第六章晶体定向与结晶符号

Crystallography第6章晶体定向与结晶符号第6章晶体定向与结晶符号CrystalorientatingandCrystallographicCrystallography第6章晶体定向与结晶符号结晶轴与晶体几何常数*各晶系晶轴的选择及晶体几何常数特征*晶面符号*整数定律单形符号*晶棱符号和晶带符号*晶带定律对称型的国际符号*对称型的圣佛里斯符号主要教学内容Crystallography第6章晶体定向与结晶符号晶体中的坐标轴称为结晶轴(crystallographicaxis)晶轴是与晶体对称有关的几根假想直线原点在晶体中心6.1结晶轴和晶体几何常数Crystallography第6章晶体定向与结晶符号三轴定向Z轴直立，上端为正；Y轴左右，右端为正。X轴前后，前端为正；轴角(interaxialangle)晶轴正端之间的夹角。α：Z∧Y；β：Z∧X；γ：X∧YZ(+)Y(+)X(+)αγ晶轴的名称、安置和轴角βCrystallography第6章晶体定向与结晶符号βγZ(+)αY(+)X(+)U(+)四轴定向Z轴直立，上端正。Y轴左右，右端正；X轴左前，前端正；U轴右前，后端正。轴角：α：Z∧Y＝90°β：Z∧X＝90°γ：X∧Y＝120°四轴定向时，三根水平晶轴正端之间的夹角为120°晶轴的名称、安置和轴角Crystallography第6章晶体定向与结晶符号晶轴的度量单位称轴单位。晶轴是格子构造中的行列；轴单位是相应行列的结点间距。X,Y,Z轴上的轴单位为a,b,c。abc轴单位(axialunitdistance)和轴率(axialratios)XYZCrystallography第6章晶体定向与结晶符号轴单位的连比a:b:c，称为轴率。轴率通常写成以b为1的连比式。例如：尖晶石：1:1:1金红石：1:1:0.6449橄榄石：0.46575:1:0.58651a:b:c和α、β、γ合称为晶体几何常数(crystalconstants)。Crystallography第6章晶体定向与结晶符号6.2各晶系晶轴的选择及晶体几何常数特点选择晶轴的原则：①优先选择对称轴；②对称轴不够或没有时选对称面法线方向；③对称面不够或没有时选合适晶棱方向；④在满足上述条件下，尽可能使a=b=c,α=β=γ=90°。Crystallography第6章晶体定向与结晶符号⑴等轴晶系对称特点必有互相垂直的3L4或3Li4或3L2。选轴原则3L4或3Li4或3L2→X、Y、Z轴。晶体几何常数a=b=c，α=β=γ=90o。3L44L36L29PC3Li44L36P3L24L33PC6.2各晶系晶轴的选择及晶体几何常数特点ZYXαγβCrystallography第6章晶体定向与结晶符号⑵四方晶系对称特点必有而且只有一个L4或Li4。选轴原则L4或Li4→Z轴；2L2或2P法线或晶棱方向→X、Y轴晶体几何常数：a=b≠c，α=β=γ=90o。L44L25PC6.2各晶系晶轴的选择及晶体几何常数特点ZYXαγβCrystallography第6章晶体定向与结晶符号⑵四方晶系对称特点必有而且只有一个L4或Li4。选轴原则L4或Li4→Z轴；2L2或2P法线或晶棱方向→X、Y轴晶体几何常数：a=b≠c，α=β=γ=90o。6.2各晶系晶轴的选择及晶体几何常数特点Li42L22PZYXαγβCrystallography第6章晶体定向与结晶符号⑶斜方晶系对称特点L2和P的总数不少于三个。选轴原则有3L2时，3L2为X、Y、Z轴；在L22P中，以L2为Z轴，2P法线为X、Y轴。晶体几何常数：a≠b≠c，α=β=γ=90o6.2各晶系晶轴的选择及晶体几何常数特点3L23PCL22PL2→ZZYXαγβCrystallography第6章晶体定向与结晶符号⑷单斜晶系对称特点L2或P的个数不多于1个。