通信原理第4章

1第4章信道4.1有线信道4.2无线信道4.3信道的数学模型4.4信道特性对信号传输的影响4.5信道中的噪声*4.6信道容量4.7小结2掌握内容：信道的数学模型。信道传输特性和噪声的特性，及其对于信号传输的影响。信道容量。了解内容：无线信道、有线信道课程基本要求3第4章信道前言：信息源受信者发送设备信道接收设备噪声源接收端发送端信道：连接发送端和接收端的通信设备；其功能是将信号从发送端发送到接收端；是传输电、电磁波或光信号的物理媒质。信道分类无线信道－电磁波（含光波）有线信道－电线、光纤信道中的干扰有源干扰－噪声无源干扰－传输特性不良44.1有线信道明线：平行架设在电线杆上的架空线路。特点：传输损耗低，但易受天气和环境影响。54.1有线信道对称电缆：由许多对双绞线组成图4-9双绞线导体绝缘层6同轴电缆导体金属编织网保护层实心介质图4-10同轴线4.1有线信道7光纤特点：（1）频带宽，容量大：潜在带宽可达2*10的13次Hz。（2）传输损耗低：无中继传输几百公里。（3）光信号不受电磁干扰，抗噪声好、保密性强。（4）体积小、质量轻、易于使用；材料丰富、价格低廉。长途电话网与互联网中常用光纤作为其传输媒质。4.1有线信道8在无线信道中，信号的传输是利用电磁波在空间的传播来实现的。无线信道电磁波的频率－受天线尺寸限制（天线的尺寸不小于电磁波波长的1/10）。4.2无线信道94.2无线信道--频带与电波传播10频带与电波传播4.2无线信道--频带与电波传播114.2无线信道--频带与电波传播12电子科技大学通信学院12/524.2无线信道--频带与电波传播13电子科技大学通信学院13/524.2无线信道--频带与电波传播14无线电视距中继信道4.2无线信道15卫星中继信道4.2无线信道16无线电广播与移动通信信道4.2无线信道174.3信道的数学模型信道模型的分类：调制信道:研究调制与解调性能时使用较方便编码信道：研究纠错编码对数字信号进行差错控制的效果时较方便编码器输入调制器发转换器媒质收转换器解调器译码器输出编码信道调制信道广义信道：从消息传输观点出发，把信道范围扩大（包含通信系统中某些环节）以后定义的信道。常用于通信系统性能分析。184.3.1调制信道模型--式中－信道输入端信号电压；－信道输出端的信号电压；－噪声电压。f［ei(t)］－表示信道对信号影响(变换)的某种函数关系；通常假设：这时上式变为：f[ei(t)]e0(t)ei(t)n(t)图4-13调制信道数学模型)()]([)(tntefteio)(tei)(teo)(tn)()()]([tetktefii)()()()(tntetkteio可以用时变线性网络来模拟4.3信道的数学模型19因k(t)随t变，故信道称为时变信道。k(t)可以看做是对信号的一种干扰，因k(t)与ei(t)相乘，故称其为乘性干扰（特点：当没有信号时，没有乘性干扰）。n(t):加性干扰（特点：无论有无信号，加性干扰都存在）。因此：调制信道对信号的影响是乘性干扰k(t)和加性干扰n(t)使信号的波形发生失真。)()()()(tntetkteio4.3信道的数学模型解析：因k(t)作随机变化，故又称信道为随参信道。若k(t)变化很慢或很小，则称信道为恒参信道。204.3.2编码信道模型编码信道对信号的影响是使传输的数字序列发生变化，即序列中的数字发生错误。所以可以用错误概率来描述编码信道的特性。二进制编码信道简单模型P(0/0)和P(1/1)－正确转移概率P(1/0)和P(0/1)－错误转移概率P(0/0)=1–P(1/0)P(1/1)=1–P(0/1)P(1/0)P(0/1)0011P(0/0)P(1/1)图4-13二进制编码信道模型发送端接收端编码信道产生错码的原因以及转移概率的大小主要由于调制信道不理想造成的。