分式方程增根专题

学习目标:(1分钟)1.有关分式方程增根求字母系数问题；2.有关分式方程无解求字母系数问题；3.有关分式方程根的符号求字母系数取值范围的问题。)2)(1x311xxx（解方程：自学指导1:(3分钟)解：3212xxxx32222xxxx1x原方程无解是原方程的增根经检验1x(1)增根是使最简公分母值为零的未知数的值.(2)增根是整式方程的根但不是原分式方程的.所以解分式方程一定要验根.整式方程的根变式、（岳阳中考）关于x的方程有增根，则增根_____________1317xmxx=1有增根的方程关于为何值时当23422,2xxmxxxm232222xmxxxx得解：方程两边同时乘以101xm201xm时，原分式方程有增根当分别代入上式得把2x64mm或10121012mm或时原分式方程有增根当64mm或根据分式方程解的情况确定字母系数变式1、(3分钟)化为整式方程把增根代入整式方程求出字母的值确定增根xxkxxxk22251111x3.若分式方程有增根,那么k的值为_______自学检测1:(4分钟)k=91、若分式方程有增根，则m的值为。11xxm12、分式方程有增根，则增根为（）A、2B、-1C、2或-1D、无法确定121xmxC无解的方程关于为何值时当23422,2xxmxxxm232222xmxxxx得解：方程两边同时乘以101xm无解整式方程时，即当101,101xmmm201xm时，原分式方程有增根当分别代入上式得把2x64mm或从而原分式方程无解10121012mm或时原分式方程无解综上：当641mmm或或自学指导2、(4分钟)方法总结：1.化为整式方程.2.把整式方程分两种情况讨论，整式方程无解和整式方程的解为增根.1.已知关于x的方程有增根,则m的值为多少.2222xmxx自学检测2（3+3分钟）2)2(2mxx解：2-4mx时原方程的增根2x2-42m2m无解3.当m为何值时,方程产生增根.131122xxmxx无解3322xmxx解：5)1(xm产生增根，11xx115115mm，4m6m，即会无解即会无解1,4,61,115,1151,1,1mmmmmmmxx122xaxa1、若分式方程的解是正数，求的取值范围.方法总结：1.化整式方程求根，但是不能是增根.2.根据题意列不等式组.变式1.若此方程解为非正数a的范围___________解得：且解：解方程得由题意得不等式组：且x≠2变式2.若此方程无解a的值是多少？自学指导3:(4分钟)1、若方程kxx233有负数根,则k的取值范围自学检测3（3分钟）6233xkx解：kx36kxxx30且且33636036kkkk由题意得不等式32kk且解得：1.当k为何值时,分式方程有增根xxxkxx3)1(16有非负解变式1：3+4分钟变式2.已知关于x的分式方程有一个正数解，求m的取值范围323xmxx解：原方程化为整式方程：x-2(x-3)=m整理得：x=6-m∵原方程有解，故6-m不是增根。∴6-m≠3即m≠3∵x＞0∴m＜6∴m的取值范围是m＜6且m≠3。15mx5mB.当时，方程的解为正数5m时，方程的解为负数C.当D.无法确定4.若分式方程无解，则a的值是（）A.－１B.1C.±1D.-2axax12.关于x的方程有增根,则a＝__。下列说法正确的是（）5xmA.方程的解为3.解关于x的方程1.解方程X=2是增根原方程无解7cc当堂训练（5分钟）6.若关于x的方程有增根，试解关于y的不等式5（y-2）≤28+k+2y．xxxk34231110111165±....))((.DCBA，xmxx它的增根是有增根若方程7.若关于x的分式方程无解，则m=_____正本作业若关于x的方程有解,求m的取值范围变式1:(3分钟)2332xmxx1m4.已知关于x的方程的根小于0，求k的取值范围。5.若关于的分式方程有正数解，则实数a的取值范围？34xkxaxx2236.若解分式方程产生增根，则m的值是（）A.－1或－2B.－1或2C.1或2D.1或－27.当k为何值时，解关于x的方程只有增根x=1。21112xxmxxxx1151112xxkxxkxx