2-空间信息基础2-拓扑空间

王文宇北京建筑工程学院地图学与地理信息系统系第2章空间信息基础本次课主要内容相关知识的回顾Review拓扑学花絮TheStoriesofTopology拓扑结构的表达TheExpressionofTopologyinGIS拓扑结构的应用HowTopologyWorks★★★★一、相关知识的回顾(Review)（一）空间特征Spatialfeatures和空间关系spatialrelationships点:(x,y)线:(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)面:(x1,y1),(x2,y2),…,(x1,y1)空间特征空间关系从车站到家，怎么走？道路两旁的地类一样吗？高速路黄色车道蓝色车道铁路车站一、相关知识的回顾(Review)绝对空间（几何空间）相对空间（拓扑空间）空间逻辑结构几何意义•（一）地理空间(GeographicSpace)理论基础是几何学（geometry）理论基础是拓扑学（topology）地理空间投影变换本次课主要内容★相关知识的回顾Review★拓扑花絮TheStoriesoftopology★拓扑结构的表达TheexpressionoftopologyinGIS★拓扑结构的应用HowTopologyWorks二拓扑花絮TheStoriesofTopology哥尼斯堡七桥问题欧拉与一笔画一笔画与拓扑学（一）七桥问题拓扑学（Topology）是研究图形在连续变形情况下,图形所具有的不变性。七桥问题给了我们什么启迪呢？在连续形变下，点、线、面的什么关系不变呢？BCADABCD拓扑等价二拓扑花絮TheStoriesofTopology2=n+p-a参数说明：n:顶点数（结点数）a:边数（弧段数）p:面数（多边形数）（二）欧拉定理n=4，a=5，p=3备注：p包含边界里面和外面的多边形条件：多面体同胚于一个球面立体图变平面图本次课主要内容★相关知识的回顾Review★拓扑花絮TheStoriesoftopology★拓扑结构的表达TheexpressionoftopologyinGIS★拓扑结构的应用HowTopologyWorks三拓扑结构的表达Theexpressionoftopology①节点(Node)②弧段(Arc)③多边形（Polygon)（一）基本拓扑元素From-NodeTo-NodeVertex为弧段上的起点和终点;顶点（Vertex）为弧段上的中间点。由起始node及其间的一系列vertex构成。由若干条arc围成。abP2P1213相邻相连三拓扑结构的表达Theexpressionoftopology（二）拓扑关系ToNodeLeftPolygonRightPolygonFromNode拓扑关联(Connectivity)拓扑邻接(Adjacency)Arc关联是不同拓扑元素之间的关系，点与线、线与面之间的关系。邻接是相同拓扑元素之间的关系，即点与点、线与线、面与面之间的关系。三拓扑结构的表达Theexpressionoftopology拓扑包含(Containment)：包含指不同级别或不同层次的多边形图形实体之间的拓扑关系。（二）拓扑关系面包含点面包含线线包含点面的简单包含面的多层包含面的等价包含P1P2P1P2P3P1P2P3三拓扑结构的表达Theexpressionoftopology123M地图(M)（三）拓扑关系的分解P1P2拓扑分解abGIS对关系的表达通常采用何种方法?PolygonArcNodeNetworkabP2P1213三拓扑结构的表达TheexpressionoftopologyPolygon-arcTopology（三）多边形弧段拓扑关系的表达地图Arc-polygonTopology２张拓扑表之间信息独立吗？拓扑表冗余的作用？abP2P1213PolygonArc1,22,3P1P2123ArcLeftPolygonRightPolygon0P1P1P20P2★三拓扑结构的表达TheexpressionoftopologyNode-arcTopology（三）弧段节点拓扑关系的表达地图Arc-nodeTopologyabP1P2213ArcFrom-NodeTo-NodeNodeArc★1ab2ab3baa1,2,3b1,2,3三拓扑结构的表达Theexpressionoftopology•（五）拓扑表的其他表达形式ArcFrom-NodeTo-NodeLeft-PolygonRight-Polygon1ab0P12abP1P23ba0P2Arc-nodeTopologyArcFrom-NodeTo-Node1ab2ab3baArc-polygonTopologyArcLeftPolygonRightPolygon10P12P1P230P2★★全拓扑表or部分拓扑表？