4.3信道的数学模型214.4信道特性对信号传输的影响恒参信道的影响恒参信道举例：各种有线信道、卫星信道…恒参信道非时变线性网络信号通过线性系统的分析方法。理想信道的幅频特性、相频特性和群迟延-频率特性OK0|H()|(a)O()td(b)Otd(c)224.4信道特性对信号传输的影响即：幅频特性：|H(ω)|=K0相频特性：φ(ω)=ωtd或群迟延-频率特性：，理想恒参信道对信号传输的影响是：(1)对信号在幅度上产生固定的衰减；(2)对信号在时间上产生固定的迟延。这种情况也称信号是无失真传输。)()()(jeHHdtdwwdw)()(23频率失真：振幅～频率特性不良引起的频率失真波形畸变码间串扰解决办法：线性网络补偿相位失真：相位～频率特性不良引起的对语音影响不大，对数字信号影响大解决办法：同上4.4信道特性对信号传输的影响24变参信道的影响变参信道：又称时变信道，信道参数随时间而变。变参信道举例：天波传播、地波传播…变参信道的特性：衰减随时间变化时延随时间变化多径效应：信号经过几条路径到达接收端，而且每条路径的长度（时延）和衰减都随时间而变，即存在多径传播现象。4.4信道特性对信号传输的影响25产生多径效应的分析多径传播示意图4.4信道特性对信号传输的影响26多径效应分析：设发射信号为接收信号为式中－由第i条路径到达的接收信号振幅；－由第i条路径达到的信号的时延；上式中的都是随机变化的。tA0cosniniiiiitttttttR1100)](cos[)()]([cos)()()(ti)(ti)()(0ttii)(),(),(tttiii4.4信道特性对信号传输的影响27应用三角公式得：式中－接收信号的包络－接收信号的相位缓慢随机变化振幅缓慢随机变化振幅niniiiiitttttttR1100sin)(sin)(cos)(cos)()()](cos[)(sin)(cos)()(000tttVttXttXtRsc)()()(22tXtXtVsc)()(tan)(1tXtXtcs4.4信道特性对信号传输的影响28R(t)：是一个包络和相位随机缓慢变化的窄带信号。结论：发射信号为单频恒幅正弦波时，接收信号因多径效应变成包络起伏的窄带信号。4.4信道特性对信号传输的影响29多径效应简化分析：设：发射信号为：f(t)仅有两条路径，路径衰减相同，时延不同两条路径的接收信号为：Af(t-0)和Af(t-0-)其中：A－传播衰减，0－第一条路径的时延，－两条路径的时延差。求：此多径信道的传输函数设f(t)的傅里叶变换（即其频谱）为F()：)()(Ftf4.4信道特性对信号传输的影响30则有多径信道的传输函数：上式右端中，A－常数衰减因子，－确定的传输时延，－和信号频率有关的复因子，其模为)()(Ftf0)()(0jeAFtAf)(00)()(jeAFtAf)1()()()(000jjeeAFtAftAf)1()()1()()(00jjjjeAeFeeAFH0je)1(je2cos2sin)cos1(sincos1122jej4.4信道特性对信号传输的影响31按照上式模与角频率关系曲线：曲线的最大和最小值位置决定于两条路径的相对时延差。而是随时间变化的，所以对于给定频率的信号，信号的强度随时间而变，这种现象称为衰落现象。由于这种衰落和频率有关，故常称其为频率选择性衰落。多径效应4.4信道特性对信号传输的影响32多径效应定义：相关带宽＝1/实际情况：有多条路径。设m－多径中最大的相对时延差定义：相关带宽＝1/m，即为多条路径信道的相关带宽。结论：为了使信号基本不受多径传播的影响，要求信号的带宽小于多径信道的相关带宽。