半导体工艺基础 第六章 扩散

第六章扩散§6.1概述扩散是将一定数量和一定种类的杂质掺入到硅片或其它晶体中，以改变其电学性质，并使掺入的杂质数量和分布情况都满足要求。这是一种基本而重要的半导体技术。扩散工艺用于形成双极器件中的基区、发射区和集电区、MOS器件中的源区与漏区，扩散电阻、互连引线以及多晶硅掺杂等。从本质上讲，扩散是微观粒子作不规则热运动的统计结果。这种运动总是由粒子浓度较高的地方向着浓度较低的地方进行，从而使得粒子的分布逐渐趋于均匀；浓度的差别越大，扩散越快；温度越高，扩散也越快。大量实验证明，在一维情况下，单位时间内垂直扩散通过单位面积的粒子数——即扩散粒子流密度J(x,t)与粒子的浓度梯度成正比，即所谓费克第一定律：（6-1）式中负号表示扩散是由高浓度处向低浓度处进行；比例常数D是粒子的扩散系数（取决于粒子本身的性质和扩散条件）；D的大小直接表征着该种粒子扩散的快慢。发生扩散的必要条件是扩散的粒子具有浓度梯度。对于半导体中杂质原子的扩散，大量事实证明，扩散系数D与温度T（K）之间有如下指数关系：D=D∞e—ΔE/kT（6-2）其中：ΔE为扩散激活能；D∞是一个与温度无关的常数，称为表观扩散系数（即T—∞时的扩散系数）；k是玻尔兹曼常数。dxtxdNDtxJ),(),(§6.2扩散机制半导体中的原子是按一定规则连续排列的。杂质原子扩散到半导体中的方式有两种：半径较小的杂质原子从半导体晶格的间隙中挤进去，即所谓“间隙式”扩散；半径较大的杂质原子代替半导体原子而占据格点的位置，再依靠周围空的格点（即空位）来进行扩散，即所谓“替位式”扩散。对于具体的杂质而言，究竟采用哪一种方式则取决于杂质本身的性质。如对硅而言，Au、Ag、Cu、Fe、Ni等半径较小的杂质原子按间隙式扩散，而P、As、Sb、B、Al、Ga、In等半径较大的杂质原子则按替位式扩散，间隙式扩散的速度比替位式扩散的速度快得多。一、间隙式扩散间隙式扩散指间隙式杂质从一个间隙位置运动到相邻的间隙位置。间隙杂质在间隙位置上的势能是相对极小的，间隙杂质要运动到相邻的间隙位置上，必须要越过一个高度Ei为0.6~1.2eV的势垒。间隙杂质一般情况下只能在势能极小值位置附近作热振动，振动频率v0为1012~1013s-1，平均振动能量约kT（室温下为0.026eV，1200℃高温下为0.13eV）。由于Ei比kT大得多，因此，间隙杂质只能依靠热涨落以获得大于Ei的能量后才能跳到近邻的间隙位置上。按照玻尔兹曼统计，发生这种情况的几率正比于exp(-Ei/kT)，则单位时间内间隙杂质越过势垒跳到相邻间隙去的几率即跳跃率为：（6-3）可见，跳跃率随温度指数式地增加。室温下，硅中间隙杂质以每分钟一次的速度跳跃着，在典型的扩散温度（900℃~1200℃）下，其跳跃速度是很快的。间隙杂质的扩散系数为：（6-4）/0iEkTiPvekTEievaD/02二、替位式扩散占据晶格位置的外来原子称为替位杂质。只有当替位杂质的近邻晶格上出现空位，替位杂质才能比较容易地运动到近邻空位上。在晶格位置上的替位杂质，相对势能最低，而间隙位置处的势能最高。替位杂质要从一个位置运动到近邻格点上，也需要越过一个势垒Es，势垒高低位置与间隙杂质的正好相反。替位杂质的运动与间隙杂质相比，更为困难。首先要在近邻出现空位（形成一个空位所需能量为Ev），同时还要依靠热涨落获得大于势垒高度Es的能量才能实现替位运动。替位杂质的跳跃率应为近邻出现空位的几率乘上跳入该空位的几率，即：（6-5）kTEEvsvevP/)(0由于（Ev+Es）比Ei大（其差值远大于kT），因而Pv比Pi小得多，表明替位杂质的运动远比间隙杂质的运动困难。替位杂质的扩散系数为：（6-6）由于替位杂质的扩散激活能比间隙杂质的大，就决定了替位杂质的扩散系数比间隙杂质的小得多，因此，替位杂质的扩散慢得多。