第二十八章《锐角三角函数》小结与复习课件

小结与复习知识构架锐角三角函数直角三角形中的边角关系解直角三角形实际问题1、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=2，31范例ABCsinA=，求cosA和tanA的值。锐角三角函数的定义重点知识斜边的对边AAsinca斜边的邻边AAcoscb的邻边的对边AAAtanba锐角三角函数的定义：巩固1、已知sinA=，且∠A为锐角，则∠A的度数为()A.30°B.45°C.60°D.75°21特殊角的三角函数值A重点知识特殊角的三角函数值：30o45o60o增减性sinα递增cosα递减tanα递增锐角α三角函数2122232322213313巩固2、计算：60tan45cos30sin)1(222)145(sin230tan3121)2(特殊角的三角函数值可以“熟记”或“推导”。巩固3、锐角A满足2sin(A-15)o=，求∠A的度数。3特殊角与三角函数值的互相转化巩固4、若关于x的一元二次方程：01)sin4(22xx有两个相等的实数根，求θ的值。)900(范例例2、在△ABC中，sinB=cos(90o-C)21=，那么△ABC是()A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形三角函数关系A重点知识三角函数关系：(1)互余两角三角函数关系：(2)同角三角函数关系：BAcossinBAsincos若∠A+∠B=90o，那么1cossin22AAAAAcossintan1tantanBA巩固5、Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=，则cosB的值为()22A.B.C.D.2221231B巩固6、如果sin2α+sin230o=1，那么锐角α的值是()A.15oB.30oC.45oD.60oC范例例3、如图，为测楼房BC的高，在距楼房30米的A处测得楼顶的仰角为α，则楼高BC为()米CBAαA.B.C.D.tan30tan30sin30sin30解直角三角形A重点知识解直角三角形：(1)已知“一边和一角”(2)已知“两边”巩固7、在△ABC中，∠C=90°，AB=15，sinA=，则BC等于()31A.B.C.D.45551451B巩固8、在△ABC中，∠C=90°，AC=6，32A.B.C.D.30BC=，则∠B等于()456090C范例例4、如图，在等腰直角△ABC中，∠C=90°，AC=6，D是AC上一点，如果tan∠DBA=，求AD的长。51CABD巩固9、如图，将圆形铁环放在水平桌面上，用一个锐角为30°的三角板和一刻度尺按如图的方法，得到PA=5cm，求铁环的半径。PA例1、如图，在△ABC中，AC、BC边上的高BE、AD交于点H，若AH=3，AE=2，求tanC的值。范例角的巧妙转化CABDEH巩固1、如图，在△ABC中，∠C=90°，BD为∠ABC的平分线，BC=3，CD=，求∠ABC和AB。3CABD巩固2、如图，在直角坐标系中，P是第一象限的点，其坐标为(x，8)，且OP与x正半轴的夹角α的正切值是，求：34(1)x的值；(2)角α的正弦值。P(x，8)αyxo范例例2、根据图中所给的数据，求避雷针CD的长。仰角和俯角52mABCD45°30°巩固3、如图，要拆除一烟囱AB，在地面上事先划定以B为圆心，半径与AB等长的圆形危险区。现从离B点21m远的建筑物CD顶端测得点A的仰角为45°，点B的俯角为30°，问：离B点35m远的受保护文物是否在危险区内？AEBDC30°45°巩固4、如图，在高楼前D点测得楼顶的仰角为30°，向高楼前进60米到C点又测得仰角为45°，求高楼AB的高度。30°45°DCBA范例例3、如图，一轮船以30海里/时的速度向东北方向航行，在A处观测灯塔S在船的北偏东75°的方向。航行12min后到达B处，这时灯塔S恰好在船的正东方向。已知距离此灯塔8海里以外的海区为航行安全区，这艘船可以继续沿东北方向航行吗？为什么？北东ASB方向角巩固5、如图，台风以32km/h的速度由北向南推进，台风的影响半径为15km。某市观测站S第一次观测到台风中心A位于南偏西30°，半小时后，观测到台风中心位于南偏西60°。台风继续向北推进，会影响该市吗？北东ABS巩固6、准备在A、B两地之间修一条2千米的笔直公路，经测量，在A的北偏东60°方向，B地的北偏西45°方向的C处有一个半径为0.7千米的公园，问计划修建的公路会不会穿过公园？为什么？60°45°CAB小结锐角三角函数直角三角形中的边角关系解直角三角形实际问题