材料力学中剪切与挤压

2020/1/192剪切与挤压的实用计算一、工程中的剪切与挤压现象2020/1/193一、工程中的剪切与挤压现象2020/1/194一、工程中的剪切与挤压现象2020/1/195二、剪切变形——杆件受两个等值、反向、相距很近的横向外力作用，其变形表现为两外力之间的横截面发生相对错动。nn上、下刀刃nnFFnnFSF2020/1/196三、剪切的实用计算剪切面——两个外力之间的横截面，与外力平行剪力（Fs）——受剪杆件在剪切面上产生的切于剪切面的分布内力系的合力切应力(τ)——单位面积上切于横截面的内力sFAFFτFFS2020/1/197剪切面的面积计算2020/1/198剪切强度条件塑性材料：[τ]=(0.6～0.8)[σ]脆性材料：[τ]=(0.8～1.0)[σ][]sFA材料的许用切应力与许用拉应力的关系2020/1/199四、挤压实用计算挤压破坏——构件相互接触的表面上因承受较大的压力发生局部塑性变形或压碎。2020/1/1910挤压力（P）——作用在接触面上的正压力挤压面——挤压力的作用面，与外力垂直挤压应力（σbs）——单位面积上的挤压力bsbsPA2020/1/1911挤压强度条件塑性材料：[σbs]=(1.5～2.5)[σ]脆性材料：[σbs]=(0.9～1.5)[σ][]bsbsbsPA许用挤压应力与许用拉应力的关系2020/1/1912挤压面积计算螺栓、销等连接件，挤压面为半圆柱面，挤压面的正投影面积作为挤压面积。键连接的挤压面积为键高的一半与键长的乘积h/2LbP2020/1/1913【例1】减速器轴上齿轮与轴用平键连接，键受力为P＝12.1kN。平键宽b=28mm，高h=16mm，l2=70mm，R＝14mm。键的[τ]＝87MPa，轮毂的[σbs]＝100MPa，试校核键连接的强度。【解】（1）校核剪切强度键的剪切面上的剪力为12.1sFPkN略去平键的圆头部分，剪切面积为22(2)11.76PAblblRcm10.3sFMPaA2020/1/1914（2）校核轮毂的挤压强度12.1PkN轮毂上的挤压力为挤压面积为23.362bsPhAlcm轮毂的挤压应力36bsbsbsPMPaA因此键连接的强度足够。2020/1/1915FFLLb【例2】两矩形截面木杆用两块钢板连接。木杆的截面宽度b=25cm，沿顺纹方向承受拉力F=50KN，木材顺纹许用切应力许用挤压应力为[τ]＝1MPa，[σbs]＝10MPa,试求接头处所需的尺寸L和。2020/1/1916【解】剪切面如图所示。剪切面面积为FF/2F/2剪切面LbA由剪切强度条件/2[]sFFALb][2bFLmm100由挤压强度条件/2[]bsbsbsPFAb][2bsbFmm102020/1/1917【例3】图示冲床最大冲压力为400KN，冲头的[σ]=400MPa，被冲剪钢板的剪切极限应力为τb＝360MPa，试求冲头的最小直径和被冲钢板厚度的最大值。【解】（1）按冲头强度设计冲头直径。24PPAd43.4Pdcm2020/1/1918（2）按钢板的剪切强度计算钢板的最大厚度t。ssbFFAdt1.04bPtcmd2020/1/1919小结剪切和挤压的实用计算主要用于常用连接件如螺栓，销，键，铆钉等的强度校核。由于剪切面和挤压面的应力分布复杂，工程上采用了用平均应力代替实际应力的计算。要准确区分剪切面和挤压面，其上的应力分别是切应力和正应力。2.58、2.652020/1/1921