第8章 力、力矩、压力测量

力、力矩、压力测量7.1概念7.1.1力（1）什么是力?力是物体之间的相互作用。各种机械运动是力或力矩传递的结果，因此力是最重要的物理量之一；力的动力效应：力改变物体的机械运动状态；力的静力效应：造成物体的变形。（2）力矩、扭矩、转矩（torque）力矩是力和力臂的乘积。力矩能使物体转动，也称为转矩。对于一个旋转轴，转矩T=F×r，F是在半径r处的切向力。轴在转矩作用下会发生扭曲变形，材料内部会产生剪切应力和应变，也称为扭矩。（3）压力垂直作用于单位面积上的力P=F/A单位:帕斯卡（Pa）1Pa=1N/m2大气压力:由于大气重力，包围地球的大气对单位面积的地球表面施加的压力。简称气压。它随天气情况，海拔高度和纬度而变。:表压（Gaugepressure）:相对于大气压力的差压。绝对压力和大气压力之间的差压。正压力（Positivepressure）：绝对压力高于大气压力时的表压，简称正压。负压力（Negativepressure）：绝对压力低于大气压力时的表压，简称负压。真空（Vacuum）：低于大气压力的绝对压力。绝对压力（Absolutepressure）:相对于绝对真空所测得的压力。7.2测量方法7.2.1力的测量方法（1）根据静力或动力效应静力效应----测量物体的机械变形或利用与力有关的物理效应；动力效应---根据牛顿第二定律：F=ma1.力平衡的方法（Forcebalancemethods）物体处于静态平衡时，绕某一轴线的顺时针方向的力矩等于逆时针方向的力矩。（2）根据不同的结构和仪器来划分2.弹性元件的方法（Elasticelementmethods）3.压力方法（Pressuremethods）弹性元件的方法各种弹性元件：最简单的就是弹簧。电阻应变计是广泛使用的一种方法。弹性元件机械变形应变传感器力、力矩电信号典型的弹性体结构:柱状测力仪应变片的相对变形:lFlAEEΔl-------应变片的总变形l--------应变片的基长F------作用力A------弹性元件的工作面积E------弹性元件的弹性模量σ------弹性元件的工作应力应变片的灵敏度///RRRRkll31132424RRFkkRRAERRFkkRRAE----弹性元件的泊松系数弹性体的总应变：012342(1)FAE00(1)42iUkkFUAE测力仪电压灵敏度（mv/v）:•强度校核或弹性体截面设计通常选k=20maxmaxmaxmax/[][]3,snnnnkFFAAk实实＝为桥臂系数，全桥电路中n=2(1+)=E＝123431240)(4)(4RRRRUUUkRRRR[σ]：材料的许用应力[σs]：材料的屈服极限kn：超载系数例题：电压灵敏度1mV/V，负荷力50KN，应变片灵敏度系数k为2，求正方形截面的柱式弹性体的截面尺寸。3005maxmaxmaxmaxmaxmax1/,2;210,0.3,10,785.1;161,1.2161193261.73,1.2~1.519.8issnUmVVkUMPaMPaEMPakMpaMPaFFFAaFmm实实＝0.769弹性材料为4强度校核：0Cr,E=2.1尺寸确定：＝测力环悬臂梁Appliedforce电阻应变式测力仪原理框图其他测力的方法(1)压电式测力仪利用压电材料(石英晶体、压电陶瓷）的压电效应，将被测力转换为与其成正比的电荷量输出；石英晶体：性能稳定、动态响应好，机械强度高，线性范围宽，多用于高精度高大量程测量,mN~MN。压电陶瓷：压电常数远高于压电晶体，价格便宜，用途广泛ijQdFdij:压电常数主要用于动态力测量•多分量式压磁效应：工业纯铁、硅钢等铁磁材料在机械力的作用下磁导率发生变化；硅钢受压缩时，其导磁率沿应力方向下降，而沿应力的垂向增加；在受拉伸时，导磁率变化正好相反。