土的压缩性和地基沉降计算

14地基变形计算2目录4.1土的压缩性4.2地基最终沉降量计算4.3地基沉降与时间的关系4.4固结沉降随时间变化的计算3土的压缩性：土在压力作用下体积缩小的特性。基本概念当压力在100~600kPa时，土颗粒与水的压缩量很小，可以忽略不计。在压力作用下，土体压缩的实质是土孔隙体积的减小。土的固结——土的压缩随时间而增长的过程。4.1土的压缩性4重要研究内容——土体压缩性的大小室内压缩试验土的压缩性指标压缩的实质：就是孔隙中的水和空气被挤出土体的过程。54.1.1室内侧限压缩性试验及压缩性指标1.室内侧限压缩性试验室内侧限压缩仪特点：只有竖向变形，而无侧向变形——完全侧限条件加压活塞刚性护环环刀底座透水石透水石荷载——分级施加6室内压缩试验原理Vv0=e0VsVv1=e1VsPVsVsH0202100111eSHeHeH201110111eSHeHeHH1S101100111eSHeHeH)1(0001eHSee孔隙比e0=土颗粒体积孔隙体积P——S——e假设：土样横截面积为1，则加荷前土粒体积＝加荷后土粒体积7)1(0001eHSee室内压缩试验曲线e—P曲线e—logP曲线8同一种土，在不同荷载等级下的压缩性是不同的。在相同荷载下，不同土的压缩量或孔隙比减小程度也不同，e-P曲线越陡，土越容易被压缩。结论：e-P曲线上任意一点的斜率代表了土在对应荷载P时的压缩性大小。2.压缩性指标e—P曲线9（1）压缩系数a——表示单位压应力引起的孔隙体积变化单位：MPa-1在压缩曲线中以曲线上两点连线的斜率表示压缩系数。1221tanppeepeadpdea(负号表示随着压力P的增加e逐渐减小)压缩定律：在压力范围不大时，孔隙比的减小值与压力的增加值成正比。10为了统一标准，实用上采用e-P曲线上P1=100kPa和P2=200kPa所对应的压缩系数a1-2。用压缩系数评价土的压缩性11根据a1-2来评价土的压缩性大小：当a1-20.1MPa-1时，属低压缩性土；当0.1MPa-1a1-20.5MPa-1时，属中等压缩性土；当a1-20.5MPa-1时，属高压缩性土。用压缩系数评价土的压缩性的标准0.10.5MPa-1低中等高a1-212（2）压缩指数Cce-logP曲线的后段接近为直线，其斜率Cc称为压缩指数。用Cc评价土的压缩性0.20.4低中等高Cc13定义：土在完全侧限压缩条件下竖向附加应力增量与相应应变增量之比，也称侧限压缩模量。（单位：MPa）11111111121aeHHpEpaepeaHeeHeeeHzzs3.压缩模量Es212211111eSHeHeH14用Es判断土的压缩性——常用Es（1-2）基本原则:Es越小，土的压缩性越高。判别标准：Es4MPa时，称为高压缩性土；4MPaEs20MPa时，称为中等压缩性土；Es20MPa时，称为低压缩性土。11aeEs420MPa低中等高Cc154.1.2现场荷载试验及变形模量E1.现场载荷试验：通过承压板对地基土分级施加压力P，观测相应的变形S，根据试验结果绘制P-s曲线，判断土的变形特性。加荷稳压装置反力装置观测装置162.变形模量E0定义：土体在无侧限条件下（即三向应力条件下）的应力与应变的比值。相对应的沉降。与比例界限承压板的边长或直径；与承压板有关的系数；crpsbsbpE1120110001弹性理论解答确定方法：现场载荷试验。s1P1如果P-s没有直线段，建议对中、高压缩性土取S1=0.02b及其对应荷载P1、对砂土及低压缩性土取S1=（0.01～0.015）b及其对应荷载P1代入上式计算。