通信原理第6章解析

双极性基带信号)1()0(ln22PPAVnd当P(1)=P(0)等概时V*d=0eminP)2(121nAerfnAerfc221复习)1()0(ln22PPAAVnd单极性基带信号2AVd当01等概时nneAerfcAerfP222122121min①最佳抽样时刻应选择眼图中“眼睛”张开最大的时刻；②对定时误差的灵敏度，由斜边斜率决定，斜率越大，对定时误差就越灵敏；③图中阴影区的垂直高度表示信号幅度畸变范围；④噪声容限，抽样时刻上，上下两阴影区的间隔距离的一半。噪声瞬时值超过了它就可能发生错误判决；⑤判决门限电平对应图中央的横轴位置。⑥过零点失真：图中倾斜阴影带与横轴相交的区间表示了接收波形零点位置的变化范围，即过零点畸变，它对于利用信号零交点的平均位置来提取定时信息的接收系统有很大影响。眼图的模型复习GT()C()GR()抽样判决器接收滤波器传输信道发送滤波器{an}n(t){an}′＋d(t)s(t)gT(t)H(ω)T(ω)↔hT(t)nhT(t)=Cnδ(t-nTs)H(ω)=GT(ω)C(ω)GR(ω)Cn随H(ω)变化T(ω)H(ω)=H′(ω)SSSiTTTiH,)2(则无码间串扰复习Tsx(t)输入输出y(t)TsTsTsTs延迟单元抽头系数C-iC-1图5–20横向滤波器网络结构误差形成C0C1Cit=0C-iC-1C0C1Ci复习作用：在抽样时刻上有码间串扰的波形变换成没有码间串扰的响应波形。结论：1.Ci确定滤波器性能，且Ci可调。2.无限长的横向滤波器在理论上可以完全消除抽样时刻上的码间串扰。3.有限长横向滤波器降低码间串扰可行，消除不可能。横向滤波器的均衡原理是建立在响应波形上的，故把这种均衡称为时域均衡。经济Ci调整准确度复习6.1抽样定理6.2脉冲幅度调制(PAM)6.3脉冲编码调制（PCM）6.4自适应差分脉冲编码调制（ADPCM）6.5增量调制（ΔM）第6章模拟信号的数字传输返回主目录第6章模拟信号的数字传输若要利用数字通信系统传输模拟信号，一般需三个步骤：（1）模拟信号数字化，即模数转换（A/D）；（2）数字方式传输；（3）数字信号还原为模拟信号，即数模转换（D/A）。说明：由于A/D或D/A变换的过程通常由信源编（译）码器实现，所以我们把发端的A/D变换称为信源编码，而收端的D/A变换称为信源译码，如语音信号的数字化叫做语音编码。由于电话业务在通信中占有最大的业务量，所以本章以语音编码为例，介绍模拟信号数字化的有关理论和技术。•模拟信号数字化的方法大致可划分为波形编码和参量编码两类。•波形编码是直接把时域波形变换为数字代码序列，比特率通常在16kb/s~64kb/s范围内，接收端重建信号的质量好。•参量编码是利用信号处理技术，提取语音信号的特征参量，再变换成数字代码，其比特率在16kb/s以下，但接收端重建(恢复)信号的质量不够好。这里只介绍波形编码。•目前用的最普遍的波形编码方法•采用脉码调制的模拟信号的数字传输系统如图6-1所示图6-1模拟信号的数字传输模拟信息源抽样、量化和编码数字通信系统译码和低通滤波m(t){sk}{sk}m(t)模拟随机信号数字随机序列数字随机序列模拟随机信号脉冲编码调制(PCM)增量调制（ΔM）。6.1抽样定理抽样：是把时间上连续的模拟信号变成一系列时间上离散的抽样值的过程。原理：抽样速率一定时，抽样值可重建原信号。低通抽样定理：信号为低通型带通抽样定理：信号为带通型均匀抽样：脉冲序列是等间隔非均匀抽样：非等间隔的理想抽样：脉冲序列是冲击序列实际抽样：脉冲序列是非冲击序列抽样定理抽样抽样6.1.1低通抽样定理采样器m(t)ms(t)m(t)……-Τ/2Τ/2Tss(t)×=1、采样过程=当采样脉宽τ→0Ts-TsΤ/2-Τ/2ms(t)……TsδT(t)Ts采样周期模拟信号采样信号Ts-Tsms(t)问题1：采样周期Ts为多少时，采样信号完全包含原信息。