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第12章位运算（时间：1次课，2学时）学习目的与要求：所谓位运算是Ｃ语言的一种特殊运算功能，它是以二进制位为单位进行运算的。位运算符只有逻辑运算和移位运算两类。位运算的对象只能是整型数据和字符型数据。本章主要介绍基本位运算符、位段结构类型基本概念及应用，要求掌握基本位运算符的含义、功能、优先级，能够进行按位与、或、异或、取反以及左移和右移运算，并掌握位段变量的定义、作用及其引用。位运算符我们知道，位运算只有逻辑运算和移位运算两类。那么使用位运算符就要明确其含义及优先级。C语言共提供了六种位运算符，其运算功能和优先级如表12.1所示。运算符含义运算个数优先级结合性~取反单目高自右向左左移双目中自左至右右移双目自左至右&按位与双目低自左至右^按位异或双目自左至右|按位或双目自左至右当两个运算对象不同时，系统将自动进行如下处理。（1）先将两个运算数右端对齐。（2）再将位数不足的一个运算对象向高位扩充。即：无符号位和正数左端用0补齐；负数左端用1补齐；然后对位数相等的两个数按位数进行计算。参加运算的两个数据，按二进位进行“与”运算。如果两个相应的二进位都为1，则该位的结果值为1，否则为0。即0&0=0；0&1=0；1&0=0；1&1=1；例如：&5并不等于8，应该是按位与。5=00000101(&)3=00000011结果：0000000112.1.1“按位与”运算符(&)因此，5&3的值得1。如果参加&是负数运算的是负数(如-5&-3)，则以补码形式表示为二进制数，然后按位进行“与”运算。按位与有一些特殊的用途：(1)清零。如果想将一个单元清零，即使其全部二进位为0，只要找一个二进制数，其中各个位符合以下条件：原来的数中为1的位，新数中相应位为0。然后使二者进行&运算，即可达到清零目的。如：原有数为00101011，另找一个数，设它为10010100，它符合以上条件，即在原数为1的位置上，它的位值均为0。将两个数进行&运算：(&)1001010000000000其道理是显然的。当然也可以不用10010100这个数而用其他数(如01000100)也可以，只要符合上述条件即可。(2)取一个数中某些指定位。如有一个整数a(2个字节)，想要其中的低字节。只需将a与(737)8按位与即可。见图12.1。图12.1=a&b，b为八进制数的377，运算后c只保留a的低字节，高字节为0。如果想取两个字节中的高字节，只需c=a&0177400(0177400表示八进制数的177400)。见图12.2。(3)要想将哪一位保留下来，就与一个数进行&运算，此数在该位取1，如：有一数01011100，想把其中左面第3、4、5、7、8位保留下来，可以这样运算：01011100(十进制数92)(&)00111011(十进制数59)00011000(十进制数24)即a=92，b=59，c=a&b=24。两个相应的二进位中只要有一个为1，该位的结果值为1。即0|0=0；0|1=1；1|0=1；1|1=1。例如:060|017将八进制数60与八进制数17进行按位或运算。00110000(|)0000111100111111低4位全为1。如果想使一个数a的低4位改为1，只需将a与017进行按位或运算即可。按位或运算常用来对一个数据的某些位定值为1。如：a是一个整数(16位)，有表达式a|0377则低8位全置为1。高8位保留原样。12.1.2按位或运算符(|)按位或运算常用来对一个数据的某些位定值为1。如：a是一个整数(16位)，有表达式a|0377则低8位全置为1。高8位保留原样。例如：9|5可写算式如下：00001001|0000010100001101(十进制为13)可见9|5=13main(){inta=9,b=5,c;c=a|b;printf(a=%d\nb=%d\nc=%d\n,a,b,c);}“异或”运算符(∧)异或运算符∧也称XOR运算符。它的规则是若参加运算的两个二进位同号，则结果为0(假)；异号则为1(真)。即0∧0=0；0∧1=1；1∧0=1；1∧1=0；如：00111001(十进制数57，八进制数071)(∧)00101010(十进制数42，八进制数052)00010011(十进制数19，八进制数023)即071∧052，结果为023(八进制数)。“异或”的意思是判断两个相应的位值是否为“异”，为“异”(值不同)就取真(1)，否则为假(0)。下面举例说明∧运算符的应用：(1)使特定位翻转假设有01111010，想使其低4位翻转，即1变为0，0变为1。可以将它与00001111进行∧运算，即01111010(∧)0000111101110101结果值的低4位正好是原数低4位的翻转。要使哪几位翻转就将与其进行∧运算的该几位置为1即可。这是因为原数中值为1的位与1进行∧运算得0，原数中的位值0与1进行∧运算的结果得1。