过程控制 第二章 PID调节分析

第一篇简单控制第二章比例积分为分控制及其调节过程第二章比例积分微分控制及其调节过程§2-1基本概念§2-2比例调节§2-3积分调节§2-4比例积分调节§2-5比例积分微分调节第一篇简单控制第二章比例积分为分控制及其调节过程§2-1基本概念控制器PID广义被控对象给定值r被调量yeu统计表明生产过程80%的控制可以用PID控制器构成单回路反馈控制系统进行控制（简单控制系统）。PID控制是比例积分微分控制的简称。是一种负反馈控制。即控制器与广义被控对象构成的系统为闭环负反馈系统。其作用是对输入偏差进行调节，从而缓解系统的不平衡，使系统输出稳定。控制器包括求偏差和PID运算第一篇简单控制第二章比例积分为分控制及其调节过程1．典型的传递函数为：DcDIDTsu(s)1Gs==K1++Te(s)Tss+1KcDIu(s)1Gs==K1++Tse(s)Ts实际PID理想PID其中：KC：比例系数TI：积分时间TD：微分时间KD：微分增益可调参数第一篇简单控制第二章比例积分为分控制及其调节过程2．PID调节的优点原理简单（适用和实现方便）适应性强（应用面宽）鲁棒性强（对过程变化不敏感）3．调节器偏差的定义按仪表制造业的规定：调节器偏差=测量值-给定值，即e(t)=y(t)-r(t)e(t)=r(t)-y(t)控制系统偏差的定义：第一篇简单控制第二章比例积分为分控制及其调节过程工业调节器的基本构成-11|PID|ury-+正反4.调节器正反作用定义：正作用：e´↑（e↓）→u↑，即在控制原理图中KC为负反作用：e´↑（e↓）→u↓，即在控制原理图中KC为正PID广义被控对象给定值r被调量yeu设置正反作用开关的目的：使控制系统构成闭环负反馈系统第一篇简单控制第二章比例积分为分控制及其调节过程5．正反作用的判断方法(六边形法):e（r-y）↑→e´(y-r)↓PIDryeu-τsKeG(s)=Ts+1-y↓对象K为负，控制器作用应使u↓正作用例：过热蒸汽温度控制系统第一篇简单控制第二章比例积分为分控制及其调节过程§2-2比例调节1.比例调节规律（P）cC10us1Gs==K==Sesδ1u(t)=e(t)+uδe(t)tΔu(t)tKcKC为比例增益，为比例带δ。δ的物理意义：使调节阀开度改变100%（即从全关到全开）所需要的被调量的变化范围。u0是偏差e=0时，的调节器输出初始值。*比例作用的线性关系只在一定范围其作用第一篇简单控制第二章比例积分为分控制及其调节过程2.调节过程：Kc给定值r被调量yeu-τspKeG(s)=Ts+1-第一篇简单控制第二章比例积分为分控制及其调节过程第一篇简单控制第二章比例积分为分控制及其调节过程μ100μμ0oQ0Q1θθ1θ012曲线1——比例调节器静特性曲线2——Q0下对象静特性θTθC冷水Q蒸汽D冷凝水热水Q调节器为反作用θBAμA例：加热器出水控制系统曲线3——Q1下对象静特性3θA稳态误差ryeu-τsKeTs+1-CK第一篇简单控制第二章比例积分为分控制及其调节过程3.比例调节的特点•调节作用及时。KC↑→调节动作大，调节作用增强。•调节误差自衡对象：非自衡对象：sss01e=limse(s)=011+Kδsss01e=limse(s)=0111+δTscpr(s)e(s)=1+G(s)G(s)第一篇简单控制第二章比例积分为分控制及其调节过程5.KC变化对系统控制性能指标的影响扰动ryeu-τsKeTs+1-CKKC↑δ↓衰减率ψ↓稳态误差ess↓超调量σ↑振荡频率ω↑第一篇简单控制第二章比例积分为分控制及其调节过程1.积分调节规律（I）§2-3积分调节1sc0It0Ius1Gs===SesTs1u(t)=edtT，TI为积分时间，S0为积分速度e(t)tu(t)t11TI第一篇简单控制第二章比例积分为分控制及其调节过程l1l2p自力式气压调节阀RWpp0时，杠杆失去平衡，逆时针转动，带动阀杆向下移动，关小阀门，气体较少的通过阀门，导致阀后压力下降。阀杆的移动速度与压力偏差成正比t0I1u(t)=edtT当压力逐步恢复到p=p0时，阀门停在一个新位置。改变针形阀的开度可改变积分速度S0(1/TI)的大小。2.调节过程：ryeu-τsKeTs+1-1ITse(t)tu(t)t11TI第一篇简单控制第二章比例积分为分控制及其调节过程3.积分调节的特点sss0s0I11e=limse(s)=lim=01s1+KTs•无差调节ReIm(-1,0)黑线为自衡对象，红线为加入积分后的开环对象•调节作用不及时,是滞后的调节TI太大TI适当TI太小TI过小•浮动调节调节阀开度与当时的被调量的数值本身没有直接关系。积分作用使系统稳定性变差。TI↓→调节作用增强ryeu-τsKeTs+1-1ITs第一篇简单控制第二章比例积分为分控制及其调节过程4.TI变化对系统控制性能指标的影响TI↑S0↓衰减率ψ↑稳态误差ess=0超调量σ↓振荡频率ω↓ryeu-τsKeTs+1-1ITsD第一篇简单控制第二章比例积分为分控制及其调节过程5.