第一章__有理数复习课件

考点一：有理数的分类有理数的分类表：有理数整数分数正整数负整数0负分数正分数有理数正有理数负有理数正整数负整数0负分数正分数把下列各数填在相应的大括号内：1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，200%，6/7正整数集｛…｝负整数集｛…｝正分数集｛…｝负分数集｛…｝正有理数集｛…｝1,25,200%-789,-206/7-0.1,-3.141,25,200%,6/7有限小数、无限循环小数都是分数把下列各数填在相应的大括号内：1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，200%，6/7负有理数集｛…｝自然数集｛…｝有理数集｛…｝非负整数集｛…｝-0.1,-789,-20,--3.141,25,01，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，200%，6/71,25,0,200%考点二：数轴、相反数、绝对值规定了原点、正方向和单位长度的直线数轴是一条直线直线是数轴√×1.__________________________叫数轴。1）在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大；(对)2）正数都大于0,负数都小于0；正数大于一切负数；(对)-3–2–1012343）所有有理数都可以用数轴上的点表示。(对)2.与原点的距离为三个单位的点有2个，他们分别表示的有理数是3和-3。1.两个有理数表示较大的数的点离原点的距离较近（）-3–2–101234错3.与+3表示的点距离2000个单位的点有2个，他们分别表示的有理数是（）。-3–2–1012344.+3表示的点与-2表示的点距离是（）个单位。2003和-19975相反数只有符号不同的两个数，叫做互为相反数其中一个是另一个的相反数。1）数a的相反数是2）0的相反数是().-4-3–2–101234-22-443）若a、b互为相反数，则()位于原点两侧且到原点的距离相等的两个数，叫做互为相反数。-a0a+b=0.乘积是1的两个数互为倒数1）a的倒数是（a≠0）；a13）若a与b互为倒数，则ab=1.2）0没有倒数；例：下列各数，哪两个数互为倒数？8，，-1，+（-8），1，81)81(试一试，你一定能行1、若a+b=0，则a÷b的值为()A、－1B、0C、无意义D、－1或无意义2、a、b互为相反数且都不为0，则的值()A、－1B、0C、1D、211babaDB3、如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商是零，那么这两个有理数()A.互为相反数，但不等于零B.互为倒数C.有一个等于零D.都等于零4、下列各式中，是互为倒数的是()A、a－b和b－aB、(－1)×(－1)和－(1÷1)C、1÷m和m÷1D、2÷6和62选择题：互为相反数的是？绝对值一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。1）数a的绝对值记作︱a︱;若a≥0，则︱a︱=;2）若a≤0，则︱a︱=;-3–2–101234234a-a3)对任何有理数a,总有︱a︱≥0.小测试：1、一个数的绝对值是6.5，这个数是＿。2、绝对值小于3的非负整数是＿＿＿＿＿＿＿。3、的相反数的倒数是＿＿＿＿＿。4、＿＿＿＿＿。5、如果，那么。6、911)2()1(22009162a_____a_________,5,3baba则若限时训练1、填空：(1)当a＞0时，|2a|＝______(2)当a＞1时，|a－1|＝______(3)当a＜－2时，|a＋2|＝______求一个数的绝对值，必须遵循“先判后去”的程序求数的绝对值2.填空:若|a|＝3，则a＝____；|a+1|＝0，则a＝____。若|a+1|＝3，则a＝____由绝对值求数练习1、若（x-1)2+|y+4|=0,则3x+5y=______2、若|a-3|+|3a-4b|=0,则-2a+8b=____练习3、绝对值是7的数是（）4、若|3-|+|4-|=_______5、已知|x|=3,|y|=2,且xy,则x+y=____已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简|a|-|a+b|+|c-a|+|b+c|ba0c综合练习2：等于本身的数？绝对值等于本身的数相反数等于本身的数倒数等于本身的数平方等于本身的数立方等于本身的数……考点四：科学记数法、近似数把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法.一只苍蝇的腹内细菌多达2800万个，你能用科学记数法表示吗?2800万个=2.8×103（万个)或2800万个=28000000个=2.8×107个1.03×106有几位整数?3.0×10n（n是正整数）有几位整数？(n+1位整数）（1030000）（有7位整数）下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？（1）43.8（2）0.03086（3）2.4万（4）6×104（5）6.0×104近似数（1）2.596；（精确到0.01）（2）35100000；5.56万；6.50×105（精确到万位）（3）305万；（精确到百万位）按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数22231)6()3(27(2)6)3121(10(1)._____________,,021(3)200820072abababa那么如果：(4)“三角形”表示运算a-b+c,“方框”表示运算X-y+z-w,则×=_____abcxyzw199649551996请你说出1.6与1.60这两个近似数有什么不同？