(2)与0相∧，保留原值如012∧00=01200001010(∧)0000000000001010因为原数中的1与0进行∧运算得1，0∧0得0，故保留原数。(3)交换两个值，不用临时变量假如a=3，b=4。想将a和b的值互换，可以用以下赋值语句实现：a=a∧b；b=b∧a；a=a∧b；可以用下面的竖式来说明：=011(∧)b=100a=111(a∧b的结果，a已变成7)(∧)b=100b=011(b∧a的结果，b已变成3)(∧)a=111a=100(a∧b的结果，a变成4)即等效于以下两步：①b=b∧(a∧b)=b∧a∧b=a∧b∧b=a∧0=a它相当于上面的前两个赋值语句：“a=a∧b；”和“b=b∧a；”。b∧b的结果为0，因为同一个数与本身相∧，结果必为0。现在b已得到a的值3。在上式中除了第一个b以外，其余的a、b都是指原来的a、b。②再执行a=a∧b=(a∧b)∧(b∧a∧b)=a∧b∧b∧a∧b=a∧a∧b∧b∧b=b。a得到b原来的值。12.1.4“取反”运算符(～)～是一个单目(元)运算符，用来对一个二进制数按位取反，即将0变1，1变0。例如～025是对八进制数25(即二进制数00010101)按位求反。(～)↓111111111101010即八进制数177752。因此，～025的值为八进制数177752。不要以为～025的值是-025。下面举一例说明～运算符的应用。若一个整数a为16位，想使最低一位为0，可以用a=a&0177776177776即二进制数1111111111111110，如果a的值为八进制数75，a&0177776的运算可以表示如下：(&)11111111111111100000000000111100a的最后一个二进位变成0。但如果将C源程序移植到以32位存放一个整数的计算机系统(如ＶAX11/780)上，由于一个整数用4个字节(32位表示)，想将最后一位变成0就不能用a&0177776了。读者可以自己算一下，当a=017776543603时，a&0177776的结果是什么？为了适应以32位存放一个整数的计算机系统，应改用a&037777777776这样改动使移植性差了，可以改用a=a&～1它对以16位和以32位存放一个整数的情况都适用，不必作修改。因为在以2个字节存储一个整数时，1的二进制形式为0000000000000001，～1是1111111111111110(注意～1不等于-1，弄清～运算符和负号运算符的不同)。在以4个字节存储一个整数时，～1是11111111111111111111111111111110。～运算符的优先级别比算术运算符、关系运算符、逻辑运算符和其他位运算符都高，例如：～a&b，先进行～a运算，然后进行&运算。左移运算符(＜＜)用来将一个数的各二进位全部左移若干位。例如:a=a＜＜2将a的二进制数左移2位，右补0。若a=15，即二进制数00001111，左移2位得00111100，即十进制数60(为简单起见，我们用8位二进制数表示十进制数15，如果用16位，结果是一样的)。高位左移后溢出，舍弃不起作用。左移1位相当于该数乘以2，左移2位相当于该数乘以22=4。上面举的例子15＜＜2=60，即乘了4。但此结论只适用于该数左移时被溢出舍弃的高位中注意：•高位左移后溢出，舍弃不起作用。•左移1位相当于该数乘以2，左移2位相当于该数乘以22=4。上面举的例子15＜＜2=60，即乘了4。但此结论只适用于该数左移时被溢出舍弃的高位中•不包含1的情况。例如，假设以一个字节(8位)存一个整数，若a为无符号整型变量，则a=64时，左移一位时溢出的是0，而左移2位时，溢出的高位中包含1。左移比乘法运算快得多,有些C编译程序自动将乘2的运算用左移一位来实现,将乘2n的幂运算处理为左移n位。右移运算符()a2表示将a的各二进位右移2位。移到右端的低位被舍弃,对无符号数,高位补0。如a=017时:11a为00001111，a2为00000011|11此二位舍弃。右移一位相当于除以2,右移n位相当于除以2n。在右移时,需要注意符号位问题。对无符号数,右移时左边高位移入0。对于有符号的值,如果原来符号位为0(该数为正),则左边也是移入0,如同上例表示的那样。如果符号位原来为1(即负数),则左边移入0还是1,要取决于所用的计算机系统。有的系统移入0,有的移入1。移入0的称为“逻辑右移”,即简单右移。移入1的称为“算术右移”。例如,a的值为八进制数113755。a:1001011111101101a1:0100101111110110(逻辑右移时)a1:1100101111110110(算术右移时)在有些系统上,a1得八进制数045766,而在另一些系统上可能得到的是145766。TurboC和其他一些C编译采用的是算术位移,即对有符号数右移时,如果符号位原来为1，左面移入高位的是1。12.1.7位运算赋值运算符位运算符与赋值运算符可以组成复合赋值运算符如:&=,|=,=,