与P调节比较蓝线为二阶对象比例调节红线为二阶对象积分调节系统稳定性下降（加了一个位于原点的开环极点）静态：无稳态误差；动态：由于调节不及时σ较大在相同的稳定裕度下积分调节σ↑，振荡频率低，调节过程加长。静态：I调节优于P调节，动态：P调节优于I调节第一篇简单控制第二章比例积分为分控制及其调节过程结论积分调节虽然可消除稳态误差，但调节缓慢，动态超调量加大，而且使系统的稳定性变差。工业上不单独使用积分调节作用。第一篇简单控制第二章比例积分为分控制及其调节过程§2-4比例积分调节1.比例积分调节规律（PI）)cIus11Gs==(1+esδTst0It10010I11u(t)=(e+edtδTSe+Sedt111SSδδT第一篇简单控制第二章比例积分为分控制及其调节过程θTθC冷水Q蒸汽D冷凝水热水QPI调节2.调节过程：第一篇简单控制第二章比例积分为分控制及其调节过程给定值r被调量yeu-τspKeG(s)=Ts+1-I111+δTs（）第一篇简单控制第二章比例积分为分控制及其调节过程对PI调节的理解第一篇简单控制第二章比例积分为分控制及其调节过程3．比例积分调节的特点无差调节（吸收了积分规律的优点）调节及时（吸收了比例规律的优点）浮动调节第一篇简单控制第二章比例积分为分控制及其调节过程4.对系统控制性能指标的影响（对给定值扰动）（KC不变）TI↓衰减率ψ↓稳态误差ess=0超调量σ↑振荡频率ω↑（TI不变）KC↑δ↓衰减率ψ↓稳态误差ess↓超调量σ↑振荡频率ω↑第一篇简单控制第二章比例积分为分控制及其调节过程5.与P调节比较在P调节的基础上加入积分，将使系统的稳定性下降，为保持控制系统原来的衰减率，PI调节器比例带必须适当加大。第一篇简单控制第二章比例积分为分控制及其调节过程6.积分饱和现象在有积分作用的调节器系统中，若由于某种原因（如阀门），被调量偏差一时无法消除，然而调节器还是要试图校正这个偏差，结果经过一段时间后，调节器将进入饱和状态，这种现象称为积分饱和。这种现象将导致调节滞后，对控制系统的稳定、以及达到预期的控制目标将产生不利的影响。第一篇简单控制第二章比例积分为分控制及其调节过程给定值r被调量yeu-τspKeG(s)=Ts+1-阀门I111+δTs（）μθTθC冷水Q蒸汽D冷凝水热水Qyuμr调节滞后maxu执行机构的饱和特性第一篇简单控制第二章比例积分为分控制及其调节过程①限制PI调节器的输出–uPI设定限值时，uPI=umax–结果：这样有可能在正常操作中不能消除系统的余差②积分分离法–e设定限值时，改用纯P调节–结果：既不会积分饱和又能在小偏差时利用积分作用消除偏差③遇限削弱积分法–uPI设定限值时，只累加负偏差，反之亦然–结果：可避免控制量长时间停留在饱和区抗积分饱和的措施第一篇简单控制第二章比例积分为分控制及其调节过程§2-5比例积分微分调节1.微分调节（D）DDt-T/KDu(t)Ke1euKD0.632KDTD/KD微分调节是仅根据偏差的变化速度来产生控制信号，偏差不变则没有控制输出。因此微分调节不单独使用第一篇简单控制第二章比例积分为分控制及其调节过程2.比例微分调节（PD）DDt-T/KD11u(t)=+K1eδδ（）单位阶跃响应1uKD/δ0.632(KD-1)/δTD/KDe1/δ1()()()1DcDDTsusGTesK1=δ第一篇简单控制第二章比例积分为分控制及其调节过程3.比例微分调节特点相同衰减率下TD↑→微分调节作用增强；有差调节，稳态误差与比例调节；超前调节，适当的微分可以减小超调量，也能减少振荡倾向一样。δ第一篇简单控制第二章比例积分为分控制及其调节过程第一篇简单控制第二章比例积分为分控制及其调节过程4.比例积分微分调节（PID）0e0ett0ue001DKePIDDPI第一篇简单控制第二章比例积分为分控制及其调节过程第一篇简单控制第二章比例积分为分控制及其调节过程I调节PI调节P调节PD调节PID调节相同衰减率下，各调节规律比较PID的调节效果最好（从超调量、过度过程时间、稳态误差），PI其次，PD次之（有差），P再次之，I调节最差第一篇简单控制第二章比例积分为分控制及其调节过程虽然PID的调节效果最好，并不意味着所有的系统都是合理的，因为它有三个参数要整定，如果整定不合适，则可能导致系统不稳定，适得其反。使用何种调节规律一般可按：先比例，再积分，然后才把微分加*对象时间常数大或迟延时间长，应引入D作用，若系统允许有残差，则可选PD调节；系统要求无差，则选PID规律。*对象的时间常数较小，受扰动影响不大，系统要求无差，则使用PI调节。（如锅炉水位控制等）*对象的时间常数较小，受扰动影响不大，系统不要求无差，则使用P调节。（如锅炉高加水位控制等）第一篇简单控制第二章比例积分为分控制及其调节过程*对象时间常数或迟延时间很长，受扰动影响也很大，简单控制系统已不能满足要求，应设计复杂控制系统。（如汽温控制系统）若广义对象的传递函数可近视表示为典型的自衡过程则：-τsKeG(s)=Ts+1τ/T0.20.2τ/T1.0τ/T1.0，选择P或PI调节，选择PD或PID调节，用复杂控制。-τsKeG(s)=Ts+1