问题2：若采样信号完全包含原信息，接收端如何从采样信号中恢复出原信号。×m(t)s(t)ms(t)2、采样数学模型图6–2抽样过程的时间函数及对应频谱图m(t)tM()O－HHT(t)tT()T2tms(t)OMs()HHT2(a)(b)(c)(d)(e)(f)ωsωsnδT(t)=δ(t-nTs)(6.1-1)n2sTδT(ω)=δ(ω-nωs)sT2ωs=2πfs=(6.1-2)ms(t)=m(t)δT(t)(6.1-3)=m(nTs)δ(t-nTs)(6.1-4)Ms(ω)=［M(ω)*δT(ω)］=M(ω-nωs)(6.1-5)21n1sT6-2(f)所示，抽样后信号的频谱Ms(ω)由无限多个间隔为ωs的M(ω)相叠加而成，这意味着抽样后的信号ms(t)包含了信号m(t)的全部信息。如果ωs≥2ωH，即fs≥2fH也即Ts≤(6.1-7)Hf21频谱无混叠（Ms(ω)完全包含M(ω)）3、抽样定理低通抽样定理：一个频带限制在(0,fH)赫内的时间连续信号m(t)，如果以Ts≤1/(2fH)秒的间隔对它进行等间隔（均匀）抽样，则m(t)将被所得到的抽样值完全确定。fs≥2fH•Ts=是最大允许抽样间隔，它被称为奈奎斯特间隔•相对应的最低抽样速率fs=2fH称为奈奎斯特速率。Hf21此定理告诉我们：若m(t)的频谱在某一角频率ωH以上为零，则m(t)中的全部信息完全包含在其间隔不大于1/(2fH)秒的均匀抽样序列里。换句话说，在信号最高频率分量的每一个周期内起码应抽样两次。或者说，抽样速率fs（每秒内的抽样点数）应不小于2fH，若抽样速率fs＜2fH，则会产生失真，这种失真叫混叠失真。此时不可能无失真地重建原信号。图6–3混叠现象OMs()T24、信号恢复图6–4理想抽样与信号恢复×m(t)ms(t)T(t)理想低通滤波器ms(t)m(t)OMs()HHT2ωs-ωs频域已证明，将Ms(ω)通过截止频率为ωH的低通滤波器后便可得到M(ω)。等效于用一门函数DωH(ω)去乘Ms(ω)。由式（6.1-5）得到n)(1MTS)]()([)(twStmTtmHaHssMs(ω)DωH(ω)=M(ω-nωs)·DωH(ω)ST1所以M(ω)=Ts［Ms(ω)·DωH(ω)］(6.1-8))()()(SnSsnTtnTmtm)()()()(tSanTtnTmtmHSnS)]([)(SHnSnTtSanTm)()(sin)(SHSHnSnTtnTtnTm内插公式内插公式说明以奈奎斯特速率抽样的带限信号m(t)可以由其样值利用内插公式重建。这等效为将抽样后信号通过一个冲Sa(ωHt)的理想低通滤波器来重建m(t)。由图可见，以每个样值为峰值画一个Sa函数的波形，则合成的波形就是m(t)。由于Sa函数和抽样后信号的恢复有密切的联系，所以Sa函数又称为抽样函数。m(t)m(t)的抽样(n－2)Ts(n－1)TsnTs(n＋1)Tst6.1.2图6-6带通信号的抽样频谱（fs=2fH）低通信号fLB带通信号fLBfs≥2fH可用图6-6负频谱-fH-fLM()正频谱T()00正，负，正，负，0Ms()正,零正，负，f(a)(b)(c)ff负,零fHfL-fSfS-fS-fSfSfS2fS-2fS-fH-fLfHfLfS-fLfS+fL-fS+fL-fS-fL当fs≥2fH时，无频谱混叠，但信道利用率降低了。因此，还可以降低采样速率。带通均匀抽样定理：一个带通信号m(t)，其频率限制在fL与fH之间，带宽为B=fH-fL，如果最小抽样速率fs=2fH/m，m≤fH/B的最大整数，那么m(t)可完全由其抽样值确定。