第四章 电容式传感器

电容式传感器是把被测量的变化转换成电容量变化的一种传感器。电容式传感器不但广泛用于位移、振动、角度、加速度等机械量的精密测量，而且还逐步地扩大到用于压力、差压、液位、物位或成分含量等方面的测量。第4章电容式传感器第4章电容式传感器优点：①功率小、阻抗高；②静电引力小、动态特性良好；③和电阻式传感器相比，电容式传感器本身发热影响小；④可进行非接触测量；⑤结构简单，适应性强，可在温度变化比较大或具有各种辐射的恶劣环境中工作。缺点：①输出具有非线性；②寄生电容往往降低传感器的灵敏度。第4章电容式传感器4.1电容式传感器的工作原理和结构4.2电容式传感器的主要特性4.3电容式传感器的测量电路4.4影响精度的因素及提高精度的措施4.5容栅式传感器4.6应用举例4.1电容式传感器的工作原理和结构1.工作原理如图所示的平板电容器,如果不考虑边缘效应,其电容量为)1.4(r0dAdAC式中，0为真空介电常数，r为介质相对介电常数。4.1电容式传感器的工作原理和结构由式(4.1)可知，电容式传感器分为三种类型①变极距型。A和r不变，改变d。可用于测量小位移。②变面积型。d及r不变，改变A(改变覆盖长度或宽度)。可用于测量较大线位移或角位移。)1.4(r0dAdAC4.1电容式传感器的工作原理和结构③变介电常数型。d和A不变，改变r。常用于测量液位、材料的浊度或成分等的变化。)1.4(r0dAdAC2.结构形式(a)、(b)为变极距型；(c)~(f)为变面积型；(g)、(h)为变介电常数型。(a)、(b)、(c)、(e)、(f)、(g)是线位移传感器；(d)是角位移传感器；(b)和(f)是差动式电容传感器。4.1电容式传感器的工作原理和结构第4章电容式传感器4.1电容式传感器的工作原理和结构4.2电容式传感器的主要特性4.3电容式传感器的测量电路4.4影响精度的因素及提高精度的措施4.5容栅式传感器4.6应用举例√4.2电容式传感器的主要特性4.2.1特性曲线、灵敏度、非线性4.2.2等效电路4.2.1特性曲线、灵敏度、非线性1.变极距型由式(4.1)知，C与d呈反比，特性为非线性。为使传感器能近似在线性下工作，必须限制动极板在一个较小的范围内变化。4.2.1特性曲线、灵敏度、非线性当传感器的和A为常数，初始极距为d时，其初始电容C为dAC若电容器极板间距离由初始值d减小Dd，则电容量增大DC，有)2.4(1,ddddCCdAddACDDDDD4.2.1特性曲线、灵敏度、非线性当Dd/d1时，将式(4.2)展开为级数)3.4(132DDDDDddddddddCC略去非线性项后，有近似关系)4.4(ddCCDD相对灵敏度为)5.4(1/ddCCSDD4.2.1特性曲线、灵敏度、非线性由以上各式可得出以下结论①欲提高灵敏度，应减小起始极距；但受电容器击穿电压的限制，且增加装配工作的困难；)5.4(1/ddCCSDD4.2.1特性曲线、灵敏度、非线性②非线性将随最大相对位移的增加而增加，因此，为了保证一定的线性度，应限制动极板的相对位移量；)3.4(132DDDDDddddddddCC③为改善非线性，可采用差动结构。当一个电容增加时，其特性方程如式(4.3)所示，另一个电容则减小，其特性方程推导如下4.2.1特性曲线、灵敏度、非线性dAddACDDddddCCDDD1DDDDD321ddddddddCC对于差动结构，通过测量电路取两电容之差，总输出为4.2.1特性曲线、灵敏度、非线性)3.4(132DDDDDddddddddCCDDDDD321ddddddddCC4.2.1特性曲线、灵敏度、非线性显然，非线性减小了，灵敏度也提高了1倍。)