组合图形的面积

岳溪小学黄良清人教版五年级数学上册第五单元正方形梯形三角形长方形平行四边形你还记得吗？长方形的面积=正方形的面积=平行四边形的面积=三角形的面积=梯形的面积=长×宽S=ab边长×边长S=a×a底×高S=ah底×高÷2S=ah÷2(上底+下底）×高÷2S=(a+b)h÷2下面这些物品里有哪些图形？由两个完全一样的梯形组合成的由一个长方形和两个完全一样的三角形组合成的由几个简单的图形拼出来的图形，我们把它们叫做组合图形。例2、右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？你能想出几种方法？可以把它看成一个正方形和一个三角形的组合。5米2米5米5米2米5米2米5米2米5米方法一：方法一：5米5米2米＝＋5米2米5米5米5×2÷2＋5×5=5+25=30(平方米)答：它的面积是30平方米。我把它分成两个完全一样的梯形。方法一：5米2米5米5米2米5米2米5米2米5米（5＋5＋2）×（5÷2）÷2×2＝12×2.5÷2×2＝30（平方米）答：它的面积是30平方米。5米5米2米＝+2米5米（5÷2）米2米5米（5÷2）米5米5米2米方法二：你是怎样想的？可以把它看成一个长方形挖去两个个三角形后剩下的组合。方法三：5米2米5米5米2米5米2米5米2米5米5米5米2米5米5米2米=-(5+2)×5－(5÷2)×2÷2×2=35-5=30(平方米）方法三：想：这块菜地的面积=平行四边形面积＋三角形面积50×33＋35×12÷2＝1650＋210＝1860（平方米）60cm45cm=1800－225=1575(cm2)60×3030×(60－45)÷2－学校开运动会要制作一些锦旗，式样如图所示。一面锦旗需要多少平方厘米的布料？⑵爱动脑筋的学生要做一面这样的队旗需要多什么布？你能想出几种方法？（课本P94页第2题）中队旗面积=梯形面积+梯形面积中队旗面积=梯形面积+梯形面积S=（a+b)h÷2=(80+60)×30÷2=140×30÷2=4200÷2=2100平方厘米队旗面积=2100×2=4200平方厘米中队旗面积=长方形面积+三角形面积×2S=ab+ah÷2×2=(80-20)×（30+30）+20×30÷2×2=4200平方厘米中队旗面积=梯形面积+三角形面积中队旗面积=梯形面积+三角形面积S=（a+b)h÷2+Ah÷2=(80+40)×60÷2+40×30÷2=4200平方厘米中队旗面积=长方形面积—三角形面积中队旗面积=长方形面积—三角形面积S=ab-Ah÷2=80×60-60×20÷2=4800-1200÷2=4800-600=4200平方厘米81225你敢接受挑战吗？求下列图形的面积。(单位：cm)25×8÷225×12+=100+300=400(cm2)怎么计算组合图形的面积？1、分图形：用分割法或添补法把组合图形分成我们会计算的简单图形。2、找条件，算面积：分别计算简单图形的面积。3、最后求和或差。利用新知识解决生活中的问题1、课本做一做（1）新丰小学有一块菜地，形状如下图，这块菜地的面积是多少平方米33m50m10cm20cm5cm10cm计算这个组合图形的面积10cm20cm5cm10cm计算这个组合图形的面积长方形面积+梯形面积10×5+（10+20）×（10-5）÷2=125平方厘米3、利用今天所学的知识，选择一个或多个完成以下练习。我想做个________学生⑴、助人为乐的学生。现在你能帮工人叔叔算算这个指示路牌的面积吗？长方形面积+三角形面积10×20+10×20÷2=200+100=300平方厘米81225你敢接受挑战吗？求下列图形的面积。(单位：cm)81225你敢接受挑战吗？求下列图形的面积。(单位：cm)三角形面积+平行四边形面积12×25+25×8÷2=300+100=400平方厘米201016你敢接受挑战吗？求下列图形的面积。(单位：cm)12201016你敢接受挑战吗？求下列图形的面积。(单位：cm)12(10+16)×12÷220×(16－10)÷2+=156+60=216(cm2)201016你敢接受挑战吗？求下列图形的面积。(单位：cm)12（20+12）×（16-10）÷2+12×10=96+120=216平方厘米老师家新买了住房，计划在客厅铺地板。至少要买多大面积的地板呢？6m4m3m7m客厅平面图第一种：分割成两个长方形4m7m6m3m第二种：分割成一个长方形和一个正方形6m4m3m7m第三种：分割成两个梯形4m6m7m3m第四种：添补成一个长方形4m7m6m3m3m3m__算一算7m4m6m3m（一）7m4m6m3m（二）4m7m6m3m（四）4m6m3m7m3m（三）7m4m6m3m3m7m4m6m3m7m4m6m3m3m7m4m6m3m3m分割法添补法｝转化小结方法：一分图形二找条件三算面积关键：学会运用“分割”与“添补”的方法计算组合图形面积．2、某工厂有一种用铁皮剪成的零件。（如图）请计算做一个这样的零件要用多少铁皮（单位：米）先仔细观察图形，然后用你熟悉的方法去完成这道题。3m3m3m3m3m2m方法一：把组合图形分割成一个长方形加一个梯形3m3m3m3m3m2m方法一：3m3m3m3m3m2m•(3+2+3)×3÷2+3×3=21方法二：把组合图形添补成一个长方形减去一个梯形3m3m3m3m3m2m方法二：(2+3)×(3+3)-(6+3)×2÷2=213m3m3m3m3m2m方法三：把组合图形分解成一个三角形加一个长方形（方法三）3m3m3m3m3m2m方法三：2×3÷2+3×(3+3)=21（方法三）3m3m3m3m3m2m方法四：把组合图形分解成一个三角形加一个梯形（方法四）3m3m3m3m3m2m方法四：把组合图形分解成一个三角形加一个梯形（方法四）3m3m3m3m3m2m(2+3)×3÷2+(3+3+3)×3÷2=21⑶学会欣赏的学生P94页第4题欣赏利用组个图形拼成的图案及其在生活中的应有。30m15m70m40m30m(70+40)×30÷2-30×15=1650-450=1200平方米（4）下图是一个零件的横截面，计算它的面积。54mm27mm20mm30mm10mm100mm54mm27mm20mm30mm10mm大梯形面积-小梯形面积100mm(54+100)×27÷2-（20+30）×10÷2=2079-250=1829平方毫米思考计算下面图形中阴影部分的面积思考计算下面图形中阴影部分的面积就是求梯形面积，上底也是4考考你：大正方形边长5㎝,小正方形边长4㎝，求阴影部分面积5㎝4㎝5×5+4×4-(5+4)×5÷2-（5-4）×5÷2-4×4÷2=25+16-22.5-2.5-8=8平方厘米六、如图，一块草地，长32，宽24，中间有一条宽为4的小路。求草地（阴影）面积。（单位：米）)(56020284244322m答：草地的面积是560m2。小路宽一米，求草坪的面积。一块长方形草坪，中间有一条小路，求草坪的面积。1.5m40m60m一块长方形草坪，中间有一条小路，求草坪的面积。1.5m40m60m就是把平行四边形的底减去1.5后再计算试一试:如图，一张硬纸板剪下4个边长是4厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子.这张硬纸板还剩下多大的面积?26cm20cm