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奉节县特殊教育学校江小辉2014年9月运算定律与简便计算一、教学内容：P43/例3（除法性质）二、教学目标：1、知道从一个数里连续除以两个数，可以改为除以两个数的积。2、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。3、培养学生探索、研究数学的意识与能力。三、教学重点：引导学生探索和理解一个数连续除以两个数，可以除以两个数的积。四、教学难点：学生自己探索一个数连续除以两个数，可以改为除以两个数的积。五、教学过程：第一课时（用除法的性质简算）367－57－43=267口算练习一31×12＋69×12=120011×17＋11×43=6604×23×25=2300979－79＋21=921278－78－56=144820－75－125=6204×25×7=700354－86－14－200=54137×4＋63×4=80020×37×5=370045+55－45+55=110例3一共有25个小组，每个小组种了5棵树苗。购买树苗花了1250元，每颗树苗多少钱？例3一共有25个小组，每个小组种了5棵树苗。购买树苗花了1250元，每棵树苗多少钱？1250÷25÷5=50÷5=10（元）1250÷(25×5)=1250÷125=10（元）=一个数连续除以几个数，可以除以这几个数的积，（也可以说成用这个数除以所有除数的乘积）。在下面的等式○里，填上运算符号64000÷125÷8=64000○（125○8）3200÷（40×8）=3200○40○85600÷25÷4=○（○）××÷÷÷5600254÷1260÷21÷61260÷(21×6)看哪一个式子算起来更简便270÷45÷2270÷（45×2）怎样简便就怎样算1200÷25÷4450÷18=1200÷（25×4）=1200÷100=12=450÷（9×2）=450÷9÷2=50÷2=253400÷25÷432000÷125÷81200÷（12×4）720÷45怎样简便就就怎样算先判断能否简便，再计算540÷45÷2630÷（35×2）48÷12×463÷（7×9）第二课时（乘除法的简算例4）一、教学内容：P44/例4（两个数相乘的乘法中的简便计算）二、教学目标：1、使学生理解和掌握把一个数乘两位数，改成连续乘两个一位数的简便算法。2、培养学生分析、判断、推理的能力，增强使用简便算法的择优意识。三、教学重点：简便算法的算理。四、教学难点：把一个两位数改成两个合适的一位数相乘的方法。五、教学过程：一、一个数（），可以用这个数（）用字母表示是（）这是减法的性质。连续减去几个数a－b－c=a－(b＋c)减去这几个数的和二、一个数（），可以用这个数（）用字母表示是（）这是除法的性质。连续除以几个数a÷b÷c=a÷(b×c)除以这几个数的和乘法分配律总结：两个数的和或（差）与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加或（相减），这叫做乘法分配律。有时我们也这样应用：a×cb×c=(ab)×c＋－＋－(ab)×c=a×cb×c＋－＋－用字母表示可以写成：367－36－64=267口算练习一30×22＋70×22=220011×15＋11×45=660460÷23÷2=10956－56＋44=944278－78－56=144820－26－174=6204×25×8=800840÷3÷4÷7=1025×4＋55×4=32025×8×6=120045×5÷45×5=25第一组第二组第三组第四组四（1）班各小组得统计123×48+460÷5（每筒12个）（1）一共买了多少个羽毛球？（2）买羽毛球一共花了多少钱？（3）每枝羽毛球拍多少钱？（5）买羽毛球拍和羽毛球一共花了多少钱？（4）每副羽毛球拍多少钱？（6）买羽毛球拍比买羽毛球少花了多少钱？（每筒12个）（1）一共买了多少个羽毛球？12×25＝（8+4）×25＝8×25+4×25＝200+100＝300（个）12×25＝6×2×25＝6×（2×25）＝6×50＝300（个）12×25＝10×2×25＝10×(2×25)＝10×50＝500（个）×两个数相乘时可以把其中一个数用算式表达，然后运用运算定律使计算变得简便（注意在对这个数变形时不能改变该数的大小）（每筒12个）（2）买羽毛球一共花了多少钱？32×25＝8×4×25＝8×（4×25）＝8×100＝800（元）（乘法结合律）32×25＝32×100÷4＝3200÷4＝800（元）（每筒12个）（3）每枝羽毛球拍多少钱？330÷5÷2＝330÷（5×2）＝330÷10＝33（元）一个数连续除以两个数可以用这个数除以两个除数的积（每筒12个）（5）买羽毛球拍和羽毛球一共花了多少钱？（4）每副羽毛球拍多少钱？（6）买羽毛球拍比买羽毛球少花了多少钱？330÷5＝66（元）330+25×32＝1130（元）25×32－330＝470（元）我们来总结简算的注意事项：2、凑整根据算式里的数字特征，利用四则计算（有的可以变形）得到整十整百数……3、积累平日里要多记忆一些常用的算式结果，如4×25=100、8×125=1000、56+44=100、560+440=1000……1、观察观察算式的特征，适合用哪些运算定律，切记不要用错运算定律。算式里的数字特征。计算下列各题（能简算的要简算）练习1.36×25＝9×4×25＝9×（4×25）＝9×100＝9002.37×4337×431111481591＝15913.32×125＝4×8×125＝4×（8×125）＝4×1000＝40004.53×10＝530第三课时（乘除法的简算例5）一、教学内容：P45/例5（乘加运算中的简便计算）二、教学目标：1、进一步熟练学生进行简便计算的方法。