杂质扩散系数与其迁移率存在如下关系，又称为爱因斯坦关系：（6-7）kTEEsvevaD/)(02qkTD§6.3半导体中杂质原子扩散的浓度分布一、扩散方程（费克第二定律）（6-8）式中假定D为常数，与杂质浓度N(x,t)无关，x和t分别表示位置和扩散时间。针对不同边界条件求出方程（6-8）的解，可得出杂质浓度N的分布，即N与x和t的关系。22),(),(xtxNDttxN扩散用高温炉二、恒定表面浓度的扩散在整个扩散过程中，杂质不断进入硅中，而表面杂质浓度始终保持不变。边界条件1：N（0,t）=Ns（6-9）假定杂质在硅片内要扩散的深度远小于硅片的厚度，则边界条件2：N（∞,t）=0（6-10）在扩散开始时，除了硅片表面与杂质源相接触，其浓度为Ns外，硅片内没有杂质扩进，因而初始条件为：N（x,0）=0x0（6-11）由上述边界条件与初始条件可求出扩散方程（6-8）的解，即恒定表面源扩散的杂质分布情况：(6-12)上式中：Ns代表表面杂质恒定浓度（原子/cm3），D代表扩散系数（cm2/s），x是由表面算起的垂直距离（cm），t代表扩散时间(s)，erfc表示余误差函数。DtxerfcNdeNtxNSDtxS221),(202恒定表面浓度扩散的主要特点如下：（1）表面杂质浓度Ns由该杂质在扩散温度下（900℃~1200℃）的固溶度决定，在恒定扩散温度下，表面杂质浓度维持不变。（2）扩散时间越长，扩散温度越高，扩散进硅片内的杂质数量越多。图中各条曲线下所围的面积，可直接反应出进入硅片内的杂质数量。对单位面积的半导体而言，在t时间内扩散到体内的杂质总量可求出为：（6-13）（3）扩散时间越长，温度越高，扩散深度越大。结深的位置由N（xj,t）=NB和公式（6-12）可求出为：（6-14）其中，NB为硅片内原有杂质浓度，A为仅与比值NB/Ns有关的常数。DtNdxDtxerfcNdxtxNtQss2)2(),()(00DtANNerfcDtxsBj)(21（4）杂质浓度梯度：对公式（6-12）求导，可得出浓度梯度为：（6-15）DtxseDtNxtxN42,(）将公式（6-14）代入，可得结深处的杂质浓度梯度为：（6-16）由此可见，在NB和Ns一定的情况下，PN结越深，在结深处的杂质浓度梯度就越小（极限情况下，当杂质均匀分布时，浓度梯度为0）；在相同扩散条件下，Ns越大或D越小的杂质，扩散后的浓度梯度将越大（例如，As扩散的浓度梯度比B、P的大）。sBsBjsxxNNerfcNNerfcxNxtxNj21exp2),(知道了半导体内任一点的杂质浓度梯度，就可以根据费克第一定律算出通过表面的原子流密度为：（6-17）J（0,t）越大，则意味着扩散越快。由式（6-17）可见：tDNeDtDNxtxNDtJsxDtxsx04/02),(),0(（1）随着扩散时间的推移，扩散速度将越来越慢，原因在于开始时杂质浓度梯度较大而后来浓度逐渐变小；（2）表面浓度Ns越大，扩散越快，因为Ns的增大将使浓度梯度提高；（3）提高扩散温度，扩散系数增加，因而扩散速度也增大。三、有限表面源扩散扩散开始时，表面放入一定量的杂质源，而在以后的扩散过程中不再有杂质加入，此种扩散称为有限源扩散。假定扩散开始时硅片表面单位面积的杂质总量为Q，且均匀地在一极薄的一层内（厚度h），若杂质在硅片内要扩散的深度远大于h，则认为杂质的初始分布可按函数考虑。此时扩散的初始条件和边界条件为：N（x,0）=0，xhN（x,0）=Ns=Q/h，0xhN(,t)=0在满足上述条件下，可求出有限源扩散的杂质分布为高斯分布，如图，其表达式为：（6-18）tDxeDtQtxN42),(有限源扩散的特点如下：（1）杂质分布：由图可见，扩散时间越长，杂质扩散得越深，表面浓度越低；扩散时间相同时，扩散温度越高，杂质扩散得也越深，表面浓度下降得越多；（2）在整个扩散过程中，杂质总量Q保持不变。