选轴原则以L2或P的法线为Y轴，以两根均垂直Y轴的合适晶棱方向为X、Z轴。晶轴安置Z轴直立，Y轴左右水平，X轴前后并向前下倾斜。6.2各晶系晶轴的选择及晶体几何常数特点YXZαβγ晶体几何常数a≠b≠c，α=γ=90°，β＞90°L2PCL2→YCrystallography第6章晶体定向与结晶符号⑸三斜晶系对称特点只有L1和C。选轴原则以三根合适的晶棱方向为X、Y、Z轴。晶轴安置Z轴直立，Y轴左右并向右下倾斜，X轴前并向前下倾斜。晶体几何常数a≠b≠c，α≠β≠γ≠90o。6.2各晶系晶轴的选择及晶体几何常数特点YXZαβγCrystallography第6章晶体定向与结晶符号三轴定向选择结晶轴的一般顺序有四次轴时，优先选择四次轴；四次轴不够或没有时，选择L2；L2不够或没有时，选择P的法线；P不够或没有时，选择合适晶棱方向；在以上的选择中，除单斜晶系优先考虑Y轴之外，其余皆优先考虑Z轴。6.2各晶系晶轴的选择及晶体几何常数特点Crystallography第6章晶体定向与结晶符号⑹三方和六方晶系对称特点有且只有一个L3或L6或Li6。选轴原则以L3或L6或Li6为Z轴，以3L2或3P法线或3晶棱方向为X、Y、U轴。晶体几何常数：a=b≠c，α=β=90o，γ=120o。6.2各晶系晶轴的选择及晶体几何常数特点L33L23PCβγZαXUYCrystallography第6章晶体定向与结晶符号⑹三方和六方晶系对称特点有且只有一个L3或L6或Li6。选轴原则以L3或L6或Li6为Z轴，以3L2或3P法线或3晶棱方向为X、Y、U轴。晶体几何常数：a=b≠c，α=β=90o，γ=120o。6.2各晶系晶轴的选择及晶体几何常数特点L66L27PCCrystallography第6章晶体定向与结晶符号在晶体上选定了坐标轴之后，就可以根据晶面与结晶轴的交截关系，用简单的数字符号表示晶面在晶体上方位。这种表示晶面在晶体上方位的简单数字符号即为晶面符号。目前国际通用为米勒符号(Miller‘ssymbol)。6.3晶面符号Crystallography第6章晶体定向与结晶符号已知晶面HKL，在XYZ轴上的截距为：OH=2a，OK=3b，OL=6c；求晶面的米氏符号。晶面在XYZ轴上截距系数的倒数比：1/2∶1/3∶1/6化整：3∶2∶1去比例号，加小括号：(321)(321)即为晶面HKL的米氏符号OcbaLKHZYX⑴米氏晶面符号的构成米氏符号一种表示晶面在晶体上方位的简单数字符号,具体数值等于晶面在各晶轴上截距系数的倒数比。小括号内的数字称晶面指数Crystallography第6章晶体定向与结晶符号米氏晶面符号的一般形式三轴定向：(hkl)，晶面指数按X,Y,Z顺序排列。h:k:l=a/OH:b/OK:c/OL四轴定向：(hkil)，晶面指数按X,Y,U,Z顺序排列。h:k:i:l=a/OH:a/OK:a/OU:c/OL=1/OH:1/OK:1/OU:c′/OL⑴米氏晶面符号的构成Crystallography第6章晶体定向与结晶符号立方体对称型：3L44L36L29PC晶轴选择：3L4为XYZ轴晶体几何常数：a＝b＝c；α=β=γ=90o⑵米氏符号举例(100)(010)(001)晶面指数：h:k:l=a/OH:b/OK:c/OL=a/OH:a/OK:a/OLCrystallography第6章晶体定向与结晶符号八面体对称型：3L44L36L29PC晶轴选择：3L4为XYZ轴晶体几何常数：a＝b＝c；α=β=γ=90o=a/OH:a/OK:a/OL晶面指数：h:k:l=a/OH:b/OK:c/OL(111)(111)(111)(111)=a/OH:a/OH:a/OH⑵米氏符号举例Crystallography第6章晶体定向与结晶符号菱形十二面体对称型：3L44L36L29PC晶轴选择：3L4为XYZ轴晶体几何常数：a＝b＝c；α=β=γ=90o晶面指数：h:k:l=a/OH:b/OK:c/OL（110）（101）（011）（011）（101）（110）⑵米氏符号举例=a/OH:a/OK:a/OLCrystallography第6章晶体定向与结晶符号五角十二面体对称型：3L24L33PC晶轴选择：3L2为XYZ轴晶体几何常数：a＝b＝c；α=β=γ=90o晶面指数：h:k:l=a/OH:a/OK:a/OL(hk0)(hk0)(h0l)(h0l)(0kl)(0kl)⑵米氏符号举例Crystallography第6章晶体定向与结晶符号四方柱对称型：L44L25PC晶轴选择：L4为Z轴；2L2为XY轴晶体几何常数：a=b≠c，α=β=γ=90o。(100)(010)(110)(110)(110)晶面指数：h:k:l=a/OH:a/OK:c/OL⑵米氏符号举例第2种选择第1种选择Crystallography第6章晶体定向与结晶符号六方柱对称型：L66L27PC；晶轴选择：L6为Z；3L2为XYU晶体几何常数：a=b≠c,α=β=90o,γ=120o⑵米氏符号举例h:k:i:l=a/OH:a/OK:a/OI:c/OL晶面指数：Crystallography第6章晶体定向与结晶符号(1010)(0110)⑵米氏符号举例(0110)(1010)UXYh:k:i:l=a/OH:a/OK:a/OI:c/OL第1种选择Crystallography第6章晶体定向与结晶符号⑵米氏符号举例h:k:i:l=a/OH:a/OK:a/OI:c/OLOUXY(1120)(2110)HKI(1120)OK=OH；OI=1/2OH=1/OH:1/OK:1/OI:c′/OL第2种选择=1/OH:1/OH:2/OH:0=1:1:2:0=1/OH:1/OH:2/OH:0=1:1:2:0Crystallography第6章晶体定向与结晶符号h:k:l=1/2:1/4:1/3米氏符号：(634)OH=2a，OK=4b，OL=3c；⑶晶面指数的一般规律①晶面在晶轴上截距的系数越小，相应晶面指数的绝对值越大。Crystallography第6章晶体定向与结晶符号h:k:l=1/2:-1/4:1/3米氏符号：(634)OH=2a，OK=－4b，OL=3c；②晶面与相应晶轴截于负端，则相应晶面指数为负。⑶晶面指数的一般规律Crystallography第6章晶体定向与结晶符号h:k:l=1:1/∝:1/2米氏符号：(201)OH=1a，OK=∝，OL=2c；③晶面与晶轴平行，则相应晶面指数为0。⑶晶面指数的一般规律Crystallography第6章晶体定向与结晶符号④同一晶体上的两个晶面，晶面指数的绝对值全部对应相等，符号全部对应相反，则这两晶面平行。(111)(111)(111)(111)⑶晶面指数的一般规律Crystallography第6章晶体定向与结晶符号⑤四轴定向中，晶面在水平晶轴上晶面指数的代数和为0。即：h+k+i=0如：(1120)，(2110)⑶晶面指数的一般规律Crystallography第6章晶体定向与结晶符号晶面在各晶轴上的截距系数之比，恒为简单整数比。⑷整数定律晶轴：行列晶面：面网晶面截晶轴于结点截距系数为整数截距系数之比为整数比OcbaLKHZYXCrystallography第6章晶体定向与结晶符号a1a2a3a4b1b2b3b4XYZ面网a1b1ca2b2ca3b3ca4b4c截距系数比1:1:12:2:13:3:14:4:1⑷整数定律面网密度越大，晶面在晶轴上截距系数之比越简单；实际晶体往往为面网密度大的晶面所包围。晶面在各晶轴上的截距系数之比，恒为简单整数比。c是否为简单整数比?Crystallography第6章晶体定向与结晶符号单形符号*晶棱符号和晶带符号*晶带定律对称型的国际符号*主要教学内容Crystallography第6章晶体定向与结晶符号同一单