材料力学8 - 剪切与挤压

§12剪切和挤压的实用计算平键一、工程中的剪切与挤压问题PPPP1、受力特征构件上受到一对大小相等，方向相反，作用线相距很近且与构件轴线垂直的力作用。2、变形特征构件沿两力分界面有发生相对错动的趋势。3、剪切面4、剪力构件将发生错动的面。剪切面上的内力为剪力，其作用面与剪切面平行。PQτ二、剪切的概念1、求内力PP取左段研究：PQPQY0:0即由2、求应力假设剪应力在剪切面上是均匀分布的，AQτ是剪应力，是剪切面上的平均剪应力，又叫名义剪应力。τQP3、强度条件nAQs][其中，[τ]为许用剪应力，τs为极限剪应力，n为安全系数。三、剪切的实用计算挤压面：物体相互压紧的接触面挤压应力：挤压面上的压强称为挤压应力，用σbs表示。挤压力：作用接触面上的压力，用Pbs表示。1、几个概念PbsPbs四、挤压的实用计算PbsPbs2、挤压应力的实用计算（1）假设挤压面上的挤压应力是均匀分布的。bsbsbsAP其中Abs是挤压面面积。（2）挤压面积Abs的计算a.挤压面为圆柱面Abs=dtb.挤压面为平面Abs=bhtdhb3、挤压强度条件：][bsbsbsbsAP注：（1）[σbs]的数值由实验确定，设计时可参考有关手册。（2）一般地，塑性材料有：[σbs]=(1.5—2.5)[σ]脆性材料有：[σbs]=(0.9—1.5)[σ]QQ解：由平衡条件剪应力为：0X2FQ02FQ得：23)02.0(421015AQ例1已知：d=20mmt=8mm，F=15KN[τ]=30MPa试校核插销的剪切强度tt5.1tFFdx][MPa9.23故：插销满足剪切强度条件已知：b=80mmd=18mm,t=10mm,F=70KN[σ]=120MPa，[σbs]=200MPa[τ]=80MPaFFttdbFF解：（1）校核铆钉剪切强度剪应力为：FQ25.0][MPa6.68425.02dFAQ例2试校核接头部分强度故：铆钉剪切强度条件满足。4FQ4F4F（2）校核铆钉挤压强度挤压应力为：FPbs25.0故：铆钉挤压强度条件满足。][MPa2.9725.0bsbsbsbsdtFAPdbFFFFtt4FQ4F4FNxFF75.0F25.0（3）校核板的拉伸强度1-1截面：][MPa9.112)(1tdbF故：板的拉伸强度条件满足。FF0.25F0.25F0.25F0.251122332-2截面：][MPa3.119)2(75.02tdbF因此：接头部分强度足够。FFtt已知P、a、b、l。计算榫接头的剪应力和挤压应力。例3la3lbPPlaaalbPPPP解：PlbbsPab图示受拉力P作用下的螺栓，已知材料的剪切许用应力[τ]是拉伸许用应力[σ]的0.6倍。求螺栓直径d和螺栓头高度h的合理比值例4dhPPdh[]()1得：)2()1()2(][42dP解：剪切应力:拉应力:4.2][][4hd)(422dDPbs挤压应力:dhPD谢谢大家