统计学-期末总复习

统计学第一章1.统计的含义、特点2.统计总体和总体单位3.标志与统计指标第二章调查对象和调查单位、报告单位统计调查的分类按收集资料的组织形式按调查对象包括的范围统计调查的组织方式•统计报表•普查•重点调查•典型调查•抽样调查第三章1.统计分组的作用划分现象的不同类型说明现象的内部结构揭示现象之间的依存关系第三章2.编制频数分布表的步骤：分组计算各组频数3.某行业管理局所属32家企业2007年的产品销售收入数据(单位：万元)1521241291161001039295105119114115871031181421171081051101071371201369888123115119138112146根据上面的数据进行适当分组，编制频数分布表。4.按组距方式分组:第一组55—65；第二组65—75；第三组75—85；第四组85以上，则数据（）A.65在第一组B.75在第二组C.75在第三组D.85在第三组5.频数分布表中各组频率的总和应该（）A．小于1B.等于1C.大于1D.不等于1不同统计图的适用用法•线图•散点图•饼图•条形图•直方图第四章总量指标和相对指标•总量指标的概念和分类•六种常用的相对指标–结构相对指标–比例相对指标–比较相对指标–强度相对指标–动态相对指标–计划完成程度相对指标平均指标和变异指标加权算术平均数调和平均数众数中位数方差离散系数异众比例均值－加权算术平均数设分组后的各组的标志值为：x1，x2，…，xk相应的频数为：f1，f2，…，fk则，加权算术平均数的计算公式为：kiikiiikkkffxffffxfxfxx11212211均值－调和平均数设分组后的各组的标志值为：x1，x2，…，xk各组相应的标志总量为：m1，m2，…，mk则，调和算术平均数的计算公式为：kiiikiikkkmxmmxmxmxmmmmH11221121众数、中位数众数：出现次数最多的变量值；中位数：数据排序后处于中间位置上的值；Me50%50%方差反映了各变量值与均值的平均差异；计算公式：nxxnii122)(kiikiiiffxx1122)(未分组数据:组距分组数据:6.在某个核算年度内，两个建筑施工单位采购同一种建筑材料的价格和批量情况如下表。试分别计算两个施工单位的平均采购价格。采购单价(元/吨)采购金额(万元)A单位B单位751501008012010010010010065130100150150100合计6505007.根据某城市50户家庭调查结果，将每户家庭按其每月旅游开支（单位：元）分组后，得到如下的频数分布资料：每月旅游开支（元）家庭户数200以下2200～3008300～40010400～50012500～6008600～7006700以上4合计50计算该城市平均每户家庭的旅游开支、方差。8.为研究少年儿童的成长发育情况，某研究所的一位调查人员在A城市抽取100名7岁—12岁的少年儿童作为样本，其平均身高为148CM，标准差为5CM；另一位调查人员则在B城市抽取了100名7岁—12岁的少年儿童作为样本，其平均身高为152CM，标准差为9CM。请问，哪个城市少年儿童的平均身高更具代表性？9.一条成品生产线平均每天的产量为3700件，标准差为50件。如果某一天的产量低于或高于平均产量，并落入正负两个标准差的范围之外，就认为该生产线“失去控制”。下面是一周各天的产量，该生产线哪几天失去了控制？时间周一周二周三周四周五周六周日产量（件）385036703690372036103590370010.某班学生某一门课程的考试成绩如下：考分百分比（％）50～60460～701670～804080～903090～10010合计100请计算该班该门课程的平均成绩。第五章时间数列的水平分析和速度分析发展水平平均发展水平增长量（逐期增长量，累计增长量，平均增长量）发展速度（定基发展速度，环比发展速度，平均发展速度）增长速度（定基增长速度，环比增长速度，平均增长速度）增长1%的绝对值绝对数相对数平均数-1时间数列的构成要素TSCI第六章统计指数的概念和分类指数化因素和同度量因素加权综合指数、平均数指数——拉氏指数（数量）——帕氏指数（质量）指数体系与因素分析常用价格指数第七章抽样的组织方式•简单随机抽样•类型抽样•等距抽样•整群抽样•多阶段抽样抽样误差•抽样平均误差•抽样极限误差区分第七章单一总体均值的区间估计（方差已知或大样本）单一总体均值的区间估计（方差未知且小样本）单一总体比例的区间估计总体均值区间估计时样本容量的确定总体比例区间估计时样本容量的确定单一总体均值的区间估计（方差已知或大样本）方差已知或大样本1.假设:已知总体标准差；总体正态分布；如果不是正态,可被正态分布逼近(样本容量n30)2.置信区间:nZx.2/单一总体均值的区间估计（方差未知且小样本）方差未知且小样本1.假设：总体标准差未知；总体服从正态分布；样本容量n30；2.置信区间：nstxn.1,2/单一总体比例的区间估计1.假设：总体服从二项分布；可以用正态分布近似估计，即np5且n(1-p)5；3.置信区间：2.引理：)1,0(~)1(/)(000NnppppnppZp)1(.002/0样本容量的确定估计总体均值时：估计总体比例时：22/22znE2/221znE8.某高中随机抽查了10个高二的男学生，平均身高170厘米，标准差12厘米。（1）用矩估计法估计该高中高二男生的平均身高；（2）若该高中高二男生的身高服从正态分布，问该高中高二男生平均身高的所在范围(α=0.05)。9.