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第1页共3页《相交线与平行线》单元测试卷一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。答案选项填涂在答题卡上）1．在同一平面内，如果两条直线不重合，那么它们()．(A)平行(B)相交(C)相交、垂直(D)平行或相交2．如图，AB∥CD，若∠2是∠1的4倍，则∠2的度数是()．(A)144°(B)135°(C)126°(D)108°3．在下列四个图中，∠1与∠2是同位角的图是()．图①图②图③图④(A)①、②(B)①、③(C)②、③(D)③、④4．如果两条平行线被第三条直线所截，那么其中一组同位角的角平分线()．(A)垂直(B)相交(C)平行(D)不能确定5．如图，已知∠1＝∠2＝∠3＝55°，则∠4的度数是()．(A)110°(B)115°(C)120°(D)125°6．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：(1)∠1＝∠2；(2)∠3＝∠4；(3)∠2＋∠4＝90°；(4)∠4＋∠5＝180°其中正确的个数是()．(A)1(B)2(C)3(D)47．下列说法中，正确的是()．(A)不相交的两条直线是平行线．(B)过一点有且只有一条直线与已知直线平行．(C)从直线外一点作这条直线的垂线段叫做点到这条直线的距离．(D)在同一平面内，一条直线与两条平行线中的一条垂直，则与另一条也垂直．8．∠1和∠2是两条直线l1，l2被第三条直线l3所截的同旁内角，如果l1∥l2，那么必有()．(A)∠1＝∠2(B)∠1＋∠2＝90°(C)o90221121(D)∠1是钝角，∠2是锐角9．如下图，AB∥DE，那么∠BCD＝()．(A)∠2－∠1(B)∠1＋∠2(C)180°＋∠1－∠2(D)180°＋∠2－2∠110．如图，在下列条件中：①∠1＝∠2；②∠BAD＝∠BCD；③∠ABC＝∠ADC且∠3＝∠4；④∠BAD＋∠ABC＝180°，能判定AB∥CD的有()．(A)3个(B)2个(C)1个(D)0个二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，把答案填在答题卡中）11．如图，AB与CD相交于O点，若∠AOC＝47°，则∠BOD的余角＝______.(第11题)(第12题)12．如图，已知直线AB、CD相交于O，OE⊥AB，∠1＝25°，则∠2＝______°，∠3＝______°，∠4＝______°.13．如图直线l1∥l2，AB⊥CD，∠1＝34°，那么∠2的度数是______．(第13题)(第15题)14．王强从A处沿北偏东60°的方向到达B处，又从B处沿南偏西25°的方向到达C处，则王强两次行进路线的夹角为______度．15．如图，AB∥CD，BC∥ED，则∠B＋∠D＝______．第2页共3页三、解答题（在答题卡上作答，写出必要的步骤。16~20题每小题6分，21~23题每小题8分，24题10分，25题11分，共75分）16．已知：如图，∠B＝∠C，AE∥BC，求证：AE平分∠CAD．证明：17．已知：如图，CD⊥AB于D，DE∥BC，EF⊥AB于F，求证：∠FED＝∠BCD．18．如图，已知∠1，∠2（∠1＞∠2），求作一个角，使它等于2∠1－∠2．19．如图，已知∠AOB及其两边上的点C、D，①过点C作直线CE∥OB；②过点D作直线DF∥OA，CE、DF交于点P；③探究∠DPC与∠AOB的大小关系．20．已知：如图，AB∥DE，CM平分∠BCE，CN⊥CM．求证：∠B＝2∠DCN．21．已知：如图，AD∥BC，∠BAD＝∠BCD，AF平分∠BAD，CE平分∠BCD．求证：AF∥EC．12AODCB第3页共3页22．已知：如图，CD⊥AB于D，DE∥BC，∠1＝∠2．求证：FG⊥AB．23．已知：如图，AB∥CD，∠1＝∠B，∠2＝∠D．判断BE与DE的位置关系并说明理由．24．已知：如图，∠FED＝∠AHD，∠HAQ＝15°，∠ACB＝70°，∠CAQ＝55．求证：BD∥GE∥AH．25．探究题：夹在平行线间的折线问题已知：如图，AC∥BD，折线AMB夹在两条平行线间．图1图2(1)判断∠M，∠A，∠B的关系；(2)请你尝试改变问题中的某些条件，探索相应的结论。建议：①折线中折线段数量增加到n条(n＝3，4……)②可如图1，图2，或M点在平行线外侧．