一元一次方程应用有关工程问题ppt课件

2020/1/19工程问题1【课前抽测】甲乙两人骑自行车同时从相距65km的两地相向而行，经过2h相遇，已知甲比乙每小时快2.5km，求乙的速度？解：设乙的速度是每小时x千米，则甲每小时x+2.5千米根据等量关系，得2x+2(x+2.5)=65化简，得4x=60解得，x=15答：乙的速度是每小时15千米.2020/1/19工程问题2课题引入•一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，那么两人合做32小时完成。这个结论对吗？为什么？两个合做应该比一个人单独做快，所以不能只用加法求结果，除了加法外，我们还要用到除法。不对华东师大版七年级（下册）（第4课时工程问题）2020/1/19工程问题4【学习目标】•1、掌握工程问题的基本数量关系；•2、理解工作效率，工作总量，工作时间等概念；•3、掌握总工作量与各部分工作总量和的关系，掌握分析数量关系和列方程的方法。•4、继续体验方程模型在应用问题求解中的有效刻画。2020/1/19工程问题5【自主学习】•1、甲每天生产某种零件80个，3天能生产个零件。•2、乙每天生产某种零件x个，5天能生产个零件。3、一件工作，若甲单独做2小时完成，那么甲单独做1小时完成全部工作量的.4、一件工作，若甲单独做a小时完成，则甲单独做1小时，完成全部工作量的,m小时完成全部工作量的.a小时完成全部工作量的.2405x5(80+x)/400+5x240+5(80+x)2020/1/19工程问题65．一件工作，若甲单独做7天完成，乙单独做5天完成，甲、乙合做一天完成全部工作量的_____.甲、乙合作2天完成全部工作量____,甲、乙合作x天完成全部工作量的_____.归纳:工程问题中涉及三个量：工作量、工作效率与工作时间．它们之间存在怎样的关系？2020/1/19工程问题7根据上述问题的计算表示，我们发现工程问题中的基本数量关系是：①工作总量=工作效率×工作时间；还可以表示成：（1）工作效率=（2）工作时间=②全部工作量之和=各队工作量之和；各队合作工作效率=各队工作效率之和。③当工作总量未给出具体数量时，工作总量看成“1”所谓“工作效率”，就是单位时间内完成的工作量。工作总量÷工作时间工作总量÷工作效率【合作探究】甲每天生产某种零件80个,甲生产3天后,乙也加入生产同一种零件,再经过5天,两人共生产这种零件940个,问乙每天生产这种零件多少个?可以用示意图来分析本题中的数量关系:前3天甲生产零件的个数后5天生产零件的个数甲生产零件的个数乙生产零件的个数940个相等关系:前3天甲生产零件的个数+后5天甲生产零件的个数+后5天乙生产零件的个数=940工程问题的基本关系是:工作量=工作效率×工作时间2020/1/19工程问题9甲每天生产某种零件80个,甲生产3天后,乙也加入生产同一种零件,再经过5天,两人共生产这种零件940个,问乙每天生产这种零件多少个?解：设乙每天生产这种零件x个依等量关系可得方程80×3+80×5+5x=940解方程，得240+400+5x=940640+5x=9405x=300x=60答：乙每天生产这种零件60个.2020/1/19工程问题10【拓展提高】某装潢公司接到一项业务，如果由甲组做需10天完成，由乙组做需15天完成，为了早日完工，现由甲、乙两组一起做，4天后甲因另有任务，余下部分由乙组单独做，问还需几天才能完成？分析：题中的工作总量可设为1，则甲的工作效率为，乙的工作效率为，画出图示。课内练习1.某装潢公司接到一项业务,如果由甲组做需10天完成,由乙组做需15天完成.为了早日完工,现由甲,乙两组一起做,4天后甲组因另有任务,余下部分由乙组单独做.问还需几天才能完成?甲的工作效率是110乙的工作效率是115分析甲乙合做4天的工作量甲4天的工作量乙4天的工作量余下部分乙的工作量甲4天的工作量+乙4天的工作量+余下部分乙的工作量=1工程问题中若没有告诉你工作量时,往往把工作量看作12020/1/19工程问题121.某装潢公司接到一项业务,如果由甲组做需10天完成,由乙组做需15天完成.为了早日完工,现由甲,乙两组一起做,4天后甲组因另有任务,余下部分由乙组单独做.问还需几天才能完成?解：设乙组还需x天才能完成,根据等量关系可得化简，得解得，答：还需5天才能完成。441101515x5x20+2x=302020/1/19工程问题13例1一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成．现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做，需要几小时完成？例2整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现在计划由一部分先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?2020/1/19工程问题14练习1某中学学生自己动手整理操场，如果让初一学生单独工作，需要7.5小时完成;如果让初二学生单独工作,需要5小时完成．如果让初一、初二学生一起工作1小时，再有初二学生单独完成剩余部分，共需多少时间完成？练习2.整理一批数据，由一人做需80小时完成．现在计划先由一些人做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的全部.怎样安排参与整理数据的具体人数？2020/1/19工程问题15练习3.为庆祝校运会开幕，七年级（1）班学生接受了制作校旗的任务．原计划一半同学参加制作，每天制作40面．而实际上，在完成了小旗总数的三分之一以后，全班同学一起参加，结果比原计划提前一天半完成任务．假设每人的制作效率相同，问共制作小旗多少面？2020/1/19工程问题16练习4.期中考查，信息技术课老师限时40分钟要求每位七年级学生打完一篇文章．已知独立打完同样大小文章，小宝需要50分钟，小贝只需要30分钟．为了完成任务，小宝打了30分钟后，请求小贝帮助合作，他能在要求的时间打完吗?2020/1/19工程问题17练习5.有一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得及刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多刷了另外的40m2墙面.每名一级技工比二级技工多粉刷10m2墙面，求每个房间需要粉刷的墙面面积？每名一级工、二级工每天分别刷墙面多少平方米？2020/1/19工程问题181、本节课你有那些收获？2、还有没解决的问题吗？【归纳反思】2020/1/19工程问题19作业•课堂练习•练习册6.3第二课时习题