2、能熟练运用简便方法解决实际中的问题。三、教学过程：367－36－64=267口算练习一30×22＋70×22=220011×15＋11×45=660460÷23÷2=10956－56＋44=944278－78－56=144820－26－174=6204×25×8=800840÷3÷4÷7=1025×4＋55×4=32025×8×6=120045×5÷45×5=25复习利用乘法的交换律计算下题：利用加法的运算定律简便计算下列2题：（根据运算需要选择正确的计算步骤，对了掌声鼓励；错了再纠正）1计算：145+78+55=145+55+78（前两个数相加得整百）第一步：同一级运算按从左到右的顺序算=223+55（不简便）第一步：根据加法的交换律先交换两个加数的位置2计算：236+65+364+35第一步：根据加法的结合律，把相加能够得到整百、整十的数先结合起来相加。=（236+364）+（65+35）第一步：根据运算顺序，从左到右地算：=301+364+35（计算不够简便）利用乘法的交换律，简便计算下题：复习二计算：25×13×4=25×4×13=1300先交换13与4的位置。想：25与4相乘得100，可使计算更简便。此题还可以用其他方法简便计算吗？思考并讨论：还可以交换25与13的位置。学习乘法结合律先计算，再根据计算结果讨论总：两组算式的结果都相等吗？25×9×49×（25×4）24×8×12524×（8×125）=225×4=900=9×100=900=192×125=24000=24×1000=24000第一组题：讨论归纳：第二组题：25×9×4=9×（25×4）24×8×125=24×（8×125）用字母表示为：乘法的结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数；也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数。a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)乘法结合律的运用运用乘法结合律巧算题1、50×37×42、25×17×4×20=37×（50×4）=37×200=7400=（25×4）×（17×20）=100×340=3400观察并讨论：上面二题为什么要把划红线的数结合起来计算？因为分别把这两个数结合起来相乘，所得的乘积是整百、整十数，可以使计算更为简便；在今后的乘法计算中，我们要尽可能地运用。比较：25×24的两种算法哪种更简便？25×2410050600=25×（4×6）=（25×4）×6=600想：24可以看作4×625×4=100根据上例，你能用简便方法计算下题？25×32×12525与4相乘得100，125与8相乘得1000，想一想：32能否分解成4×8呢？=25×（4×8）×125=（25×4）X（8×125）讨论：为什么要把它们结合相乘=100000本单元教学反思:本单元教学目标定位来看，一是引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。二是培养学生根据具体情况，选择算法的意识和能力，发展思维的灵活性。三是使学生感受数学和现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。从本单元单元测试来看，我班学生整体表现还不算十分差，90-100的占86.8%，80-89占13.2%，80分以下的没有。学生错误主要表现在，一是一些特殊用乘法分配律不会用，二是学生对有些要用两种运算定律的不会用，三是差生理解题意的能力有待提高，四是有部份学生出现了一些低级的错误。在教学中我着重抓住两点进行教学，一是充分利用教材提供的生活素材，把解决问题与运算定律有机结合起来，将分析解题思路与理解运算定律有机结合起来，让学生在经历解决问题的过程中，掌握简算方法。二是加强数量关系的分析，叙述解题思路，注重学生解决问题的策略培养。从学生的作业情况来看，还是有部分学生对运算定律的掌握不过关，究其原因，一是少数学生不能真正领会运算定律的内涵，二是学习习惯造成书写上的错误，三是不会用运算定律。比较普遍的是，学生习惯于标准的用运算定律的简算，遇到不直接的就会出错。如123+65－123+65学生往往等于0，还有39×99+39不会计算。四是学生在计算时太粗心，心中是明白怎么样计算，但计算时总是也错，如64×7÷64×7=1，64－64÷8=0等错误。为此，我在教学中采取画顺重点线的方法，增强的简算意识，培养学生的学习习惯。作业中更是要求学生尽量用简算必须写计算过程。但尽管这样，我班还有部份同学撑握得还比较差如屈佳瑶、黄家奉、费明星、冉一、龚丹、费杰、蒋丽娅、任宇、李忠平等还有待进行个别辅导。奉节县永安镇三台小学÷25÷43200÷（32×25）1200÷（12×4）720÷4536×2548×125956－56＋4445×5÷45×5497－2991214+638+286599+34498+998+9998+99998178×102+178--178×3奉节县永安镇三台小学－36－64=267口算练习一30×22＋70×22=220011×15＋11×45=660460÷23÷2=10956－56＋44=944278－78－56=144820－26－174=6204×25×8=800840÷3÷4÷7=1025×4＋55×4=32025×8×6=120045×5÷45×5=25