压磁式测力仪（Piezomagneticdynamometry）012/iUFkUNN可测很大负荷，达1M牛以上，精度1％。7.2.2力矩测量对旋转轴测量力矩，可以确定输出的功也可以监测剪切应力下的材料失效。力矩（转矩）测量常常和功率、转速测量联系在一起。力所作的功=力×在力方向上的位移每秒所作的功P=F×2rn=旋转轴所传递的功率P=2nT=T，=2nF:半径r处的切向力T:作用在轴上使其旋转的力矩22TrnnTr力矩测量的基本方法：（1）传递法（Transmissionmethod）（扭轴法）：转矩使弹性轴产生扭转变形（2）力平衡法（Forcebalancemethod）（3）能量转换法（Powertransformationmethod）:E1=E2+ΔE，测量各种电机的转矩；•电动机：•发电机：/()MPknP为输入功率，k为单位系数，n为转速，η为电动机效率2/()MPknP2为输出功率（1）当力矩作用在弹性轴上，轴会产生扭曲变形、剪切应变和应力/ppMlGIMIGlG:材料的切变模量；:扭转角；IP:极惯性矩432pdI一、传递法测力矩测量扭转角:测量剪切应力:测量轴的应变:45、135:沿着和轴成45o、135o夹角方向的主应变。1.电阻应变式转矩仪在被测轴上，沿轴线的45。或135。方粘贴应变片，当转轴受转矩M作用时，应变片产生应变，其应变量与转矩M成线性关系。•对空心圆柱形轴：•对方形截面轴：G为转轴的切变模量精度高±(0.2-0.5)%，重复性好，测量范围宽5～50000N·m2、相位差式转矩测量仪210~100zz测量范围可达0.2-105N·m，精度±（0.1-0.2）%θ为两齿轮的相对转角z为齿数利用平衡力矩M0去平衡被测力矩M，从而求得M的方法。二、力平衡法测力矩•只能测量匀速工作情况的转矩，不能测量动态转矩。由测量轴2、静压空气支承3、角位移传感器5、力矩电动机4和标准电阻Ro及电路组成。7.2.3压力测量定义：垂直均匀地作用于单位面积上的力称为压力，又称压强。压力测量仪表用来测量气体或液体压力，又称压力表或压力计。压力测量方法的分类1.液体式压力计（Manometers）–U形管（U-tubemanometer）–槽式压力计（Thecisternmanometer）–倾斜式U形管（Theinclinedtubemanometer）2.弹性式压力计（Diaphragms）–波顿管（Bourdontubes）3、力平衡式（Force-balance）负荷式压力计（Dead-weighttester）4、电气式压力仪（Electricalpressuregauge）电阻应变式压电式压阻式电容式电感式P2P112PPgh一、液体式压力计U形管根据流体静力学原理水、酒精和水银是常用的液体。测量范围：20Pato140KPa精度：1%.•温度影响--------液体的膨胀000000---(1)1mVVVVrrVV实际温度液体的体积膨胀系数01hgPgh槽式压力计（Cisternmanometer）1212221211()()(1)PPgHhdgAhAdAdAPPdgdgAAcdgHhdP1P2A2A1•只需测量一边液面的变化221211(1)(1)sinAAPPdggxAAHdhxP1P2A2A1，可近似为：12sinPPgx起始液面没有压力差倾斜式压力计（Theinclinedtubemanometer）二、弹性式压力计（Diaphragms）根据弹性元件受力变形原理并利用机械结构将变形量放大。波顿管（Bourdontubes）提供做压力基准器校准压力表：20Pa～2000kPaMgPA三、负荷式压力计（forcebalancegauge）•基于静力平衡原理进行压力测量被校准压力表安装上后，转动手轮，使油压系统压力升高，直到活塞被顶起。