本次课主要内容★相关知识的回顾Review★拓扑花絮TheStoriesofTopology★拓扑结构的表达TheExpressionofTopologyinGIS★拓扑结构的应用HowTopologyWorks四拓扑结构的应用HowTopologyWorks建立起拓扑结构，GIS可以回答用户提出的很多问题:位置(location):在哪？邻接关系(adjacency):周围是什么？包含关系(containment):位于里面还是外面？关联关系(connectivity)怎么走？（一）问题的提出IntelligentGIS四拓扑结构的应用HowTopologyWorks（一）问题的提出与北京市相邻接的行政区有哪些？Thisisadjacency!四拓扑结构的应用HowTopologyWorks（一）问题的提出国道105线(G105线)经过哪些省份？Thisiscontainment!四拓扑结构的应用HowTopologyWorks（一）问题的提出从连云港的新浦站到北京的最佳路径怎么走？Thisisconnection!四拓扑结构的应用HowTopologyWorks建立起拓扑结构，GIS可以回答用户提出的很多问题:位置(location):在哪？邻接关系(adjacency):周围是什么？包含关系(containment):位于里面还是外面？关联关系(connectivity)怎么走？（一）问题的提出GIS是如何回答关于空间关系的问题的呢？IntelligentGIS四拓扑结构的应用HowTopologyWorks（二）拓扑遍历（TraversingTopology）与多边形P1邻接的多边形是哪个？邻接的边是哪一条？我如何才能从节点b转到节点a，然后在回到节点b？有那些弧段落在多边形P1中？PolygonLinesP11,2P22,3Easy!!Easy!!Easy!!abP1P2213ArcFrom-NodeTo-NodeLeft-PolygonRight-Polygon1ab0P12abP1P23ba0P2四拓扑结构的应用HowTopologyWorks想象一下如果弧段3没有连接上节点a，我们就得不到闭合的多边形。或者，如果弧段2延伸过了节点b（我们表识为弧段4）。那么，弧段4的左右多边形是什么呢？（三）数字化错误(TopologicalErrors)是否数字化的地图直接就可以建立拓扑关系呢？4abP1P2213P2无法创建！！没有！！下次课为配套的实验课程，我们将和大家来学习拓扑查错。ARCGIS提供了丰富的拓扑规则（topologyrules）来帮助我们规范化地图数据。GoOn…下节课内容预告PrevueofNextLessonCLEANgeneratesacoveragewithcorrectpolygonorarc-nodetopology.Todothis,CLEANeditsandcorrectsgeometriccoordinateerrors,assemblesarcsintopolygonsandcreatesfeatureattributeinformationforeachpolygonorarc(i.e.,createsaPATorAAT).节点（Noode）相交（intersection）容许范围Clean模糊容差(fuzzytolerance)悬挂长度设定输出图层中悬挂弧段的最小长度，如果一条悬挂弧段小于设定的长度将被删除。拓扑构建的步骤1、裁剪相交弧段2、根据“模糊容差”捕捉节点3、构建拓扑表4、根据“悬挂长度”编辑弧段5、重新构建拓扑表模糊容差模糊容差设定输出图层中两个弧段极点之间的最小距离，应用于沿一条弧段上的节点以及沿两条相邻弧段上的极点。容许范围模糊容差(续)该方法在消除双线时很有用，如下图所示（虚线左侧的双线可能被捕捉而右侧的不被捕捉）：悬挂长度(danglinglength)悬挂长度设定输出图层中悬挂弧段的最小长度，如果一条悬挂弧段小于设定的长度将被删除。注意点1第一种情况：如果悬挂长度设定太大，可能把应删除的过伸和不应该删除的未及都消除掉了。注意：全局方法是应用于整个图层，所以使用必须小心。注意点2第二种情况：如果模糊容差值设置太大，可能将双线以及小水渠等地理要素一起删除，如下图所示：1.拓扑学2.拓扑结构和拓扑结构的表达3.拓扑结构的应用总结Summary学会结合案例，自主进行分析和学习拓扑表的建立拓扑邻接拓扑关联拓扑包含拓扑关系万变不离其中节点弧段多边形拓扑元素拓扑结构1.什么是拓扑关系？2.空间数据的拓扑关系是如何建立的？3.结合拓扑分析，尝试着解释部分拓扑表建立的条件。思考题Questions★敬请批评指导