新课标高一数学综合测试题(必修四)

新课标高一数学综合检测题（必修四）说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷60分，共120分,答题时间90分钟.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．0sin390()A．21B．21C．23D．232．|a|=3,|b|=4,向量a+43b与a－43b的位置关系为（）A．平行B．垂直C．夹角为3．不平行也不垂直3.sin5°sin25°－sin95°sin65°的值是（）A.21B.－21C.23D.－234．已知a、b均为单位向量,它们的夹角为60°,那么|a+3b|=（）A．7B．10C．13D．45新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆已知函数()sin(2)fxx的图象关于直线8x对称，则可能是（）A新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆2B新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆4C新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆4D新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆346．设四边形ABCD中，有DC=21AB，且|AD|=|BC|，则这个四边形是（）A.平行四边形B.矩形C.等腰梯形D.菱形7．已知向量a(cos,sin),向量b(3,1)，则|2a－b|的最大值、最小值分别是（）A．0,24B．24,4C．16，0D．4，0８．函数y=tan(32x)的单调递增区间是（）A.(2kπ－32，2kπ+34)kZB.(2kπ－35，2kπ+3)kZC.(4kπ－32，4kπ+34)kZD.(kπ－35，kπ+3)kZ９．设0αβ2，sinα=53，cos(α－β)＝1312，则sinβ的值为（）A.6516B.6533C.6556D.656310．在边长为2的正三角形ABC中，设AB=c,BC=a,CA=b,则a·b+b·c+c·a等于（）A．0B．1C．3D．－311．△ABC中，已知tanA=31，tanB=21，则∠C等于（）A.30°B.45°C.60°D.135°12.使函数f(x)=sin(2x+)+)2cos(3x是奇函数，且在[0，]4上是减函数的的一个值是（）A．3B．32C．34D．35第Ⅱ卷（非选择题，共60分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆函数)32cos(xy的单调递增区间是___________________________新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆14新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆设0，若函数()2sinfxx在[,]34上单调递增，则的取值范围是________新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆15．已知向量)1,2(a与向量b共线，且满足10ba则向量b_________。16．函数y=cos2x－8cosx的值域是三、解答题（本大题共44分，17—18题每题10分，19--20题12分,解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）17．向量),1,(),2,1(xba（1）当ba2与ba2平行时，求x；（2）当ba2与ba2垂直时，求x.18．已知61)ba(2)b3a(23,|b|4,a－｜｜,(1)求ba的值；（2）求ba与的夹角；（3）求｜｜ba的值．19．已知函数y=21cos2x+23sinxcosx+1,x∈R.(1)求它的振幅、周期和初相；(2)求此函数的单调增区间;(3)该函数的图象是由y=sinx(x∈R)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到的？20.已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),α∈(2,23).(1)若|AC|=|BC|，求角α的值；(2)若AC·1BC，求tan12sinsin22的值.新课标高一数学综合检测题（必修四）新课标高一数学综合检测题（必修四）参考答案：一、选择题：1.A2.B3.D4.C5.C6.C7.D8.B9.C10.D11.D12.B二、填空题13新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆28[4,4],33kkkZ14新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆3[,2]215、(4,2)16.[－7，9]三、解答题17.（1）21，（2）27或-218.（1）-6（2）32（3）1319、解：y=21cos2x+23sinxcosx+1=41cos2x+23sin2x+45=21sin(2x+6)+45.(1)y=21cos2x+23sinxcosx+1的振幅为A=21，周期为T=22=π，初相为φ=6.(3)函数y=sinx的图象)(21纵坐标不变的各点横坐标缩短到原来函数y=sin2x的图象个单位向左平移12函数y=sin(2x+6)的图象个单位向上平移25函数y=sin(2x+6)+25的图象)(21横坐标不变的各点纵坐标缩短到原来函数y=21sin(2x+6)+45的图象.即得函数y=21cos2x+23sinxcosx+1的图象20、解：(1)∵AC=(cosα-3,sinα)，BC=(cosα,sinα-3),∴|AC|=cos610sin)3(cos22,|BC|=sin610)3(sincos22.由|AC|=|BC|得sinα=cosα.又∵α∈(2,23)，∴α=45.(2)由AC·BC=-1得(cosα-3)cosα+sinα(sinα-3)=-1.∴sinα+cosα=32.又cossin1)cos(sinsin2tan12sinsin22=2sinαcosα.由①式两边平方得1+2sinαcosα=94,∴2sinαcosα=95.∴95tan12sinsin22