赣马高级中学艺术班数学基础训练28-35

1赣马高级中学2009届高三数学数学基础训练28编写：刘宏江审核：孟庆峰王怀学一、考试要求内容等级要求ABC空间几何体柱、锥、台、球及其简单组合体√三视图与直视图√柱、锥、台、球的表面积和体积√二、基础知识1．柱、锥、台、球的结构特征棱柱：一般的，有两个面______，其余各面都是_______，并且每相邻两个四边形的公共边都互相______，由这些面所围成的几何体；圆柱：以______的一边所在的直线为旋转轴，其余边旋转形成的曲面所围成的几何体；棱锥：一般的有一个面是_____，其余各面都是有一个公共顶点的_______，由这些面所围成的几何体；圆锥：以_________的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体；棱台：用一个平行于______的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台；圆台：以_________的高所在的直线为旋转轴，旋转形成的曲面所围成的几何体；球：以半圆的______所在的直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体2．空间几何体的三视图基本特征：长_____,宽_____,高______.3．空间几何体的直观图：斜二测画法①在原图形中建立直角坐标系，②画出斜坐标系，在画直观图的纸上（平面上）画出对应的O’X’,O’Y’,使'''XOY=____________，它们确定的平面表示水平平面；③画对应图形，在已知图形平行于X轴的线段，在直观图中画成平行于__，且长度___；在已知图形平行于Y轴的线段，在直观图中画成平行于___，且长度___________；2.多面体的面积和体积公式名称侧面积(S侧)全面积(S全)体积(V)棱柱直棱柱棱锥正棱锥棱台正棱台(S表示面积，c′、c分别表示上、下底面周长，h表斜高，h′表示斜高，l表示侧棱长。)2．旋转体的面积和体积公式名称圆柱圆锥圆台球S侧S全V(l、h分别表示母线、高，r表示圆柱、圆锥与球冠的底半径，r1、r2分别表示圆台上、下底面半径，R表示半径。)2俯视图侧视图正视图334三、小题训练1、如图所示的等腰直角三角形表示一个水平放置的平面图形的直观图，则这个平面图形的面积是．2．下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是______________3、如图（右面），一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，则其体积是________.4．若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为______________5、如图是利用斜二测画法画出的ABO的直观图,已知''BO=4,且ABO的面积为16,过'A作'''xCA轴,则''CA的长为.6．在△ABC中，AB=2，BC=1.5，∠ABC=120°（如图所示），若将△ABC绕直线BC旋转一周，则所形成的旋转体的体积是__________7．一个圆柱的侧面积展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是______8．一个正三棱柱的侧面展开图是一个边长为6cm的正方形，则此三棱柱的体积为______cm3．9．如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积．．．为__________．10．一个几何的三视图如图所示：其中，主视图中△ABC的边长是2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体几的体积为____________俯视图主视图左视图第4题图主视图左视图俯视图第3题x′y′O′2主视图俯视图左视图①正方形②圆锥③三棱台④正四棱锥3赣马高级中学2009届高三数学数学基础训练29编写：刘宏江审核：孟庆峰王怀学一、考试要求内容等级要求ABC点、线、面之间的位置关系平面及其基本性质√直线与平面平行、垂直的判定与性质√二、基础知识1．平面概述（1）平面的特征：①无限延展②没有厚度（2）平面的画法：通常画__________来表示平面；（3）平面的表示：用一个小写的希腊字母、、等表示，如平面、平面；用表示平行四边形的两个相对顶点的字母表示，如平面AC。2．三公理三推论:（用符号语言表示）公理1：______________________________________________________公理2：______________________________________________________公理3：______________________________________________________推论一：______________________________________________________推论二：______________________________________________________推论三：______________________________________________________3．空间直线:（1）空间两条直线的位置关系：相交直线——有且仅有一个公共点；平行直线——在同一平面内，没有公共点；异面直线——_____________________________。相交直线和平行直线也称为____直线。（2）公理4：____________________________________（3）异面直线定理：连结平面内一点与平面外一点的直线，和这个平面内不经过此点的直线是异面直线。符号语言：,,,ABaBaAB与a是异面直线。4．直线和平面的位置关系（1）直线在平面内（无数个公共点），符号：_______；（2）直线和平面相交（有且只有一个公共点），符号：________；（3）直线和平面平行（没有公共点），符号：__________。