4.4信道特性对信号传输的影响33噪声信道中存在的不需要的电信号。它是叠加在信号上的，又称加性干扰。按噪声来源分类人为噪声－例：开关火花、电台辐射自然噪声－例：闪电、大气噪声、宇宙噪声、热噪声4.5信道中的噪声34热噪声来源：来自一切电阻性元器件中电子的热运动。频率范围：均匀分布在大约0～1012Hz。热噪声电压有效值：式中k=1.3810-23（J/K）－波兹曼常数；T－热力学温度（ºK）；R－阻值（）；B－带宽（Hz）。性质：高斯白噪声)V(4kTRBV4.5信道中的噪声35窄带高斯噪声带限白噪声：经过接收机带通滤波器过滤的热噪声窄带高斯噪声：由于滤波器是一种线性电路，高斯过程通过线性电路后，仍为一高斯过程，故此窄带噪声又称窄带高斯噪声。窄带高斯噪声功率：BnN04.5信道中的噪声363.5信道容量的概念4.6信道容量372解析香农定理式中S－信号平均功率（W）；N－噪声功率（W）；B－信道带宽（Hz）。设噪声单边功率谱密度为n0，则N=n0B；故上式可以改写成：由上式可见:连续信道的容量Ct和信道带宽B、信号功率S及噪声功率谱密度n0三个因素有关。)/(1log2sbNSBCt)/(1log02sbBnSBCt4.6信道容量38由香农公式可得以下结论：（1）增大信号功率S可以增加信道容量，若信号功率趋于无穷大，则信道容量也趋于无穷大，即20limlimlog1SSSCBnB4.6信道容量39（2）减小噪声功率N（或减小噪声功率谱密度n0）可以增加信道容量，若噪声功率趋于零（或噪声功率谱密度趋于零），则信道容量趋于无穷大，即200limlimlog1NNSCBN4.6信道容量40(3)如果S、n0一定，则无限增大B并不能使C值也趋于无限大。可以证明02044.1loglimnSenSCB图信道容量和带宽关系S/n0S/n0BCt1.44(S/n0)4.6信道容量41(4)在给定B、S/N的情况下，信道的极限传输能力为C，而且此时能够做到无差错传输(即差错率为零)。这就是说，如果信道的实际传输速率大于C值，则无差错传输在理论上就已不可能。因此，实际传输速率(一般地)要求不能大于信道容量，除非允许存在一定的差错率。4.6信道容量42小结：香农公式给出了通信系统所能达到的极限信息传输速率，达到极限信息速率的通信系统称为理想通信系统。但是，香农公式只证明了理想通信系统的“存在性”，没有指出这种通信系统的实现方法。应用：由香农公式可以看出：对于一定的信道容量C来说，信道带宽B，信号噪声功率比S/N及传输时间三者之间可以互相转换。若S/N不变，增加B可以换取传输时间的减小。C给定，B与S/N可以互换。例如扩频通信。4.6信道容量43【例4.6.2】已知黑白电视图像信号每帧有30万个像素；每个像素有8个亮度电平；各电平独立地以等概率出现；图像每秒发送25帧。若要求接收图像信噪比达到30dB，试求所需传输带宽。【解】因为每个像素独立地以等概率取8个亮度电平，故每个像素的信息量为Ip=-log2(1/8)=3(b/pix)并且每帧图像的信息量为IF=300,0003=900,000(b/F)因为每秒传输25帧图像，所以要求传输速率为Rb=900,00025=22,500,000=22.5106(b/s)信道的容量Ct必须不小于此Rb值。将上述数值代入式：得到22.5106=Blog2(1+1000)9.97B最后得出所需带宽B=(22.5106)/9.972.26(MHz)NSBCt/1log24.6信道容量44总结信道是通信系统的重要环节，它具有两个特点：1）不可缺少（用于传输信息）；2）它是通信系统噪声的主要来源。信道的含义有狭义和广义两种：1）狭义信道：信号的传输媒质