河北科技大学电工第十一次课剖析

tωItωUiupsin2)(sin21.瞬时功率tωIisin2设：)(sintωUu22.7交流电路的功率及功率因数的提高2.7.1交流电路中的功率Nui瞬时功率：瞬时电压与瞬时电流的乘积tωUItωUI2sinsincos2cos)1(储能元件上的瞬时功率耗能元件上的瞬时功率0ωtuipcosUI)2cos(cossin2)sin(2ωtUIUIωtIωtUiup1.瞬时功率2.7.1交流电路中的功率Nuiiup1.瞬时功率ptωUI2sin2)2cos(1tωUI结论:（耗能元件）,且随时间变化。0ptωUutωIisin2sin2piωtuOωtpOiu2.7.1交流电路中的功率电阻元件的瞬时功率：00tωUIiupsin2储能p0+p0+p0p0放能储能放能ptωo可逆的能量转换过程iuotω结论纯电感为储能元件，本身不消耗能量，只和电源进行能量交换。1.瞬时功率p2.7.1交流电路中的功率电感元件的瞬时功率：090)90(0tωsin2sin2UutωIi放电-p0充电放电充电ptωop0+-p0p0+结论纯电容为储能元件，本身不消耗能量，只和电源进行能量交换。释放能量储存能量tωUIiupsin21.瞬时功率p2.7.1交流电路中的功率电容元件的瞬时功率：090)90(0tωsin2sin2UutωIitωoiutω02.平均功率P（有功功率）cos称为功率因数TtpTPdef0d1cosUIP又称功率因数角（也是阻抗角、电压与电流的相位差）大写注意：通常铭牌数据或测量的功率均指有功功率。单位:瓦（W）tωUItωUI2sinsincos2cos)1(p2.7.1交流电路中的功率电阻元件：RURIIUP22cosIUP0PRiu+_电感元件：电容元件：uiC+_iu+-L各元件有功功率：090090000PRP总P2.7.1交流电路中的功率3.无功功率QtUItUIp2sinsin)2cos1(cos用以衡量电路与电源能量交换的规模。功率交换部分UIsinQdef单位：var2.7.1交流电路中的功率电阻元件：0QsinIUQCCXUXIIUQ22Riu+_电感元件：电容元件：uiC+_iu+-L各元件无功功率：09009000LLXUXIIUQ22)(CLQQQ总2.7.1交流电路中的功率4.视在功率S单位：V·A注：发电机、变压器等供电设备的额定视在功率SN＝UNIN称为额定容量，反映发电机、变压器可能提供的最大有功功率。P、Q、S都不是正弦量，不能用相量表示。SQP功率三角形UISdefP、Q、S的关系：cosUIP22QPSUIsinQkSS注意：2.7.1交流电路中的功率阻抗三角形、电压三角形、功率三角形的关系SQPRUUCLUU电压三角形的UR、UX、U同乘IRCLXXZ阻抗三角形的R、X、|Z|同乘I得到电压三角形得到功率三角形U|Z|IUXIURIXRSUIQUIPUIXR（1）电源设备的容量不能充分利用cosNNIUPNNNIUS若电源设备的容量：则可输出的有功功率：1、问题的提出实际中电路与电源之间有能量互换，造成电路的功率因数较低，将产生两个问题。2.7.2功率因数的提高相同的容量下，↑→可以输出的有功功率P↑sco（2）增加线路和发电机绕组的功率损耗当负载吸收:(P、U定值)时cosIUPrIP2输电线路的损耗若↓→I↑sco电动机空载电动机满载日光灯（R-L串联电路）0.3~0.2cos0.9~0.7cos0.6~0.5cos2.功率因数cos低的原因日常生活中多为感性负载---如电动机、日光灯，其等效电路及相量关系如下图。IURULU+U-RLXI+RU-+-LU2.7.2功率因数的提高4、提高功率因数的措施:1ICIIU1必须保证原负载的工作状态不变。即：加至负载上的电压和负载的有功功率不变。在感性负载两端并电容I3、提高功率因数的原则：CIC+U-RLI1I并联Ccos2.7.2功率因数的提高结论并联电容C后：(3)电路总的有功功率不变1IIU1CI因为电路中电阻没有变，所以消耗的功率也不变。(1)电路的总电流，电路总功率因数Icos电路总视在功率S(2)原感性支路的工作状态不变:1cos不变感性支路的功率因数不变感性支路的电流1I2.7.2功率因数的提高5.并联电容值的计算相量图:1IIU1CI又由相量图可得：sinsin11IIICCUωIC所以11sinIsinICI即:sinsin11IICUωCIC+U-RLI1I2.7.2功率因数的提高)tan(tan12UωPCsincossincos11UPUPCωU2.7.2功率因数的提高例1:解：(1)Fμ656F)tan18(tan53220314101023C所以（2）如将从0.95提高到1，试问还需并多大的电容C。