理论力学课后习题2

方向：必须在图上标出或者文字表明方向：三力平衡汇交定理方向：三力平衡汇交定理又解得：以T形杆为研究对象，受力如图。,0xF045cos'CAFFCCFF'lMFA2,0BM0lFMClMFC解：以曲杆BC为研究对象，受力如图。解得：,0OM0cosMaFAB,0xF0sin'coscosABBCBDFFF,0yF0cos'sinsinABBCBDFFF其中ABABFF'解得cos2cotcos2sin2cosaMaMFBD（3）以滑块D为研究对象，受力如图,0xF0cos'BDFF其中BDBDFF'2cotcosaMFFBD解得Ml2-8已知梁AB上作用一力偶，力偶矩为M，梁长为l,梁重不计。求在图a,b,c,三种情况下，支座A和B的约束力。解：三个图中均已AB梁为研究对象0lFMMBA(a)如右图：lMFFBA(b)如右图：0lFMMBAlMFFBA0coslFMMBAcoslMFFBA(c)如右图：（2）单位NFFFFx15045cos4212-10解：（1）045sin31FFFymmNMFFFFMO900305030)(432NFFFyxR150)()('22简化结果如图(b)NFFRR150'mmy6mmNMO900力系合力如图(c)mmFMdRO6合力作用线方程为：20xF2-12在图示钢架中，已知q=3kN/m,F=6kN/m,M=10kN*m,不计刚架自重。求固定端A处的约束力。解：以刚架为研究对象，受力如图045cos421FqFAx0yF045sinFFAy0)(FM445cos345sin)343(40FFMydyyMA0AxFkNFAy6mkNMA12解得：34421q0,0OxFF2-13kNMkNPkNPkNqkNq18,20,45,40,602121kNFkNFRR360,90210,0OxxFF解：梯形载荷可分解为一三角形载荷和一个矩形载荷，其合力分别为：作用线到点O的距离分别为3m和4.5m.以机翼为研究对象，受力如图0,02121RROyyFFPPFF05.432.46.3,0)(2121RROOFFMPPMFM解得：mkNMkNFFOOyOx1626,385,0tanaMFAxaMFAyMMA2-21由AC和CD构成的组合梁通过铰链C连接。它的支承和受力如图，已知均布载荷强度q=10kN/m,力偶矩M=40kN*m，不计梁重。求支座A，B，D的约束力和铰链C处所受的力。解：先研究CD，受力如图0,0CxxFF0124,0)(qMFFMDC02,0qFFFDCyy解得kNFkNFFDCyCx15,5,0再研究AC，受力如图0324'2)(02',00',0qFFFMqFFFFFFFCyBACyBAyyCxAxx解得kNFFkNFAyAxB15,0,40ByFBxF解：以整体为研究对象，受力如图：02,0)(0,0MaFFMFFByCyBxx解得aMFFByBx2,0解得0',0)(MaFFMDyEaMFDy'以杆DEF为研究对象，受力如图：以杆ADB为研究对象，受力如图：02,0)(0,00,0aFaFFMFFFFFFFFDxBxAAyDyByyAxDxBxx解得aMFFFAyDxAx2,0,02-37图示结构由直角弯杆DAB与直杆BC，CD铰接而成，并在A处于B处用固定铰支座和可动铰支座固定。杆DC受均布载荷q的作用，杆BC受矩为M=qa²的力偶作用，不计各构件的自重。求铰链D所受的力。解：以杆BC为研究对象，受力如图。0,0)(MaFFMCxB解得aMFCx02,0)(0',0aFaqaFMFFFDyCCxDxx以杆CD为研究对象，受力如图。解得qaFqaFqaFDDyDx25,21,2-54平面悬臂桁架所受的载荷如图所示。求杆1,2,和3的内力。如图，由m-m截面截取桁架右半部为研究对象。04222,0)(0642,0)(211FFFFCDFFMFFFABFFMCAFFFF2,33.521解得其中0sin,032FFFFy以节点B为研究对象，受力如图。53sin解得FF67.132-54求图示桁架杆1,2,3的内力。(1)以全部桁架为研究对象，GD、HC为零力杆。0151060540,0EFBFM解得kNFEF3801F2F3FEFFGF1F2F3FEFFGF045sin,0045cos,0121EFyGxFFFFFFFFkNFG380(2)沿GD杆将桁架截开，得以EFGD为研究对象解得0,7.6,1.47321FkNFkNF