第5章1-系统评价原理与关联矩阵法

第五章系统评价方法工业工程教研室主要内容第一节系统评价原理第二节关联矩阵法第三节层次分析法第四节模糊综合评判法一、意义第一节系统评价原理决策初步SA规范分析系统评价NY系统评价在管理工作中是一个非常重要的问题，尤其对各类重大管理决策是必不可少的。系统评价是决定系统方案“命运”的关键步骤，是决策的直接依据和基础。二、概念系统评价（评价→价值）全面评价系统的价值，而价值通常被理解为评价主体根据其效用观点对于评价对象满足某种需求的认识，它与评价主体、评价对象所处的环境状况密切相关。三、系统评价要素的构成：评价对象（What）评价主体（Who）评价目的（why）评价时期（when）评价地点（where）评价方法（how）5W1H1、评价对象（What）评价对象是指接受评价的事物、行为或对象系统，如新产品开发改扩建项目企业项目公共项目工作绩效2、评价主体（Who）评价主体是指评定对象系统价值大小的个体或群体。个体人格(价值观，性格类型，兴趣）态度（责任心，积极性）能力（知识水平，普通能力，专业能力）所处环境（家庭背景群体效应社会文化）效用类型群体群体构成群体沟通群体效应（从众，惰化，凝聚力）权力与政治效用：某主体对某种利益和损失所独有的感觉及反应。由于效用函数视决策者对风险态度的不同而不同，因而效用函数也有不同的类型。（1）直线型（完全理性型）效用函数直线型效用函数与决策的损益值成线性关系，决策者极其理性，是一种较少主观感受的“机器人”。其所对应的曲线如图中的A线所示。不同类型下效用函数曲线损益值效用值1.0M（2）保守型效用函数保守型效用函数表示随着损益值的增多而效用递增，但其递增的速度越来越慢，评价主体属于谨慎小心、避免风险、对损失敏感的偏保守型的人，如图B线所示。不同类型下效用函数曲线损益值效用值1.0M（3）冒险型效用函数冒险型效用函数表示随着损益值的增多而效用也递增，但递增的速度越来越快，评价主体对损失反应迟缓，对利益较为敏感，是一种不怕风险、追求大利的偏冒险型的人，如图中的C线所示。不同类型下效用函数曲线损益值效用值1.0M（4）渴望型效用函数渴望型效用函数表示在损益值不大时，决策者具有一定的冒险胆略，但一旦损益值增至相当数量时，他就转为稳妥策略。如图的D线所示，在曲线上有一个拐点（c，h），左段呈上凹，右段呈上凸。不同类型下效用函数曲线损益值效用值1.0M大量实验证明，大多数行为主体的效用曲线为B型（保守型）或者D型（渴望型），而具有A型（完全理性型）效用曲线的人在现实生活中很难找到。效用理论的启示：评价主体的个性特点及其所处环境条件，是决定系统评价结果的重要因素。3.评价目的（Why）：系统评价要解决的问题及发挥的作用4.评价时期（When）期初评价（项目立项）、期中评价（项目控制）、期末评价（项目验收）、跟踪评价（纠偏、变更管理）5.评价地点（Where）：评价对象所涉及的范围、评价主体的视角6.评价方法（How）：费用/效益，费用/效果，定性/定量，单一/综合系统评价是多方面要素（5W1H）所构成的问题复合体。三、系统评价的程序和方法认识评价问题(5W1H)搜集、整理、分析资料方案准则主体选择评价方法、建立评价模型分析、计算评价值综合评价决策关联矩阵法（原理性方法）层次分析法（评价要素多层次分布）模糊综合评判法（多评价主体）第二节关联矩阵法关联矩阵法是常用的系统评价方法，它主要用矩阵的形式来表示各替代方案的有关评价指标及其重要度，以及与具体指标的价值评定量之间的关系。设有：A1，A2，…，Am表示某评价对象的m个替代方案；X1，X2，…，Xn表示n个评价指标或评价项目；W1，W2，…，Wn表示n个评价指标的权重；Vi1，Vi2，…，Vim表示方案Ai关于Xi指标的价值评定量；则相应的关联矩阵表如下图所示nVi(评价值加权和）X1X2…XnnjmjmnjjnjjVVVVVV1j1j221j11指标Xj方案AiA1A2Am…………………...?ij逐对比较法、古林法Vij=?V11V12V1nV11V12V1nVm1Vm2Vmn关键步骤一、逐对比较法逐对比较法是确定评价指标权重的简便方法之一，过程如下：方案的评价指标逐对比较各评价指标的权重各替代方案评价各方案的评价值给定的评价尺度各方案的综合评价值加权求和【例5-1】某企业为生产一种紧俏产品制定了三个生产方案，它们是：A1：自行设计一条新的生产线A2：从国外引进一条自动化程度较高的生产线A3：在原有设备的基础上改装一条生产线通过权威部门及人士讨论决定评价指标为五项，它们分别是：①期望利润；②产品成品率；③市场占有率；④投资费用；⑤产品外观。根据预测和估计，实施这三种方案预期结果如下表：评价指标Xj替代方案Ai期望利润（万元）产品成品率（%）市场占有率（%）投资费用（万元）产品外观自行设计（A1）6509530110美观国外引进（A2）7309735180比较美观改建（A3）520922550美观评价指标比较次数（共）累计得分权重12345678910期望利润（X1）111140.4产品成品率（X2）011130.3市场占有率（X3）000110.1投资费用（X4）001120.2产品外观（X5）000000.0次10C251、求出各评价指标的权重（1)从上到下，用逐对比较法，给出评价指标每对比较后的得分，重要者得1分，不重要者得0分。（2）汇总各指标累计得分（3）根据累计得分计算各指标的权重，计算结果如下表。注：产品外观得分为0，如果采用多比例评分法或者后面的Klee评分法，就可以解决2、由评价主体（一般为专家群体）确定评价尺度，使方案在不同指标下的实施结果能统一度量，便于求加权和。