石油大学,石油工程,油藏工程第四章 第二节水驱特征曲线分析

第二节水驱特征曲线分析油田开发实践和广泛深入的开发理论表明，水驱开发油田，可以获得较高的最终采收率，并且由于水源丰富，价格低廉，因而其作为一种有效的驱替流体，在世界各油田开采中广泛使用。但是注水或是天然水侵油田的开发，在无水采油期结束后，油田将长期处于含水期的开采，且采水率将逐步上升，这是影响油田稳产的重要因素。为此，搞清注水开发油田含水上升规律，制订不同生产阶段的切实可行的控制含水增长的措施，是开发水驱油田的一项经常性且极为重要的工作。一、水驱油田含水采油期的划分与含水上升规律不同油水粘度比的油田水驱特征有显著的差异。低粘度油田，油水粘度比低，开发初期含水上升缓慢，在含水率与采出程度的关系曲线上呈凹形曲线，主要储量在中低含水期采出。这是由水驱油非活塞性所决定的，储层的润湿性和非均匀性更加剧了这种差异。我国主要油田原油属石蜡基原油，粘度普遍较高，这就形成了一个重要特点。高含水期是注水开发油田的一个重要阶段，在特高含水阶段任有较多储量可供开采。下面就含水划分标准作一介绍：（1）无水采油期：含水率2％。（2）低含水采油期：含水率2％～20％。（3）中含水采油期：含水率20％～60％。（4）高含水采油期：含水率60％～90％。（5）特高含水采油期：含水率90％。在水驱油田的动态分析和预测工作中，人们常常发现，对于已经进入含水期的油田，若将有关的两个动态参数在半对数坐标纸上作图，可以得到一条比较明显的直线关系，而应用这一直线关系，不仅可以对油田的未来动态进行预测，而且还可以对油田可采储量和最终采收率作出有效的估计。图4-7表示的是我国某油田注水开发的一条水驱曲线。这条直线一般从中含水期（含水率在20％）即可出现，而到高含水期仍保持不变。在油田的注采井网，注采强度保持不变时，直线性也始终保持不变；当注采方式变化后，则出现拐点，但直线关系仍然成立。如图4-7中的含水达47％左右时，直线出现拐点，其原因在于此时采取了一定的调整措施。发现这一规律十分重要，因为有了这样的规律就可以把油田出水规律正确地表达出来。油水产量之间的这种单对数关系在国内外许多油田上都可以看到，具有相当广泛的普遍性，在我国的注水油田开发中，绝大部分也都符合这种规律。这样，我们就可以运用这一定量规律来描述和预测各油田在生产过程中的含水变化、产油水情况、最终采收率以及可采储量等。二、水驱规律基本关系式的推导1.水油比（WOR）与累积产油量（pN）及其与采出程度（oR）的关系式在油、水两相渗流的条件下，油水的相对渗透率比与含水饱和度变化关系，可以用如下指数形式表示：wcSrwrodekk（4-52）式中rwrokk,—油、水相对渗透率，无因次；wS—地层含水饱和度，小数；dc,—与储层和流体物性有关的常数。在水驱的稳定渗流条件下，油、水的相对渗透率比与油、水产量之间存在如下关系：o（4-53）式中oQ—地面原油产量；wQ—地面水产量；wo,—地层原油地层水的粘度，mPa·s;woBB,—地层原油地层水的体积系数，无因次；wo,—地面脱气原油、地面水的相对密度。从式（4-52）和式（4-53）可得出：wcSo（4-54）油田的累积产油量可由下式表示：rpNNN（4-55）式中pN—累积产油量，410t;rNN,—油田的原始和目前剩余可采储量，410t。oiowcBSAhN/1100（4-56）oowrBSAhN/1100（4-57）式中A—油田含油面积，km2;h—地层有效厚度，m;wcS—地层束缚水饱和度，小数；wS—地层面前含水饱和度，小数；—地层有效孔隙度，小数；oiB—地层原油原始体积系数，无因次；oB—地层原油的目前体积系数，无因次。将式（4-56）和（4-57）代入式（4-55）得：])1()1[(100ooiwwcoiopBBSSBAhN（4-58）在注水保持地层压力下，oioBB，故上式可简化为：wcwoiopSSBAhN100（4-59）解上式：wcoiopwSBAhNS/100（4-60）将式（4-56）代入式（4-60），并考虑wcoiSS1，则得：WCoipwSNSNS（4-61）式中oiS—地层原始含油饱和度，小数。再将式（4-61）代入式（4-54）得：wcoipo（4-62）对式（4-62）取常对数后得：NScNcSBcBWORoipwcowwooo303.2303.2lglg若令：303.2lg1wcowwooocSBdBA（4-63）NcSBoi303.21（4-64）则得：pNBAWOR11lg（4-65）将式（4-65）简写为：oRAWOR11lg（4-66）式中303.2/11oicSNBNNRpo/—采出程度，无因次。从式（4-65）及式（4-66）可看出，水油比与累积产油量或采出程度在半对数坐标上满足线性关系。2.