同济大学《混凝土》第八章 构件扭曲截面性能1

第八章构件扭曲截面性能与计算同济大学土木工程学院建筑工程系顾祥林同济大学电子音像出版社一、工程实例平衡扭转——静定问题约束扭转——超静定问题受扭构件中通常也配置纵筋和箍筋以抵御扭矩二、纯扭构件的破坏特征1.素混凝土纯扭构件Tmax裂缝1122T(T)T(T)受压区素混凝土纯扭构件先在某长边中点开裂形成一螺旋形裂缝，一裂即坏三边受拉，一边受压二、纯扭构件的破坏特征2.钢筋混凝土纯扭构件T(T)T(T)钢筋混凝土纯扭构件开裂前钢筋中的应力很小开裂后不立即破坏，裂缝可以不断增加，随着钢筋用量的不同，有不同的破坏形态二、纯扭构件的破坏特征2.钢筋混凝土纯扭构件破坏形态少筋破坏：裂后钢筋应力激增，构件破坏适筋破坏：裂后钢筋应力增加，继续开裂，钢筋屈服，混凝土压碎，构件破坏超筋破坏：裂后钢筋应力增加，继续开裂，混凝土压碎，构件破坏，钢筋未屈服部分超筋破坏：裂后钢筋应力增加，继续开裂，混凝土压碎，构件破坏，纵筋或箍筋未屈服设计时应避免出现三、纯扭构件的开裂扭矩1.矩形截面纯扭构件bhmaxbhftftftftd1d2F2F2F1F1bhb/2b/2弹性材料理想弹塑性材料tttcrfWfbhbdFdFT)3(6)(222211矩形截面的抗扭塑性抵抗矩亦可用砂堆比拟导出三、纯扭构件的开裂扭矩1.矩形截面纯扭构件d1d2F2F2F1F1bhb/2b/2理想弹塑性材料tttcrfWfbhbdFdFT)3(6)(222211混凝土材料并非理想弹塑性材料，故可取ttcrfWT7.0三、纯扭构件的开裂扭矩2.T形、I形截面纯扭构件bf’bhhf’1’3’2’132用1‘2’3‘填补123简化成三棱柱对T形I形截面的受扭构件，可分成若干个矩形求Tcri。再求和Tcri。划分矩形的原则：使Wt最大。以T形截面为例)(4'2''bbhVfff)(22'2'''bbhVWffftf同理)(22bbhWfftf试验表明，挑出部分不应超过翼缘厚度的3倍三、纯扭构件的开裂扭矩3.闭口薄壁纯扭构件砂堆体积=相应实心砂堆体积–将空心部分看作是实心而得的砂堆体积得出Wt四、矩形截面纯扭构件承载力1.基本假定TuF4+F4=Ast4stF3+F3=Ast3stF2+F2=Ast2stF1+F1=Ast1stsT箍筋纵筋裂缝*箱形截面：忽略核心区混凝土的作用*空间桁架*混凝土开裂后不承受拉力*忽略混凝土斜杆的抗剪作用*忽略纵筋和箍筋的销栓作用四、矩形截面纯扭构件承载力2.承载力计算分析ettqTuF4+F4=Ast4stF3+F3=Ast3stF2+F2=Ast2stF1+F1=Ast1stsT箍筋纵筋裂缝hq=TtetebAcor定义剪力流抗扭承载力qATcoru2剪力流中心线所包围的面积抗扭承载力四、矩形截面纯扭构件承载力2.承载力计算分析纵筋的拉力hq=TtetebAcorTuF4+F4=Ast4fyF3+F3=Ast3fyF2+F2=Ast2fyF1+F1=Ast1fysT箍筋纵筋裂缝ABCDNdBDF2dqF1qhcorACsNsthcorcot对隔离体ABCD12cotcorFFqh相应其它三个面的隔离体'14'cotcorFFqb43cotcorFFqh'32'cotcorFFqb四、矩形截面纯扭构件承载力2.承载力计算分析纵筋的拉力hq=TtetebAcorTuF4+F4=Ast4fyF3+F3=Ast3fyF2+F2=Ast2fyF1+F1=Ast1fysT箍筋纵筋裂缝ABCDNdBDF2dqF1qhcorACsNsthcorcot12cotcorFFqh'14'cotcorFFqb43cotcorFFqh'32'cotcorFFqb''11223'344'cotstlycorAfFFFFFFFFq如果配筋适中，纵筋可以屈服四、矩形截面纯扭构件承载力2.