图中各条曲线下面所包围的面积即杂质的数量，且相等；（3）表面杂质浓度可控，任何t时刻的表面浓度为：（6-19）因此有限源扩散的杂质分布也可表为：（6-20）DtQtNs)（DtxsetNtxN42)(),(（4）结深：根据NB=N（xj,t），代入式（6-18）可求出结深为：（6-21）A与比值（Ns/NB）有关，其数值可从高斯分布的计算曲线求得。在扩散工艺中，往往把称为“扩散长度”，它标志着扩散深度的大小。表面浓度Ns与扩散深度成反比，扩散越深，则表面浓度越低；NB越大，结深将越浅；（5）杂质浓度梯度：杂质浓度分布式（6-18）对x微分，可求出任意位置上的杂质浓度梯度：（6-22）DtANNDtxBsjln2),(2),(txNDtxxtxNDt四、两步扩散由上述分析可见，恒定表面浓度的扩散，难于制作出低表面浓度的深结；有限源扩散不能任意控制杂质总量，因而难于制作出高表面浓度的浅结。为了同时满足对表面浓度、杂质总量以及结深等的要求，实际生产中常采用两步扩散工艺：第一步称为预扩散或预淀积，在较低的温度下，采用恒定表面源扩散方式在硅片表面扩散一层杂质原子，其分布为余误差函数，目的在于控制扩散杂质总量；第二步称为主扩散或再分布，将表面已沉积杂质的硅片在较高温度下扩散，以控制扩散深度和表面浓度。例如：双极晶体管中基区的硼扩散，一般均采用两步扩散。因为硼在硅中的固溶度随温度变化较小，一般在1020cm-3以上，而通常要求基区的表面浓度在1018cm-3，因此须采用第二步再分布来得到较低的表面浓度。由于第一步为恒定表面浓度扩散，则沉积到硅片表面上的杂质总量由前面公式（6-13）为：其中，D1为预沉积温度下的杂质扩散系数，t1为预沉积时间，Ns等于预沉积温度下的杂质固溶度。若再分布的深度远大于预扩散的深度（），则预扩散的分布可近似为δ函数，从而可根据公式（6-18）求出再分布后的表面杂质浓度为：（6-23）其中，D2为再分布温度下的扩散系数，t2为再分布时间，最后杂质浓度的分布为：（6-24）1112tDNQS1122tDtD221112222tDtDNtDQNss22222111212exp2),,(tDxtDtDNttxNs五、影响杂质浓度分布的其它因素前面得出的扩散后的杂质分布是采用理想化假设的结果，实际上理论分布与实际分布存在一定的差异，包括：1、二维扩散实际扩散中，杂质通过窗口垂直向硅中扩散的同时，也将在窗口边缘沿表面进行横向扩散，横向扩散的距离约为纵向扩散距离的75%~80%，因此考虑到横向扩散，要得到实际的杂质分布，须解二维或三维扩散方程。由于横向扩散的存在，实际扩散区域大于由掩模版决定的尺寸，此效应直接影响到VLSI的集成度。2、杂质浓度对扩散系数的影响前面讨论的各种扩散分布中，均假定扩散系数与杂质浓度无关。实际上只有当杂质浓度比扩散温度下的本征载流子浓度ni（T）低时，才可认为扩散系数与掺杂浓度无关。在高掺杂浓度下的扩散系数应为各种荷电态空位扩散系数的总和。3、电场效应在高温扩散下，掺入到硅中的杂质一般处于电离状态，离化的施主和电子，或离化的受主与空穴将同时向低浓度区扩散。因电子或空穴的运动速度比离化杂质快得多，因而在硅中将产生空间电荷区，建立一个自建场，使离化杂质产生一个与扩散方向相同的漂移运动，从而加速了杂质的扩散。4、发射区推进效应在NPN窄基区晶体管中，若基区和发射区分别扩散B、P，则发射区正下方的内基区要比外基区深，该现象称为发射区陷落效应。为避免此现象发生，发射区应采用As扩散，或采用多晶硅发射极。§6-4杂质的扩散方法扩散方法很多，按所用杂质源的形式来分，可有固态源扩散、液态源扩散、气态源扩散；按所用扩散系统的形式来分，有开管式扩散、闭管式扩散以及箱法扩散。下面结合常用杂质的扩散方式介绍每种方式的特点。一、硼扩散扩硼的杂质源均是先分解或化合产生B2O