(2)(－72)－(－37)－(－22)－17(3)（－2.48）+4.33－（＋7.52）－（＋4.33）(4)－（－）－（＋）+0.25－4331321.加法法则:2.加法运算律;3.减法法则;4.减法与加法的关系;　　　;3221(1)省略加号和的形式解题技能加法四结合1.凑整结合法2.同号结合法3.两个相反数结合法4.同分母或易通分的分数结合法A、5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1)+(-1)2111B46323234、C、(+7)-(-15)+(-12)-(+7)D、1-4+7-10+13-16+19-221.乘法法则:2.乘法运算律;3.除法法则;4.除法与乘法的关系;5.乘方的概念。（－1）×（－2）＝4÷（－0.25）＝0×（－2）2009＝（－1）2009＝02009＝解题技能乘法三结合1、积为整数结合2、两个倒数结合3、能约分的结合A40.0725、114B50457、22462132)3(51711)35(171141711)2(631(1)先算乘方，再算乘除，最后算加减。如有括号，先进行括号里的运算。352241863111124468120.324.580.684.585354121771771756324432分配律分配律反着用73、23918241824919分配律计算技巧116503253335真假分配律下列计算错在哪里？应如何改正？;1707070274)1(2;43464112)21(-1)2(32;016631362)3(3;03032121)4(;189)2(3-)5(32.451)94()15(15)3223(6)3(515)6(-３的平方是（）平方是９的数是（）９±３９±３•（1）2×32和（2×3)2有什么区别？各等于什么？•（2）32和23有什么区别？各等于什么？（3）-34和（-3)4有什么区别？各等于什么？口答练习1）在中，12是数，10是数，读作；2）的底数是，指数是，读作；7231012股民小王上星期五买进某股票1000股，每股25元，下表为本周内每日该股票收盘价比前一天的涨跌情况（单位：元）星期一二三四五每股涨跌+4+4.5-1.5-2.5-6（1）星期四收盘时，每股是多少元？（2）本周内最高价是每股多少元，最低价是每股多少元？（3）已知买进股票时需付成交额的1.5‰的手续费和1‰的交易税。如果小王在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？看下面的问题：第五次人口普查的结果表明，我国现在总人口已达到129533万人，如果每人每天节约1分钱，用来资助贫困少年入学，若每位贫困少年入学资助500元。(1)全国每年可以节约多少钱？(用四舍五入法保留3个有效数字，并用科学记数法表示)（2）这笔钱可以资助多少贫困少年解决入学问题？(该题可以使用计算器)（3）看了以上数据，你有何感想？91(1)129533000013654727954500(1004.7310(解：元）元）96(2)4.73105008460000=8.4610)（人小测试：1、一个数的绝对值是6.5，这个数是＿＿＿＿。2、绝对值小于3的非负整数是＿＿＿＿＿＿＿。3、的相反数的倒数是＿＿＿＿＿。4、＿＿＿＿＿。5、如果，那么。6、7、计算：911)2()1(22009162a_____a_________,5,3baba则若32387432)312(215.6限时训练8、计算器按键顺序为:2·5-4ab/c(-5)x2×3的相应算式为()2)3(54522)3(545.22)3(545.223)54(29、在数轴上表示数-3，0，，，4。并比较这些数的大小，用“”号连接起来。23310、是有理数，试探究的值是多少？ccbbaacba,,挑战自我100991431321211)1(101991751531311)2(949111071741411)3(专题训练1充分利用概念互为相反数的两个数的和为0,互为倒数的积为1.绝对值是正数的有两个，且它们互为相反数例：已知a、b互为相反数，c,d互为倒数，m是绝对值最小的数，求代数式2009)()(cdmbma非负数性质的应用3322a|2-b|1)-a2a,0|4|b)a122bbb互为相反数，求与、若（的值求、已知：（数形结合的思想方法已知︱a︱︱b︱,且ａ0,b0,试比较a,b,-a,-b的大小分类讨论的思想比较1＋a与1－a的大小。拆项、合并法在计算中的应用)11(141319)2(421301201...1216121)1(200820051...741411练习例、计算1、某公交车上原有乘客22人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正、下车为负）（－6,+3），（－5,+4），（－3,+1），（－4,+1），问此时车上还有多少乘客?2、市话费在3分钟内一次计费0.22元，超过3分钟的每分钟0.11元，小华一次打了12分钟，问这次通话费多少元？•3、一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶某天从A地出发到晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天记录如下（单位千米）：•－9.5,+7.1,－14,－6.2,+13,－6.8,－8.5,请根据计算回答：（1）B地在A地何方，相距多少千米？（2）若汽车每千米耗油0.35升，那么这一天共耗油多少升？（结果保留三个有效数字）•4、蜗牛在井里距井口1米处它每天白天向上爬30cm,晚上又下滑20cm,则蜗牛爬出井口需要的天数为（）（A)11(B)10(C)9(D)8判断：(1)|5|＝|－5|(2)|－0.3|＝|0.3|(3)|3|＞0(4)|－1.4|＞0(5)有理数的绝对值一定是正数(6)若a＝b，则|a|＝|b|(7)若|a|＝|b|，则a＝b(8)若|