（1）如将功率因数提高到,需要并多大的电容C，求并C前后的线路的电流。一感性负载,其功率P=10kW,，接在电压U=220V,ƒ=50Hz的电源上。0.6cos0.95coscos)tan(tan12UωPC0.6cos即530.95cos即18例题求并C前后的线路电流并C前:A75.6A0.62201010co311sUPIFμ213.6)Ftan0(tan18220314101023C可见:cos1时再继续提高，则所需电容值很大（不经济），所以一般不必提高到1。A47.8A0.952201010cos3UPI并C后:(2)从0.95提高到1时所需增加的电容值cos例题例2:解：(1)电源提供的电流为：54.54AA0.5220106cos3UPI电源的额定电流为：0.5cosN(1)该电源供出的电流是否超过其额定电流？已知电源UN=220V,ƒ=50Hz，SN=10kV•A向PN=6kW,UN=220V，的感性负载供电，(2)如并联电容将提高到0.9，电源是否还有富裕的容量？cos45.45AA22010103NNNUSI例题NII所以该电源供出的电流超过其额定电流。（2）如将提高到0.9后，电源提供的电流为：cos30.3AA0.9220106cos3UPINII所以该电源还有富裕的容量。即还有能力再带负载；所以提高电网功率因数后，将提高电源的利用率。例题作业2.22解:(1)11cos07456.,.22cos085318.,.122()PCtgtgU322010(45.631.8)250220528Ftgtg呈电容性。1cosIURLICI呈电感性1cos0UICIRLI0CIUIRLI功率因数补偿到什么程度？理论上可以补偿成以下三种情况:功率因数补偿问题（1）1cos呈电阻性0结论：在角相同的情况下，补偿成容性要求使用的电容容量更大，经济上不合算，所以一般工作在欠补偿状态。感性（较小）CI容性（较大）CI'C较大功率因数补偿成感性好，还是容性好？一般情况下很难做到完全补偿（即：）1cos过补偿欠补偿RLIUICIUICI'RLI功率因数补偿问题（1）并联电容补偿后，总电路（R-L//C）的有功功率是否改变了？RLjXCjXUILI12I定性说明：电路中电阻没有变，所以消耗的功率也不变。IRLIL通过计算可知总功率不变。cosUIPcosI、其中RLICIILU功率因数补偿问题（2）提高功率因数除并电容外，用其他方法行不行？补偿后RUIRLULIUURLIRLUCUU0串电容行否补偿前RUIRLULC功率因素补偿问题（3）UURL串电容功率因数可以提高，甚至可以补偿到1，但不可以这样做！原因是：在外加电压不变的情况下，负载得不到所需的额定工作电压。RUIRLULCCUIRLUUCU功率因素补偿问题（3）(1)在相同体积下，三相发电机输出功率比单相发电机大；(2)在输送功率相等、电压相同、输电距离和线路损耗都相同的情况下，三相制输电比单相输电节省输电线材料，输电成本低；(3)与单相电动机相比，三相电动机结构简单，价格低廉，性能良好，维护使用方便。广泛应用三相交流电路的原因，是因为它具有以下优点：2.9.1三相电源NSAXe在两磁极中间，放一个线圈。根据右手定则可知，线圈中产生感应电动势，其方向为由AX。让线圈以的角速度顺时针旋转。合理设计磁极形状，使磁通按正弦规律分布，线圈两端便可得到单相交流电动势。tEesin2AX单相交流电动势的产生1.三相电动势的产生三相交流发电机的原理图定子转子定子中放三个线圈：AXBYCZ首端末端三线圈空间位置各差120o转子装有磁极并以的角速度旋转。三个线圈中便产生三个单相电动势。AXCBZY••S•N+_1.三相电动势的产生2.对称三相电源的概念由三个等幅值、同频率、相位依次相差120º的交流电压源按一定方式连接而成。三个电源分别为A相、B相、C相。三相交流电到达正最大值的顺序称为相序。通常三相交流电的相序按A-B-C。（正序）120sin2120sin2sin2CBAtUutUutUuUmBuAuCu120sin2120sin2sin2CBAtUutUutUu对称三相电源的瞬时值表达式及波形图2.对称三相电源的概念UmBuAuCuAUBUCU0CBAUUU1201200UUUUUUCBA0CBAuuu或对称三相电源的相量式及相量图2.对称三相电源的概念下次课内容：2.9三相电路作业及下次课程内容2.11（画出题图）2.13（画出题图）