老大地位，并且主要出口国大都是美国盟国，因而美国长期有一种“粮食武器”理论、相信如果主要出口国在美国领导下联合起来对某国的粮食商业进口实施禁运（Embargo），能够达到特定政治或外交目的。•这种禁运虽然与一般市场条件下的寡头目标存在差别，但它同样是通过寡头之间协调串谋来影响交易数量和价格，因而与卡特尔勾结具有可比性。寡头串谋：粮食禁运案例•1979年底，卡特政府决定对商业性粮食出口进行禁运打击争霸对手苏联。起因是苏联入侵阿富汗。美国认为这是对它战略利益的挑战，但不宜军事介入，利用粮食禁运武器。•当美国政府1980年1月4日公布禁运政策时，苏联已向美国定购了2500万吨粮食，占苏联当年计划进口总量70％。1月20日，主要出口国加、澳、欧盟同意参与；禁运在美国获得国内广泛支持，似乎很有希望成功。•美国意图是对苏联饲料供给和肉类消费造成破坏性影响。结果事与愿违，1980年苏联进口粮食3120万吨，与计划进口量仅差10%。1980年是大选年，里根以