matlab连续时间系统的s域分析

实验三连续信号与系统的复频域分析及MATLAB实现实验目的了解连续系统的拉普拉斯变换和反变换懂得利用MATLAB进行零极点分析，进一步了解零极点对整个系统的影响利用Laplace和ilaplace函数(最常用,符号表达式)Flaplace(f)filaplace(F)aplacet(1)f(t)esin(at)u(t)L的变换laplace22s(2)F(s)=s+1的的反变换例1：用laplace和ilaplace分别求：见shiyan3_1一系统的拉普拉斯变换和反变换p266st0L(s)F(t)edtcjstcjL(t)L(s)eds利用部分分式展开求解拉氏反变换（数学表达式）：[r,p,k]=residue(num,den)mm1NMNj01mijnn1i1j001nibsbsbrY(s)num(s)H(s)ksX(s)den(s)asasasp例2：用部分分式展开法求F(S)的Laplace反变换32211s2362F(s)s4s3sss1s3见shiyan3_2pkr为所得部分分式展开式的系数向量，为极点，为直流分量利用matlab计算h(s)的零极点并分析系统稳定性2s1H(s)s2s2例3：求：的零极点，并画出零极点分布图见shiyan3_3二、系统的零极点分布及其稳定性（P288）稳定性的条件，系统的极点位于零极点图的左半平面。•利用求多项式的根函数：p=roots(a)利用matlab计算h(s)的零极点并分析系统稳定性2s1H(s)s2s2例4：求：的零极点，并画出零极点分布图见shiyan3_3•系统函数生成函数对象：sys=tf(num,den)•计算系统函数极点：p=pole(sys)•计算系统函数零点：z=zero(sys)•直接计算系统函数零极点：[p,z]=pzmap(sys)pzmap(sys)利用matlab计算h(s)的零极点并分析系统稳定性zplane(z,p),绘制零极点2s1H(s)s2s2例5：求：的零极点，并画出零极点分布图见shiyan3_3[z,p,k]=tf2zp(num,den)零点的列向量极点的列向量系统增益分子分母221H(s)=,0.5,4s+α+β（）例6：求：的冲激响应时域波形见shiyan3_4五、系统的零极点分布与系统冲激响应时域特性（P294）六、连续系统的频率响应(P240)MATLAB提供了专门对连续系统频率响应H(jw)进行分析的函数freqs()，该函数可以求出系统频率响应的数值解，并可绘出系统的幅频和相频响应曲线。freqs(b,a,w),w=[w1:p:w2][h,w]=freqs(b,a)[h,w]=freqs(b,a,n)freqs(b,a)六、连续系统的频率响应(P240)例7：已知某系统的连续系统函数为：b=[1];a=[0.080.41];[h,w]=freqs(b,a,100);h1=abs(h);%求幅频h2=angle(h);%求相频figure(1)subplot(211);plot(w,h1);grid,xlabel('角频率(W)');ylabel('幅度');title('H(jw)的幅频特性');subplot(212);plot(w,h2*180/pi);grid,xlabel('角频率(w)');ylabel('相位(度)');title('H(jw)的相频特性');figure(2)freqs(b,a)21(),0.08()0.41Hjwjwjw求此系统的频率响应曲线。见shiyan3_5连续系统的频率响应(P240)六、连续系统的频率响应（续）由连续系统零极点分布分析系统的频率特性（P302）12121111()1()()11()()()(),()()|()()(),()()()jiMNMMjjjjsjwNNiiiijwjwjjiiMjjjjwjwNjiiMjjjwiiszjwzBsHsHjwHsAsspjwpjwzBejwpAeBeHjwHeeAeBHeA111,()MNjiNjiw[]jwsRe[]siAjBjzipij六、连续系统的频率响应（P302）由连续系统零极点分布求系统的频率特性的步骤：定义包含系统所有零点＆极点的行向量z＆列向量y定义绘制系统频率响应曲线的频率起始值f1＆终止值f2、频率取样间隔k（频率的变化步长），并产生频率等分点向量f；求出系统所有零点＆极点到这些等分点的距离；求出系统所有零点＆极点到这些等分点的矢量的相角；根据（1）式＆（2）式求出f1到f2频率范围内各频率等分点的＆的值绘制f1到f2频率范围内的幅频响应＆相频响应曲线()jwHe()w自编函数实现由零极点求系统频响（P303）Functionpz_plxy(f1,f2,k,p,z)p=p';z=z';f=f1:k:f2;%定义绘制系统频率响应曲线的频率范围w=f*(2*pi);y=i*w;n=length(p);m=length(z);ifn==0%如果系统无极点yq=ones(m,1)*y;vq=yq-z*ones(1,length(w));bj=abs(vq);ai=1;elseifm==0%如果系统无零点yp=ones(n,1)*y;vp=yp-p*ones(1,length(w));ai=abs(vp);bj=1;elseyp=ones(n,1)*y;yq=ones(m,1)*y;vp=yp-p*ones(1,length(w));vq=yq-z*ones(1,length(w));ai=abs(vp);bj=abs(vq);endHw=prod(bj,1)./prod(ai,1);plot(f,Hw);title(‘连续系统幅频响应曲线’),xlabel('频率w')ylabel('F(jw)')例8：已知某系统的连续系统函数为：clearall;b=[1];a=[0.080.41];sys=tf(b,a);[p,z]=pzmap(sys);p=p';z=z';f1=0;f2=10;k=0.1;pz_plxy(f1,f2,k,p,z)21(),0.08()0.41Hjwjwjw求此系统的频率响应曲线。见shiyan3_6实验内容P3061(1)(5)P3072(2)(4)P3073(2)(4)P3078(1)(4)P2535