承载力计算分析箍筋的拉力hq=TtetebAcorTuF4+F4=Ast4fyF3+F3=Ast3fyF2+F2=Ast2fyF1+F1=Ast1fysT箍筋纵筋裂缝ABCDNdBDF2dqF1qhcorACsNsthcorcot对斜裂缝上半部分的隔离体ACD1cotcorststyvcorhNAfqhs如果配筋适中，箍筋亦可以屈服四、矩形截面纯扭构件承载力2.承载力计算分析纵筋与箍筋的配筋强度比hq=TtetebAcorTuF4+F4=Ast4fyF3+F3=Ast3fyF2+F2=Ast2fyF1+F1=Ast1fysT箍筋纵筋裂缝ABCDNdBDF2dqF1qhcorACsNsthcorcot纵筋与箍筋配筋强度比1cotcorstyvcorhAfqhscotstlycorAfq消去q1cotstlystyvcorAfsAf四、矩形截面纯扭构件承载力2.承载力计算分析抗扭承载力的计算公式hq=TtetebAcorTuF4+F4=Ast4fyF3+F3=Ast3fyF2+F2=Ast2fyF1+F1=Ast1fysT箍筋纵筋裂缝ABCDNdBDF2dqF1qhcorACsNsthcorcot反映配筋对抗扭承载力的贡献，对任意形状的薄壁构件可导出类似的公式1cotcorstyvcorhAfqhscotstlycorAfq消去coryvstystlsfAfAq1qATcoru2sfAATyvstcoru12五、实用抗扭承载力计算公式1.矩形截面coryvstttuAsfAfWT12.135.0考虑混凝土和钢筋的共同贡献，经回归分析得出实用计算公式为保证纵、箍筋均能屈服，建议取0.6~1.7，当1.7时，取=1.7，常用值的区间为1.0~1.3箍筋内皮所包围的面积，取截面尺寸减去保护层厚度算得五、实用抗扭承载力计算公式1.矩形截面coryvstttuAsfAfWT12.135.0防止少筋破坏yvtststffbsA28.0ytstlstlffbhA85.0防止超筋破坏时当时当6/,16.04/,2.000bhfWTTbhfWTTcctucctu线性插值五、实用抗扭承载力计算公式2.T形、I形截面将截面分成若干个矩形截面，求TuiuiuTT注意翼缘抗扭抵抗矩的计算五、实用抗扭承载力计算公式3.箱形截面twbhtwbwcoryvstthwtuAsfAfbtWT12.1)5.2(35.00.15.20.15.2hwhwbtbt，取六、抗扭承载力计算公式应用1.基于承载力的截面设计矩形截面或箱形截面——设计步骤ctcfWT)2.0~16.0(验算截面尺寸：3.1~0.1选定1128.0styvtstststAsffbsAsA由设计公式求ytstlstlstlstffbhAAA85.01确定、由六、抗扭承载力计算公式应用1.基于承载力的截面设计矩形截面或箱形截面——构造要求Ast//3Ast//3Ast//3135º纵筋沿截面周边均匀布置，否则亦可能出现局部超筋，对设计题可能会出现不安全的结果箍筋带135°的弯钩，当采用复合箍时，位于内部的箍筋不应计入受扭箍筋的面积六、抗扭承载力计算公式应用1.基于承载力的截面设计T形截面或I形截面——设计步骤ctcfWT)2.0~16.0(验算截面尺寸：3.1~0.1选定1128.0styvtstststAsffbsAsA：由设计公式求每个矩形ytstlstlstlstffbhAAA85.01确定、由将截面分成若干个矩形TWWTTWWTTWWTttffttffttww,,''矩：求每个矩形所承担的扭六、抗扭承载力计算公式应用1.