17022021-121-121KEEEss变形模量E0与压缩模量Es的关系土的侧膨胀系数µ（泊松比）：无侧限条件下受压时，侧向应变与竖向应变的比值；土的侧压力系数K0：侧限条件下受压时，侧向应力与竖向应力的比值；广义虎克定律184.2地基最终沉降量计算最终沉降量——地基土层在上部结构荷载作用下达到压缩稳定时基础底面的沉降量。常用计算方法——分层总和法、规范法计算原理——薄压缩层地基沉降计算需满足的条件：（1）薄压缩层H0.5b(b为基础宽度)；（2）σz近似沿深度成直线分布。结论：一维压缩——室内侧限压缩试验成果HeeeHS1211194.2.1分层总和法1.分层总和法假设：（1）基底附加压力p0是作用在地表的局部柔性荷载，对非均质地基，由其引起的附加应力可按均质地基计算；（2）只考虑竖向附加应力使土层压缩产生的地基沉降；（自重应力下的沉降已完成）（3）土层压缩时地基土不发生侧向变形，即完全侧限条件，可采用侧限压缩试验的结果。20将地基划分为薄压缩层，采用土层一维压缩变形量的基本计算公式，分别计算基础中心点下各薄层的变形量，最后求将各土层的压缩变形量总和。2.基本原理iiiiiheeeS1211inisiziiniiiiiiniiiiihEheppaheeeSS11112112111　　　　　　　　siziiiiiiiiEeppaeee11212111213.计算步骤1）分层：将基底以下土分成若干薄层，分层原则：天然土层界面和地下水位必须作为分层界面；各分层厚度满足:Hi≤0.4B；2)计算基底中心点下各分层界面的自重应力σcz和附加应力σz；并绘制应力分布曲线；3）确定地基沉降计算深度Zn—应力比法满足σzn=0.2σczn的深度Zn可作为压缩层的下限对于高压缩性土则应满足σz=0.1σcz在沉降计算深度范围内存在有基岩时，可取至基岩表面为止。224)计算各分层土的平均自重应力和平均附加应力：5)令按各分层的e-p曲线由p1和p2查出相应的孔隙比或确定a、Es等其它压缩性指标6）根据不同的压缩性指标，计算各分层的沉降量Si7）求和∑Si，计算总沉降量S2211ziziziczicziczi，zicziczipp11，23例1：某条形基础宽度为2.0m，上部结构传至基础顶面的荷载为100kN/m，基础埋置深度为1.2m，地下水位在基底以下0.6m，如图示，地基土的室内压缩试验e-p’试验数据如表所示，用分层总和法求基础中点的沉降量。1.20.6粉质粘土γ=18kN/m3粘土γ=17.6kN/m3F＝100kN/miiiheees)1(12124e土的类型荷载p'/kPa050100200300粘土0.6510.6250.6080.5870.570粉质粘土0.9780.8890.8550.8090.773某地基土的室内压缩试验e-p’试验数据25解：1）分层：以地下水位面、粘土与粉质粘土界面将地基分为三层，再考虑分层厚度不超过0.4b=0.8m，则：第一、二层厚度为0.6m，第三层粉质粘土按0.8m分层，如图所示。2)计算自重应力σcz和附加应力σz；并绘制应力分布曲线；3）确定地基沉降计算深度Zn一般按σzn=0.2σczn的深度Zn可作为压缩层的下限；在Z=4.4m处，σzn=0.237σczn；在Z=5.2m处，σzn=0.184σczn；所以沉降计算深度可取至基底以下5.2m。2652.9①②③④⑤⑥⑦2.45*0.81.20.6粉质粘土γ=18kN/m3粘土γ=17.6kN/m3F＝100kN/m21.131.736.442.949.556.062.368.849.540.029.022.217.814.812.7274)计算各分层土的平均自重应力和平均附加应力：5)按各分层的e-p曲线由p1和p2查出相应的孔隙比6）根据不同的压缩性指标，计算各分层的沉降量Si7）求和∑Si，计算总沉降量S28土层编号土层厚度hi/m平均自重应力σczi平均附加应力σziσczi+σzi由σczi查e1i