6.4(1242DDDDDDddddddCCCCC4.2.1特性曲线、灵敏度、非线性实际应用中，为避免电容器击穿，可在极板间放置云母片。此时电容C变为)7.4(//00ggddAC注意，0为真空介电常数，但空气r≈1。4.2.1特性曲线、灵敏度、非线性云母的介电常数为空气的7倍，云母的击穿电压不小于103kV/mm，而空气的击穿电压仅为3kV/mm。因此，有了云母片之后，极板间的起始距离可大大减小。同时式(4.7)分母中的dg/g是恒定的，它能使输出特性的线性度得到改善，只要云母片选择适当，即使非差动形式也能获得较好的线性关系。4.2.1特性曲线、灵敏度、非线性例4.1一变极距型平板电容传感器，d0＝1mm，若要求测量线性度为0.1%。求：允许极距测量最大变化量是多少？4.2.1特性曲线、灵敏度、非线性2.变面积型电容式传感器(1)平板电容器电容器电容为dbxC0r式中，b为板宽；x为两板覆盖部分的长度。其灵敏度为常数dbxCS0rdd4.2.1特性曲线、灵敏度、非线性(2)圆柱型电容器平板型电容传感器的缺点是，可动极板稍有极距方向的移动时，将严重影响测量精度。因此，变面积型电容传感器常做成圆柱形，其电容量为)8.4()/ln(π212rrlC式中，l为外圆筒与内圆柱覆盖部分长度；r2、r1为外圆筒内半径和内圆柱半径。4.2.1特性曲线、灵敏度、非线性对于单边圆柱型位移式电容传感器，当动极板2(内圆柱)有Dl的位移时，电容变化量为)9.4()/ln(π2012llCrrlCDDD变面积型电容传感器的优点是输出与输入成线性关系，但与变极距型电容式传感器相比，灵敏度较低，适用于较大量程范围的角位移和线位移的测量。4.2.1特性曲线、灵敏度、非线性3.变介电常数型这种传感器大多用来测量电介质的厚度(a)、位移(b)及液位(c)。还可用来测量温度、湿度、容量等(d)。4.2.1特性曲线、灵敏度、非线性图(a)的输出输入关系为xxdddlbC0a0ε0εb)(ddlbdddbdCxx图(b)的输出输入关系为4.2.1特性曲线、灵敏度、非线性图(c)的输出输入关系为)/ln()(π2)/ln(π2)/ln(π2)/ln()(π212012012120crrhrrhrrhrrhhCxxxdACr0d图(d)的输出输入关系为例4.2圆筒形金属容器中心放置一个带绝缘套管的圆柱形电极用来测介质液位。绝缘材料介电常数为1，被测液体介电常数为2，液面上方气体介电常数为3，电极各部位尺寸如图所示，忽略底面电容。分别推导被测液体为导体及非导体时两种情况下传感器的特性方程。4.2.1特性曲线、灵敏度、非线性解根据题义画出等效电路。C1、C3为上、下两部分绝缘套管形成的电容，C2、C4为液面上方气体、下方被测液体形成的电容。由)8.4()/ln(π212rrlC可写出各电容的大小。4.2.1特性曲线、灵敏度、非线性4.2电容式传感器的主要特性√4.2.1特性曲线、灵敏度、非线性4.2.2等效电路4.2.2等效电路等效电路如图所示，图中C是传感器电容；Rp是并联电阻，它包括了电极间漏电阻和气隙中介质损耗的等效电阻；L表示各连线端间总电感；Rs由引线电阻、极板电阻和支架电阻组成。4.2.2等效电路大多数情况下，环境温度不很高、湿度不很大，电源频率合适，设计合理，可用一个纯电容来代表。当供电电源频率较低或在高湿度环境条件下使用时，由于容抗大，Rs和L可忽略，但Rp不能忽略，这时可等效成右图所示电路。4.2.2等效电路随着电源频率增高，传感器容抗减小，可忽略Rp，但电流趋肤效应使导体电阻增加，必须考虑传输线的电感L和电阻Rs，这时等效电路如图所示。其谐振频率通常为几十MHz，电源频率必须低于谐振频率，一般取其1/3～1/2，传感器才能工作。