5.线面平行的判定定理：___________________________________________________，符号语言：_________________________________________．线面平行的性质定理：________________________________________________________，符号语言：________________________________________．6．线面垂直定义：__________________________________________________________符号语言：_________________________________________直线与平面垂直的判定定理：_______________________________________________，符号语言：_________________________________________．直线和平面垂直的性质定理：_______________________________________________，符号语言：_________________________________________．4三、小题训练1．已知,是平面，nm,是直线，则下列命题中不正确的是A．若m∥mn,，则nB.若m∥n,，则m∥nC．若mm,，则∥D.若mm,，则2.设表示平面，ba,表示直线，给定下列四个命题：①bbaa,//；②baba,//;③//,bbaa;④baba//,.其中正确命题的个数有2个3.下列四个命题中，真命题的个数为1（1）如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合；（2）两条直线可以确定一个平面；（3）若M，M，l，则lM；（4）空间中，相交于同一点的三直线在同一平面内．4．已知nm,是不重合的直线，,是不重合的平面，有下列命题：①若//,nm，则nm//；②若nm//，m，则n；③若m，m，则；④若mm,，则//．其中真命题有．（写出所有真命题的序号）5．在底面为正方形的长方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体是（写出所有正确结论的编号）．①矩形；②不是矩形的平行四边形；③有三个面为直角三角形，有一个面为等腰三角形的四面体；④每个面都是等腰三角形的四面体；⑤每个面都是直角三角形的四面体．6．在正三棱锥P－ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，有下列三个结论：①AC⊥PB；②AC∥平面PDE；③AB⊥平面PDE。则所有正确结论的序号是。7．设,,xyz是空间中不同的直线或不同的平面，且直线不在平面内，则下列结论中能保证“若xz，且yz，则//xy”为真命题的是（把你认为正确的结论的代号都填上）；①x为直线，y、z为平面，②x、y、z为平面，③x、y为直线，z为平面，④x、y为平面，z为直线，⑤x、y、z为直线。8.已知两条直线,mn，两个平面,，给出下面四个命题其中正确命题的序号是___：①//,mnmn②//,,//mnmn③//,////mnmn④//,//,mnmn9．下列四个命题，正确命题序号为____________（请把所有正确命题的序号都填上）．：⑴过平面外一点，作与该平面成00(090）角的直线一定有无穷多条；⑵一条直线与两个相交平面都平行，则它必与这两个平面的交线平行；⑶对确定的两条异面直线，过空间任意一点有且只有唯一的一个平面与这两条异面直线都平行；⑷对两条异面的直线,ab，都存在无穷多个平面与这两条直线所成的角相等10．如图所示，正方体ABCD—A1B1C1D1中，1,EFACEFAD则EF和BD1的关系是5赣马高级中学2009届高三数学数学基础训练30编写：刘宏江审核：孟庆峰王怀学一、考试要求内容等级要求ABC点、线、面之间的位置关系平面及其基本性质√直线与平面平行、垂直的判定与性质√两平面平行、垂直的判定与性质√二、基础知识1．两个平面的位置关系有两种：两平面相交（有一条公共直线）、两平面平行（没有公共点）（1）两个平面平行的判定定理：________________________________________________符号语言：_________________________________________________（2）两个平面平行的性质（1）如果两个平面平行，那么其中一个平面内的直线___于另一个平面；（2）如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线_________。2．面面垂直两个平面垂直的定义：_____________________________________________________。两平面垂直的判定定理：_______________________________________________________。两平面垂直的性质定理：_______________________________________________________.。三、小题训练1、下列四个正方体图形中，AB、为正方体的两个顶点，MNP、、分别为其所在棱的中点，能得出//AB平面MNP的图形的序号是__________2、如图，直线PA垂直于圆O所在的平面，ABC内接于圆O，且AB为圆O的直径，点M为线段PB的中点．现有以下命题：①BCPC；②//OMAPC平面；③点B到平面PAC的距离等于线段BC的长．其中真命题的个数为_____3、设、、是三个不同的平面，a、b是两条不同的直线，给出下列4个命题：①若a∥，b∥，则a∥b；②若a∥，b∥，a∥b，则∥；③若a⊥，b⊥，a⊥b，则⊥；④若a、b在平面内的射影互相垂直，则a⊥b.其中正确命题是__________64、已知直线m、l,平面α、β，且m⊥α,lβ，给出下列命题：①若α∥β，则m⊥l；②