由σczi+σzi查e2i(e1-e2)i/(1+e1)i沉降量si/mm10.6(21.1+31.7)/2(52.9+49.5)/220.6(31.7+36.4)/2(49.5+40.0)/230.8(36.4+42.9)/2(40.0+29.0)/240.8(42.9+49.5)/2(29.0+22.2)/250.8(49.5+56.0)/2(22.2+17.8)/260.8(56.0+62.3)/2(17.8+14.8)/270.8(62.3+68.8)/2(14.8+12.7)/2地基沉降计算表　　（压缩后）　　　　（压缩前）注意：izcziicziepepiii2211iiiheees)1(12129例2：某厂房为框架结构，柱基底面为正方形，边长l=b=4.0，基础埋置深度为d=1.0m，上部结构传至基础顶面的荷载为F=1440kN。地基为粉质粘土，土的天然重度γ=16.0kN/m3，土的天然孔隙比e=0.87。地下水位深3.4m，地下水位以上的土的饱和重度γsat=18.2kN/m3。土的压缩系数：地下水位以上a1=0.3MPa-1，地下水位以下a2=0.25MPa-1。计算柱基中点的沉降量。3.4γsat=18.2kN/m3γ=16.0kN/m3d=1F=1400kNiziisziiheahEs1301）分层：以地下水位面将地基分为二层，再考虑分层厚度不超过0.4b=1.6m，则：地下水位以上2.4m分两层，各1.2m，第三层1.6m，第四层因附加应力很小，可取2.0m。如图所示。2)计算自重应力σcz和附加应力σz；并绘制应力分布曲线；3）确定地基沉降计算深度Zn一般按σzn=0.2σczn的深度Zn可作为压缩层的下限；在Z=6.0m处，σzn=0.2σczn；所以沉降计算深度可取至基底以下6.0m。解：31zn＝6.0m①②③3.4γsat=18.2kN/m3γ=16.0kN/m3④1.21.21.62.0d=1F=1400kN16.035.254.483.967.594.084.057.031.616.8324)计算各分层土的平均自重应力和平均附加应力：5)按各分层的e-p曲线由p1和p2查出相应的孔隙比6）根据不同的压缩性指标，计算各分层的沉降量Si7）求和∑Si，计算总沉降量S33土层编号土层厚度hi(m)土的压缩系数a/MPa-1孔隙比e1平均附加应力σzi沉降量si(mm)11.20.30.9789.016.321.20.30.9770.512.931.60.250.9744.39.042.00.250.9724.26.1地基沉降计算表iziiiheas)1(134分析讨论——实际沉降观测与计算结果对比：坚硬地基，分层总和法计算的沉降量比实测值显著偏大；软弱地基，计算值比实测值显著偏小。产生原因：采用基底中心点处σz(偏大)；假设无侧向变形；取土样与试验环节上的影响；没考虑地基基础与上部结构的共同作用。解决办法：经统计引入沉降计算经验系数s《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011推荐法35分层总和法虽然概念明确，但计算工作繁重，且对于高压缩性地基与低压缩性地基计算出的最终沉降量与实际情况有较大差异。实际情况：(1)大多数地基的可压缩土层厚度，常常大于基础宽度很多;(2)实际中无限分布的均布荷载也不存在的，因而σz沿深度和水平方向都是变化的；(3)地基的变形也不是一维的。总结364.2.2规范法nisiiniisiziEAhEs11（1）计算原理设各分层地基的压缩模量Esi不随沉降变化，则：iA－第i层土附加应力曲线所包围的面积37Δzzi-1zizn附加应力系第i-1层第n层第i层△A12435612126543p0p0aip0ai-1p0