P139，图6-71.若fH=nBfH为B的整数倍m=n，fs=2fH/m=2B无混叠，无空隙，恢复时采用相应带通2.若fH=nB+kB0k1m=n，fs=2fH/m=2B(1+k/n)n为不超过fH/B的最大整数0k1图6-8fL=B时，fS=4B，fL＞＞B时，fS≈2B。1、利用数字通信系统传输模拟信号步骤复习（1）模拟信号数字化，即模数转换（A/D）；（2）数字方式传输；（3）数字信号还原为模拟信号，即数模转换（D/A）2、模拟信号数字化的方法波形编码：直接把时域波形变换为数字代码序列，传输速率高，信号质量好。参量编码：利用信号处理技术，提取语音信号的特征参量，再变换成数字代码，传输速率低，信号质量差。3、目前用的最普遍的波形编码方法脉冲编码调制(PCM)增量调制（ΔM）。复习4、抽样：把时间上连续的模拟信号时间上离散化的过程。m(t)tM()O－HHT(t)tT()T2tms(t)OMs()HHT2(a)(b)(c)(d)(e)(f)5、低通抽样定理fs≥2fH•Ts=最大允许抽样间隔，它被称为奈奎斯特间隔•最低抽样速率fs=2fH称为奈奎斯特速率。Hf21复习一个频带限制在(0,fH)赫内的时间连续信号m(t)，如果以Ts≤1/(2fH)秒的间隔对它进行等间隔（均匀）抽样，则m(t)将被所得到的抽样值完全确定。OMs()T26、信号恢复×m(t)ms(t)T(t)理想低通滤波器ms(t)m(t)OMs()HHT2ωs-ωs复习抽样后信号通过一个冲激响应为Sa(ωHt)的理想低通滤波器来重建m(t)。7、低通信号fLB带通信号fLB复习当fs≥2fH时，无频谱混叠。带通均匀抽样定理：一个带通信号m(t)，其频率限制在fL与fH之间，带宽为B=fH-fL，如果最小抽样速率fs=2fH/m，m≤fH/B的最大整数，那么m(t)可完全由其抽样值确定。P139，图6-76.2脉冲幅度调制(PAM)•定义载波连续载波：正余弦信号离散载波：离散脉冲脉幅调制(PAM)脉宽调制(PDM)脉位调制(PPM)这三种信号在时间上都是离散的，但受调参量变化是连续的，因此也都属于模拟信号。•分类脉冲模拟调制：以时间上离散的脉冲串作为载波，用模拟基带信号m(t)去控制脉冲串的某参数，使其按m(t)的规律变化的调制方式。图6-9PAM、PDM、PPM信号波形x(t)Ot假设信号波形OtPAM波形脉冲高度在变化tPDM波形脉冲位置不变宽度变化OO脉冲宽变不变脉冲位置在变化tPPM波形说明：①脉冲振幅调制(PAM)是脉冲载波的幅度随基带信号变化的一种调制方式。若脉冲载波是冲激脉冲序列，则前面讨论的抽样定理就是脉冲振幅调制的原理。也就是说，按抽样定理进行抽样得到的信号ms(t)就是一个PAM信号。②用冲激脉冲序列进行抽样是一种理想抽样的情况，是不可能实现的。因此，在实际中通常采用脉冲宽度相对于抽样周期很窄的窄脉冲序列近似代替冲激脉冲序列，从而实现脉冲振幅调制。用窄脉冲序列进行实际抽样的两种脉冲振幅调制方式：自然抽样的脉冲调幅和平顶抽样的脉冲调幅。(1)概念：指抽样后的脉冲幅度（顶部）随被抽样信号m(t)变化，或者说保持了m(t)的变化规律。1.自然抽样（曲顶采样）(2)原理框图LPFm(t)s(t)ms(t)m(t)图6-11自然抽样的PAM波形及频谱模拟基带信号m(t)脉冲载波s(t)Ts=1/(2fH)自然抽样PAM信号ms(t)宽度为τ，周期为Ts的矩形窄脉冲序列(3)频谱关系×‖ms(t)=m(t)×s(t)*‖)2()()(nHHSSnMnSaTAM)2()(2)(nHHSnnSaTS)]()([21)(SMMSm(t)tHH0M()ATts(t)tms(t)Ms()||222H2H0|S()|2