4.2.2等效电路设传感器等效电容为Ce，可得ssej1jj1RCLRC得)11.4(12eLCCC由于C一般很小，而Rs一般也很小，可忽略Rs。4.2.2等效电路此时变极距电容传感器的等效灵敏度为)12.4()1()1/(22g22eeLCSdLCCdCSDDDD式中，Sg＝DC/Dd为传感器原来的灵敏度。由上式可知，传感器灵敏度与传感器固有电感有关；Se随而变。因此，改变传感器供电电源频率或更换连接电缆后，必须重新标定传感器。4.2电容式传感器的主要特性√√4.2.1特性曲线、灵敏度、非线性4.2.2等效电路第4章电容式传感器4.1电容式传感器的工作原理和结构4.2电容式传感器的主要特性4.3电容式传感器的测量电路4.4影响精度的因素及提高精度的措施4.5容栅式传感器4.6应用举例√√4.3电容式传感器的测量电路电容式传感器中电容值以及电容变化值都十分微小，还不能直接为目前的显示仪表所显示，也很难为记录仪所接受，也不便于传输。必须借助于测量电路检出这一微小电容增量，并将其转换成电压、电流或者频率。电容转换电路有调频电路、运算放大器式电路、二极管双T型交流电桥、脉冲宽度调制电路等。4.3电容式传感器的测量电路4.3.1自动平衡电桥电路4.3.2差动脉冲宽度调制电路4.3.3运算放大器式电路4.3.1自动平衡电桥电路平衡电桥以电桥平衡条件为基础，这种平衡条件与电源电压无关，因此测量受电源电压波动的影响较小，而且电桥输出具有线性特性。采取自动平衡电路还能实现自动测量、远距离传输以及多信号输出等要求。4.3.1自动平衡电桥电路如图所示，无油时传感器起始电容为Cx0，如使，，C0＝Cx0，且电位器触点位于零点，即R＝0，指针指在零位上，此时电桥无输出，电机不转，系统处于平衡状态，满足0201CECEx21EE4.3.1自动平衡电桥电路当油量变化，液面升高为h时，则)10.4(10，参见式，hkCCCCxxxxDD电桥平衡破坏，有电压输出，放大后使电机转动，通过减速器同时带动电位器触点及指针转动。4.3.1自动平衡电桥电路当电刷移动到某一位置时，电桥重新恢复平衡，输出电压为零，两相电机停转，指针也停在某一相应的指示角q上，指示出油量的多少。根据平衡条件，在新的平衡位置上应有4.3.1自动平衡电桥电路0201)()(CEECCExxDhkCECCEEx10101D0201CECExhkCx1D考虑到4.3.1自动平衡电桥电路因使用线性电位器，且指针与电刷同轴相接，故，最后得)13.4(2101hkkCEqhkCECCEEx10101DEk2q4.3电容式传感器的测量电路4.3.1自动平衡电桥电路4.3.2差动脉冲宽度调制电路4.3.3运算放大器式电路√4.3.2差动脉冲宽度调制电路差动脉冲宽度调制电路是利用对传感器电容的充放电，使电路输出脉冲的宽度随传感器的电容量变化而变化。电路图如图所示。4.3.2差动脉冲宽度调制电路图中C1、C2为差动式电容传感器(若用单边式，则其中一个为固定电容，其电容值与传感器电容初值相等)；A1、A2为比较器。4.3.2差动脉冲宽度调制电路UAB经低通滤波后，所得直流电压)14.4(1212112121211oUTTTTUTTTUTTTU式中，T1、T2分别为C1、C2的充电时间；U1为触发器输出的高电平。由于r11222r11111lnlnUUUCRTUUUCRT，4.3.2差动脉冲宽度调制电路取R1＝R2＝R，得)15.4(12121oUCCCCU把平行极板电容的公式代入，在变极距的情况下可得12112oUddddU式中d1、d2分别为C1、C2极板间距离。4.3.2差动脉冲宽度调制电路若C1、C2组成差动变极距式电容传感器，当差动电容C