基于承载力的截面设计T形截面或I形截面——配筋构造六、抗扭承载力计算公式应用2.既有构件截面承载力矩形截面或箱形截面按纵筋均匀布置的原则，确定抗扭纵筋的截面积ytstlyvtstffbhAffbsA85.028.0验算：不满足其中的一项twtuttuWbhtfTWfT5.27.07.0箱形：矩形：7.17.1，取，若求Ast//3Ast//3Ast//3twbhtwbwcctscufWTTT)0.2~6.1(由基本公式求：六、抗扭承载力计算公式应用2.既有构件截面承载力T形截面或I形截面uiuTT步骤和矩形截面类似，不予赘述！七、弯剪扭构件的破坏特征VMTV不起控制作用，且T/M较小，配筋适量时斜裂缝首先在弯曲受拉的底部开裂，再发展破坏时，底部受拉纵筋已屈服七、弯剪扭构件的破坏特征VMTV不起控制作用，T/M较大，且As’As时由M引起的As’的压力不足以抵消T引起的As’中的拉力由于As’As，As’先受拉屈服，之后构件破坏七、弯剪扭构件的破坏特征VMTM不起控制作用V、T的共同工作使得一侧混凝土剪应力增大，一侧混凝土应力减小剪应力大的一侧先受拉开裂，最后破坏，T很小时，仅发生剪切破坏八、弯扭作用时截面的承载力VMTh0bhAs’As''ysysfAfArr=1r=2r=30uuTT0uuMM弯扭构件的抗扭承载力纯扭构件的抗扭承载力弯扭构件的抗弯承载力纯弯构件的抗弯承载力八、弯扭作用时截面的承载力h0bhAs’As''ysysfAfArr=1r=2r=30uuTT0uuMM实用的承载力计算方法确定弯扭钢筋后，分别计算其抗弯和抗扭承载力，不考虑弯、扭的相关作用九、剪扭作用时截面的承载力V引起的剪应力T引起的剪应力scuVVVscuTTT只考虑Vc、Tc的相关性，不考虑Vs、Ts的相关性得出公式后再用试验验证九、剪扭作用时截面的承载力扭剪构件混凝土对抗扭承载力的贡献0ccTT0ccVVV引起的剪应力T引起的剪应力纯扭构件混凝土对抗扭承载力的贡献扭剪构件混凝土对抗剪承载力的贡献纯剪构件混凝土对抗剪承载力的贡献九、剪扭作用时截面的承载力t0ccTT0ccVV1.51.00.50.51.01.5扭剪构件受扭承载力降低系数时，0.15.00.15.000ccccTTVVtccccccTTTTVV0005.10015.1cccctTTVV九、剪扭作用时截面的承载力t0ccTT0ccVV1.51.00.50.51.01.50.15.00cctVV时，扭矩对抗剪承载力无影响0.10.10cctTT时，剪力对抗扭承载力无影响十、弯剪扭构件实用计算公式1.均布荷载下的矩形截面及T形、I形截面构件弯和扭分开计算抗弯钢筋布置在构件的受拉区，抗扭纵筋沿截面均匀布置剪和扭考虑混凝土部分的相关关系ttctcfWTbhfV35.0,7.0000015.1bhTWVctct0025.1)5.1(7.0hsAffbhVsvyvttucorstyvtttuAsAffWT12.135.0yvtsvtytuutlcctuuffffbVTfWTbhV28.0,6.025.08.0minmin0十、弯剪扭构件实用计算公式2.集中荷载为主的矩形截面独立构件0)1(2.015.1bhTWVctct0025.1)5.1(175.1hsAffbhVsvyvttu其他和上一节相同十一、弯剪扭构件承载力公式应用1.基于承载力的截面设计矩形截面或箱形截面为例——步骤一：扭剪钢筋cctfbhVWT25.08.00验算截面尺寸：))1(2.015.1(,5.015.100TbhVWTbhVWtttt计算：分别按照扭、剪公式计算相应配筋十一、弯剪扭构件承载力公式应用1.基于承载力的截面设计矩形截面或箱形截面为例——步骤二：受弯钢筋按照单筋矩形截面受弯构件的正截面