评价尺度(得分)评价指标54321期望利润（万元）800以上701-800601-700501-600500以下产品成品率（%）97以上96-9791-9586-9085以下市场占有率（%）40以上35-3930-3425-2925以下投资费用（万元）20以下21-8081-120121-160160以上产品外观非常美观美观比较美观一般不美观评价尺度(得分)评价指标54321期望利润（万元）800以上701-800601-700501-600500以下产品成品率（%）97以上96-9791-9586-9085以下市场占有率（%）40以上35-3930-3425-2925以下投资费用（万元）20以下21-8081-120121-160160以上产品外观非常美观美观比较美观一般不美观评价指标Xj替代方案Ai期望利润（万元）产品成品率（%）市场占有率（%）投资费用（万元）产品外观自行设计（A1）650（3）95（3）30（3）110（3）美观（4）国外引进（A2）730（4）97（4）35（4）180（1）比较美观（3）改建（A3）520（2）92（3）25（2）50（4）美观（4）3、根据以上评价尺度，对备选方案打分，得到每一评价指标上，各方案的得分：4、综合以上各指标权重以及每一指标的方案得分，建立关联矩阵表，计算备选方案的综合得分，结果如下：期望利润产品成品率市场占有率投资费用产品外观Vi0.40.30.10.20.0自行设计(A1)333343.0国外引进(A2)444133.4改建(A3)232442.7VijAijXj5、根据综合得分，进行决策：A2A1A3二、古林法（Klee法，dare法，环比法）当对各评价指标间的重要性可以做出定量估计时，古林法比逐对比较法前进了一大步。1、确定评价指标的重要度。（1）按评价指标自上而下，两两比较其重要性，并用数值表示其重要程度。序号评价指标Rj1期望利润32产品成本率33市场占有率0.54投资费用45产品外观1序号评价指标RjKj1期望利润3182产品成本率363市场占有率0.524投资费用445产品外观-1（2）Rj的基准化处理以最后一个评价指标作为基准，令其K值为1，自下而上计算其他评价指标的K值。序号评价指标RjKjWj1期望利润3180.5802产品成本率360.1943市场占有率0.520.0654投资费用440.1295产品外观-10.032合计311.000（3）Kj的归一化处理，得到评价指标的权重将Kj列的数值相加，分别除各行的K值，所得结果分别为各评价指标的权重Wj。2、计算在每一指标上各个方案的得分采用以上相同方法（1）自上而下，利用各替代方案的预计结果计算指标间的比例。其中：①在计算投资费用时，希望费用越小越好，故其比例取倒数；②在计算产品外观时，利用由评定尺度得到的分数。序号评价指标替代方案Rij1期望利润A10.890A21.404A3-2产品成品率A10.979A21.054A3-3市场占有率A10.857A21.400A3-4投资费用A11.636A20.278A3-5产品外观A11.333A20.750A3-评价指标Xj替代方案Ai期望利润（万元）产品成品率（%）市场占有率（%）投资费用（万元）产品外观自行设计（A1）6509530110美观（4）国外引进（A2）7309735180比较美观（3）改建（A3）520922550美观（4）650/730=0.890730/520=1.40495/97=0.97997/92=1.50430/35=0.85735/25=1.400180/110=1.63650/180=0.2784/3=1.3333/4=0.750序号评价指标替代方案RijKij1期望利润A10.8901.250A21.4041.404A3-12产品成品率A10.9791.032A21.0541.054A3-13市场占有率A10.8571.200A21.4001.400A3-14投资费用A11.6360.455A20.2780.278A3-15产品外观A11.3331.000A20.7500.750A3-1（2）Rij的基准化处理序号评价指标替代方案RijKijVij1期望利润A10.8901.2500.342A21.4041.4040.384A3-10.2742产品成品率A10.9791.0320.334A21.0541.0540.342A3-10.3243市场占有率A10.8571.2000.333A21.4001.4000.389A3-10.2784投资费用A11.6360.4550.263A20.2780.2780.160A3-10.5775产品外观A11.3331.0000.364A20.7500.7500.272A3-10.364（3）Kij的归一化处理，得到在每一指标上各方案的评价值Vijj期望利润产品成品率市场占有率投资费用产品外观Vi0.5800.1940.0650.1290.032A10.3420.3840.2740.3340.3420.3240.3330.3890.2780.2630.1600.5770.3640.2720.3640.3300.3340.326A2A3Xj4、根据综合得分，进行决策：A2A1A33、综合以上各指标权重以及每一指标的方案得分，建立关联矩阵表，计算备选方案的综合得分，结果如下：9.某工程有4个备选方案，5个评价指标。已经专家组确定的各评价指标xj的权重wj和各方案关于各项指标的评价值vij如下表所示。请通过求加权和进行综合评价，选出最佳方案。试用其它规则或方法进行评价，并比较它们的不同。X1X2X3X4X6V0.40.20.20.10.1A17861016.7A2464484.8A34951035.7A4921485.4VijWjXiAi10、已知对三个农业生产方案进行评价的指标及其权重如表a所示。评级指标亩产量(X1,kg)每百斤产量费用(x2,元每亩用工(x3,工日每亩纯收入(x4,元土壤肥力增减级数(x5)权重0.250.250.10.20.2各指标的评价尺度如表b表示。评价值X1X2X3X4X552200以上3以下20以下140以上641900～2200