第4章导体和电介质存在时的静电场

1第5章导体和电介质存在时的静电场＊§1静电场中的导体＊§2电容器及电容§3静电场中的电介质(dielectric)§4静电场的能量＊§5几种电介质材料的介绍2§2电容器及其电容一、电容器及其电容二、几种典型的电容器三、电容的计算3一、电容器及其电容1.电容器：1）构成：两块金属（称为电容器的极板），中间用电介质隔开。2）工作状态：二极板的相对的两个表面分别带等量异号电荷±Q，二极板间有一定的电压U。2.电容器的电容：1）电容：①定义QUQC②单位：法拉FFF6101FpF1210142）物理意义：使导体每升高单位电位（势）所需的电量。（反映带电体储存电荷的能力,与已经带了多少电荷无关。）（比喻：盛水的容器）3）决定因素：导体的形状、尺寸，及导体间电介质的种类。5二、几种典型的电容器平行板d球形21RR柱形1R2R三、电容器电容的计算：给定QUQCldEUE6§3静电场中的电介质（定性掌握）一、电介质的微观图象二、电介质的极化三、有介质时的高斯定理7一、电介质的微观图象1.定义：导电性极差的物质理想的电介质：完全不能导电（绝缘体），内部无自由移动的电荷。2.分类：=±C--H+H+H+H+CH4-q+q=O--H+H+H2O无极分子有极分子■8有极分子(polarmolecule)电介质无极分子(non-polarmolecule)电介质二、电介质的极化：无电场时电中性热运动---紊乱lqp±±±±±±±±±±±±±±±■0p9结论：外电场作用的总效果是使电介质边缘出现电荷分布。称呼：由于这些电荷仍束缚在每个分子中，所以称之为束缚电荷或极化电荷(boundcharge)。无极分子的位移极化有电场时p+-FF±±±±±±±±±±±±±±±+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-E0---+++'E'0EEEE0F’F+-pE0+-E0---+++E0'E'0EEE有极分子的转向极化■101.定义：电介质表面出现极化电荷的现象叫电介质的极化(polarization)。2.极化的分类：转向极化-----有极分子位移极化------无极分子。三、电介质的击穿1.定义：当外电场很强时，电介质分子中的正负电荷就可能被拉开而变成自由移动的电荷，从而破坏了电介质的绝缘性能，使之变成导体，此现象叫电介质的击穿。2.击穿场强（介电强度）：一种电介质材料所能承受的不被击穿的最大电场强度。■11电偶极子排列的有序程度反映了介质被极化的程度排列愈有序说明极化愈烈3.描述极化强弱的物理量--极化强度(electricpolarizationstrength)宏观上无限小微观上无限大的体积元Vip每个电偶极子的电偶极矩VpPiiV0lim定义单位：2mC■±±±±±±±±±±±±±±±Vp+-FF+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-E0V12四、电介质内部的场强EEE0EE0自由电荷产生的场束缚电荷产生的场0EEE通常电介质内场强和极化强度满足0ePE实验表明，介质的极化率(electricsusceptibility)1er01rPEr介质的相对电容率(relativedielectricconstant)■13•介质表面处的电极化强度与束缚电荷面密度之间的关系为'nPeP•在平行板电容器中取一个封闭的曲面，求的通量PSPdSPS•该封闭曲面所包围的束缚电荷为'QS14•封闭曲面的的通量为PSPdSQnPeP•封因为在介质上表面处的方向与面的外法线方向是相反的，所以有Pne151、电位移矢量(electricdisplacement)真空中的高斯定理：有电介质时的高斯定理：00qSdPE0001qSdE三、有介质时的高斯定理(GaussTheorem)■17对于各向同性的电介质，有：EEPEr00引入新的物理量----电位移矢量D令EDr0称SdD为电位移通量r0称为电介质的介电常量■注:的方向和的方向相同，大小差有一个常数ε。DEiiqSdD02、有介质时的高斯定理1）表达式：2）文字表述：静电场中电位移矢量的通量等于闭合面内包围的自由电荷的代数和自由电荷代数和例５.６Rrdr■19例：带电量为Q，半径为R0的金属球外充有电容率为的均匀介质球壳，其内径为R0外径为R.求：D,ER0RsQSdD即：QrD2424rQD204rQEr202121RRRREdrrdEU210114RRQUr122104RRRRUQCr21§4静电场的能量一、电容器储存的能量二、静电场的能量密度三、静电场的能量22•一、平行板电容器储存的能量充电过程:t时刻极板电压U，dq移动到正极板，外电源做功为充电完毕，极板电荷为Q，电源所需功为这个功转化为电场能qdAUdqdqC2012QqQAdqCC22111222QWQUCUC■dS电压为V+—dq23222111222SWCUEdESdd还可以写为SdEDW21或者■24二、静电场的能量密度1.定义：静电场中，单位体积内具有的能量。2.公式：EDwe211）各向同性的电介质：2021Ewre■252）真空中2021Ewe三、静电场的能量dVEDdVwWVVe211）各向同性的电介质：dVEWrV2021■262）真空中dVEWV2021例5.7一半径为R，电量为q的金属球，浸在相对介电常量为ε，的体积无限大的油中，求整个电场的能量。■