MgPAM：砝码质量A：活塞有效面积四、电测式压力测量仪表利用金属或半导体的物理特性将压力转换为电压、电流信号或电荷信号输出，或是将弹性体的形变转换为电阻量、电容量、电感量、频率量等电学量输出。类别：压电式、压阻式、应变式、电感式、电容式等。精确度可达0.02级，测量范围从数十帕至700兆帕不等。1、电感式（磁阻式）弹性压力计(Reluctancediaphragmgauge）2002NsL02LL0LL根据压力类型的不同可测绝对压力或差压。002ACdCdCd2、电容式弹性压力计式中，E为弹性膜片的弹性模量；u为材料的泊松比7.2.3真空测量(vacuummeasurement)真空：小于大气压力的压力。即低于1.013×105Pa的压力。工程应用中，常采用单位：托（torr）。1mmHg=133.322Pa=1torr绝对压力越低，真空度越高。真空划分(10-12~105)•粗真空103～105Pa•低真空103～10-1Pa•高真空10-1～10-6Pa•超高真空10-6～10-12Pa•极高真空10-12Pa现在真空技术在生产、科研中的用途愈来愈广，在整个真空范围内所采用的测量方法也是多种多样的。按测量方法的原理来分可以分为：基于力的作用原理：U形管，波登管式，波纹管式，膜片式；基于压缩作用原理：麦氏真空计；基于导热作用原理：电阻真空计，热电偶真空计；基于电离作用原理：热阴极式，冷阴极式，放射性真空计。最简单的真空计。U形管中盛上水银,一端接真空系统，另一端为大气。随着系统中真空度的升高，U形管真空侧的液面在大气作用下随之上升。真空度p=pa-h，其中p为系统中真空度，pa为大气压值，h为两液面之差。（1）液柱式真空计（2）压缩式真空计玻义耳-马略特定律对于一定质量的气体，在其温度保持不变时，它的压强和体积成反比。PV=C（常数）（T不变时）或P1V1＝P2V2=…=PnVn利用波义耳定律，将被测真空系统中一定的残余气体加以压缩，比较压缩前后体积、压力的变化，即能算出真空度。麦克劳真空计1874年由麦克劳研制，故命名为麦克劳真空计，简称麦氏计。麦氏计是一种绝对真空计；测量范围为1.3x103-1.3×10-8帕，精度高，可作为其它真空计的标准。主要由毛细管A、毛细管B、玻璃泡、导液管、水银瓶构成。毛细管A、玻璃泡及下面一段管子（到a-a面为止）的体积为V1。玻璃泡和毛细管A中气体被压缩到毛细管A的顶部，其体积为V2。根据波义耳定律:pV1=(p+h)V2其中p为真空系统中压强。（3）热导式真空计热导式真空计是一种测量低真空的真空计。原理：气体压强低于某一定值时，气体的导热系数K与P成正比。即：K=bPb：比例常数假设灯丝由导热损失的热量与加热电流I所产生的热量平衡时，灯丝温度不变。其平衡方程为：其中:R为灯丝电阻；E1为气体分子迁移热量；E2为辐射迁移热量；E3为引出导线的迁移热量。压力p减小使E1减小，则当I不变时，平衡方程将失去平衡，使灯丝温度变化。2123IREEE根据测定气体热传导方法的不同，热导式真空计分为电阻真空计和热电偶真空计两种。（a）电阻真空计又称皮喇尼真空计由电阻式规管和测量电路两部分组成。电阻规管内封装一只电阻温度系数较大的电阻丝，常用的有钨丝和铂丝。测量时规管与被测真空计系统相连。在较低的压力（小于13.3Pa）时，热电阻丝的电阻值取决于周围气体的压强。电阻真空计热偶真空计由热偶规管和测量电路组成。热偶规管主要由玻璃壳、铂丝、热电偶构成。铂丝通以恒定电流加热热电偶，其温度为100-200℃。真空度不同，气体传热性不同，进而使温差电动势不同的特性来测量真空度的。（b）热电偶真空计热偶计只