累积产水量（pW）与累积产油量（pN）及其与采出程度（oR）的关系式油田的产水量由式（4-54）得：wcSo（4-67）油田的累积产水量可由下式表示：twpdtQW0（4-68）将式（4-67）代入式（4-68）得：dteQBdBWtcSoo0（4-69）由式（4-59）对时间求导数后得：dtdSBAhdtdNQwoiopo100（4-70）将式（4-70）代入式（4-69）得：wSSdScSo100（4-71）积分得：wcwcScSo100（4-72）将式（4-56）代入式（4-72）得：wcwcScSo1（4-73）若令：wco1（4-74）则得：wcwcScSpeeDW（4-75）再令：wccSDeC则得：wcSpDeCW（4-76）再将式（4-61）代入式（4-76）得：wcoippSNSNDCWexp（4-77）对式（4-77）取常对数后得：poiwcpNNcScSDCW303.2303.2lg)lg(若设：303.2lg2wccSDANcSBoi303.22则得：ppNBACW22)lg(（4-78）也可改写成如下形式：opRACW22)lg(（4-79）式中303.222oicSNB由式（4-78）可以看出，累积产水量（pW）必须加上一个常数C,才能与累积产油量pN在半对数坐标纸上成直线关系。但是随着油田的生产，含水率上升和累积产水量增加，因此常数的影响逐渐减少。因而在油田开发的中后期和后期，累积产水量和累积产油量之间在半对数坐标纸上可以得到一条直线关系。3.油田含水率（wf）与累积产油量（pN）的关系式根据油水两相渗流的基本规律，在不考虑重力和毛管力的影响下，含水率可由下式表示：WORBkBkfwoorwowwrow11111（4-80）将式（4-65）与式（4-80）联立求得：)(303.21111pNBAwef（4-81）由式（4-81）可以看出，油田含水率与累积产油量在半对数坐标纸上并不存在直线关系，但稍加整理后可得：pwNBAf11)11lg(（4-82）若令1313,BBAA,则得：PwNBAf33)11lg(（4-83）由上式可以看出（11wf）与pN在半对数坐标上满足线性关系。4.确定油田可采储量（maxpN）和采收率（）的关系式根据合理采油经济界限的要求，当给出最大水油比maxWOR之后，可以分别得到确定油田合理可采储量maxpN和采收率（）的关系式。由式（4-65）和式（4-66）得：11maxmax)lg(BAWORNp（4-84）NBAWOR11max)lg(（4-85）将式（4-78）两边对时间t求导得：dtdNBdtdWCWPpp2303.21已知,/,/dtdNQdtdWQPopw可得：CWBQQWORpOw2303.2/将上式代入式（4-78）中，可得：222maxmax3622.0lgBABWORNp（4-86）NBABWOR222max3622.0lg（4-87）三、水驱规律曲线的应用注水开发油田，其开发指标间存在线性关系，这已由上面基本关系式的推导所证实，下面将选取大庆油田小井距注水开发试验区511井组葡I4-7层全过程实际资料，一方面对各种基本关系式作出有效的验证，另一方面可利用确定的关系式，进行水驱油田开发动态预测。1.511井组葡I4-7层基本地层数据该试验井组由中央一口生产井（511）和周围三口注水井（513，515和517）及三口平衡生产井（512，514和516）所组成，平均井距为77m，见图4-8所示。511井控制的三角形面积A＝7394m2,有效厚度h＝10.17m,有效孔隙度＝0.26，地层原始含油饱和度837.0oiS，地层束缚水饱和度163.0wcS，地层原油粘度5.9omPa·s,地层水粘度7.0wmPa·s，地层原油体积系数122.1oiB，地层水的体积系数0.1wB，地层脱气油相对密度86.0o，地面水相对密度0.1w。改井控制的原始地质储量为：oiooiBSAhN/10122/86.0837.026.017.107394)(12542t该井组的注水开发试验工作开始于1965年10月，终结于1966年12月，共计一年零两个月，在试验过程中所取得的基本数据经整理后列于表4-10内。2.利用水油比WOR与累积产油量（pN）的关系式将表4-10内WOR与pN的相应数据会在半对数坐标上，可以看出从见水到含水70%基本上都在一条直线上，见图4-9所示，由此可验证该公式的正确性。根据表4-10数据，利用线性回归分析法求得：直线的截距8814.11A,斜率4110287.5B,直线的相关系数为996.01r，从而可以写出水驱特征曲线的如下关系式：pNWOR410287.58814.1lg用上述经验关系式，可以对该井组未来动态进行预测，例如，水油比40WOR时，可以计算此时的累积产油量tNp4106589.0。3.累积产水量（pW）与累积产油量（pN）的关系式将表4-10内的pW和相应的pN数据绘在半对数坐标系上，一开始为一曲线，但含水率达70％以后是一条直线，由式（4-78）所示，需将累积产水量（pW）加上一个常数C值才能得到一条完整的直线关系，见图4-10所示，而C值可由下面方法确定。先在未经校正的水驱曲线上取三点1，2，3，让其横坐标之间有如下关系：31221pppNNN（4-88）这时，可以相应地得到三个点的纵坐标为321,ppp和，那么校正参数C的值为：23122312pppppp（4-89）将表4-10内的1pN和3pN代入式（4-88）中得：7.41232/2.64812.17662pN由图4-10查得：tWp18003再将表4-10内的321,ppp以及数据带入式（4-89）得：100)265032.35(180021800265032.352C把表4-10内的（pW+C）与pN的相应数据再绘到半对数坐标纸图4-10上，而得到一条完整的直线段。同样利用线性回归分析法求得：直线截距为101472A,斜率为42100896.5B,直线的相关系数为997.03r。因而可得水驱曲线的累积累积产水量与累积产油量的关系式为：pp