某工业区有300家企业，用简单随机重复抽样的方法抽出50家作为样本，调查其年利润额，资料如下：年利润额(万元)：1200130015001600企业数(家)：5152010要求:(1)用矩估计法估计该工业区企业的平均年利润额及其方差；(2)以95%的可靠性估计该工业区企业的平均年利润额和利润总额的区间。10.某地区为了解该地区贫困家庭的生活情况,随机抽取200户家庭,其中20户在国家规定的生活贫困线以下，请问在95%的置信水平下，该地区有百分之多少的家庭在国家规定的生活贫困线以下?11.一项研究计划估计在一片森林中平均每年一棵树长高了多少，研究人员准备用95％的置信水平，并希望估计出的均值的误差不超过0.5cm。以前的研究显示样本的标准差为2cm。请问，这项研究的样本容量需要多大才能满足要求？12.在简单重复随机抽样时，当允许误差缩小一半，则n要（）A.缩小4倍B.增大4倍C.增大2倍D.缩小2倍13.在其它条件不变的情况下（）A.总体方差越大，所需的样本容量越少B.总体方差越大，所需的样本容量越多C.允许的误差越小，所需的样本容量越少D.允许的误差越大，所需的样本容量越多14.在抽样设计中，最好的方案是（）A.抽样误差最小的方案B.抽样单位最小的方案C.调查费用最少的方案D.在一定误差要求下费用最小的方案单一总体均值的假设检验（方差已知或大样本）单一总体均值的假设检验（方差未知且小样本）单一总体比例的假设检验两个总体均值差的假设检验两个总体比例之差的假设检验总体均值的假设检验：（1）方差已知或大样本：（2）方差未知且小样本：总体比例的假设检验：（1）单一总体：nxZ/0nsxt/0nppppZ)1(/)(00015.已知在正常生产的情况下某种汽车零件的重量（克）服从正态分布，在某日生产的零件中抽取10件，测得重量如下：55.153.854.252.154.255.055.855.155.354如果标准差不变，该日生产的零件的平均重量是否有显著差异（取α=0.05）？)75.0,54(N16.正常人的脉搏平均为72次/分,现测得10例慢性四乙基铅中毒患者的脉搏(次/分)如下:54676878706667706569问四乙基铅中毒患者和正常人的脉搏有无显著差异?(假定中毒患者脉搏服从正态分布,α=0.05)17.某企业生产的某种型号电池,长期统计资料表明其平均寿命为1000(小时)。现从该厂生产的一批产品中,随机抽取20只,测得其平均寿命为960(小时)的样本标准差为90(小时)。根据这个数字能否断定新生产的这批电池为合格品?(α=0.05)18.一家制药公司声称，某地区大概有22%的儿童缺钙，一个研究组织对400名该地区的儿童进行了研究，发现其中有80名儿童缺钙。根据该研究组织的数据，能否认为这家制药公司的论断是正确的？（=0.05）第八章相关分析一元线性回归分析相关分析Pearson相关系数计算公式：22)(.)())((yyxxyyxxriiii相关系数的性质1.-1r1；2.如果r0，则两个变量负相关；如果r0，则两个变量正相关；如果r=0，则两个变量无线性关系；3.|r|0.95存在显著性相关；|r|0.8高度相关；0.5|r|0.8中度相关；0.3|r|0.5低度相关；|r|0.3关系极弱，认为不相关；相关系数的检验（1）提出假设：（2）计算检验的统计量：（3）确定显著性水平，并作出决策：若，拒绝原假设；若，不拒绝原假设。2)-(~122ntrnrt0:;0:10HH2/tt2/tt一元线性回归分析寻找一条直线，使得所有点到该直线的垂直距离的平方和最小。xbybxxnyxxynb10221,)(19.产品产量与单位成本的相关系数是－0.85，销量与利润的相关系数是0.75，产量与利润的相关系数是0.80，因此（）A.产量与利润的相关程度最高B.销量与利润的相关程度最高C.产量与单位成本的相关程度最高D.看不出哪对变量的相关程度高20.在一元线性回归方程中，若回归系数b=0，则表示（）A.y对x的影响是显著的B.y对x的影响是不显著的C.x对y的影响是显著的D.x对y的影响是不显著的21.在其他条件不变的情况下，某种商品的需求量(y)与该商品的价格(x)有关。现对给定时期内的价格与需价格x(元)1068912需求量y(件)6072705855(1)计算价格与需求量之间的Pearson相关系数，并说明相关方向和程度；(2)拟合需求量与价格的一元线性回归方程。求解过程xy106011－39－3672－39981－27870－11749－795800－5250125539－864－24合计20228-6163,9yxxxiyyi2)(xxi2)(yyi))((yyxxii903.02282061)(.)())((22yyxxyyxxriiii相关系数的检验（1）提出假设：（2）计算检验的统计量：（3）取，查表得：由，拒绝原假设，即认为总体上价格与需求量之间相关关系显著。255.40.903-130.903-1222rnrt0:;0:10HH/2tt05.0182.33,2/t求解过程xyxyx210606001006724323687056064958522811255660144合计45315277442545.90905.363,05.3202542553154527745)(10221xbybxxnyxxynb随堂测验某企业职工人数和管理人员数资料如下：求该企业第一季度平均管理人员在全部职工人数中占的比重。工人数1月1日2月1日3月1日4月1日职工人数36200358003410034700管理人员数2000204020452049