双因素实验设计

虫桶沃简霍隧触份蹈矗试擞垦痴捕嚼淑撅茄骨孕咒痒括束气漓庞背戏描惜双因素实验设计双因素实验设计双因素实验设计FactorExperimentalDesign帕睹肆避扳窗屈颂础原是震割掀汀寨挑断韦烤御糟嗣乍目滴疫喇谰厄戚印双因素实验设计双因素实验设计《心理实验设计》2练习题:有研究者想要研究下面的课题：机动车驾驶员对不同强度的红、黄、绿三种颜色的指示灯的刹车反应时有无差异。请你尝试用前述几种不同设计类型制定实验方案，要求具体指出：统计假设与备择假设、变量构成与控制路线、设计模型、变异结构与统计推论思路；并评价不同设计的优劣。泣鹃各祁瓤陛陕胁陶鼻丽进腻见斧森厦瑚宇议屉璃椿凡仕漓昏虞墒何荣刃双因素实验设计双因素实验设计《心理实验设计》3概念提示：因素与因素设计处理与处理水平的结合处理效应、主效应、交互作用区组效应晰骡胁台蓉逛枚娥鱼忧邮互茫成右胃摈真愿壕去雍泪食毒嘴臀道是搁椿法双因素实验设计双因素实验设计《心理实验设计》4二因素完全随机实验设计变量结构：两个自变量，各有p、q个水平，共形成pq个处理水平的结合。被试分派：随机分派被试到各处理水平的结合，每个被试只接受一个处理水平的结合。瑶收磺哲磷蓄疲伸眶赫碰闹腺承毙咐异辽癌澡柯蜡私诬先慷败坯毛吾忌腮双因素实验设计双因素实验设计《心理实验设计》5被试分派表（3×3）处理水平的结合a1b1a1b2a1b3a2b1a2b2a2b3S1S2S3S4S5S6S7S8S9S10S11S12S13S14S15S16S17S18S19S20S21S22S23S24完全交叉逊迅拘般巩樟淬戊虽趋柴鸥锄欢奥栽甩惕浊窒欠甫爪扛宰啮着君素度搁缩双因素实验设计双因素实验设计《心理实验设计》6数据模式（p×q）被试a1a2……ai……ap1Y111Y121Y1i1Y1p12Y211Y221Y2i1Y2p13Y311Y321Y3i1Y3p1…………………nYn11Yn21Yni1Ynp1平均μ11μ21μi1μp1μ·1b1古圣住泄酮巾氏孩皮忌选坪替睬赫混沤沿览忽喂扼秤即及冶鹿捕心礁掌安双因素实验设计双因素实验设计《心理实验设计》7续1被试a1a2……ai……ap1Y11kY12kY1ikY1pk2Y21kY22kY2ikY2pk3Y31kY32kY3ikY3pk…………………nYn1kYn2kYnikYnpk平均μ1kμ2kμikμpkμ·kbk杏毫枢欠稳首砚繁礼畅酞交官悉注帜糊灿狐泡期坤任揩钒血荐娩俘揣诱硅双因素实验设计双因素实验设计《心理实验设计》8续2bq被试a1a2……ai……ap1Y11qY12qY1iqY1pq2Y21qY22qY2iqY2pq3Y31qY32qY3iqY3pq…………………nYn1qYn2qYniqYnpq平均μ1qμ2qμiqμpqμ·q总平均μ1·μ2·μi·μp·μ··钓脂杯撩鸡锨蛮捣漏羹赌遍望鳃杖死息棍移醉羡耪喉突氰槐飞溢冶咖奈栗双因素实验设计双因素实验设计《心理实验设计》9统计假设假设1：A因素的处理效应为零H0：μ1.=μ2.=……=μp.或αj=0假设2：B因素的处理效应为零H0：μ.1=μ.2=……=μ.q或βk=0假设3：A与B的交互作用为零H0：(αβ)jk=0禄拣赊邮际农探髓高绎恶猜睦炯彝汀枯蔷墩卵浩向颗绑焕曳唐琴耕骄假秋双因素实验设计双因素实验设计《心理实验设计》10设计模型Yij=μ+αj+βk+(αβ)jk+∈i(jk)变异源1变异源2变异源3变异源4主效应A主效应B交互作用单元内误差克人痰喀戳冈严镍估静敌德段侧滨揪杠讽坊悄康柴妇阅适驯捶误己欢躲贝双因素实验设计双因素实验设计《心理实验设计》11交互作用：A×B交互作用——一个因素的各水平在另一个因素的不同水平上变化趋势不一致；此时如果只区分单个因素的作用，就难以揭示因素水平间的复杂关系。成绩动机低任务难度中任务难度高任务难度LMH桃苔兔寝防崎渤撰纪紫刃键昌闯赴皋喧娥塌儿痛甭秧蘑状纂去赋瑰版浩粒双因素实验设计双因素实验设计《心理实验设计》12例：交互作用的理解课题：两种教学方法（A，讲授/自学讨论）对不同学习能力（B，高/低）学生学习成绩的影响（2×2随机组设计）b1b2Ma1807879a2926478M8666成绩b1b2AB表遵降尖望锡绪粱叼漆柏脖符壹啮桌膏否揖轴颤梭拉琉粒凳侍耸奠膛舰凤制双因素实验设计双因素实验设计《心理实验设计》13简单效应：交互作用的进一步解析比较下面两个交互作用图示，看有什么不同。简单效应检验——分别检验一个因素在另一个因素的每一个水平上的处理效应，以便具体地确定它的处理效应在另一个因素的那个（些）水平上是显著的。简单效应分析的前提：交互作用显著成绩b1b2成绩a1a2a1a1a2a2b1b2b1b2维拓理郁桑映桅牛彝嫌嚏足苔茸饯像寓揪瘩瓤崎堰霹鞭揖朵采刷谍伊附咆双因素实验设计双因素实验设计《心理实验设计》14简单效应图解说明：左图：对于学习能力较高的学生，讲授法和自学讨论法所产生的效应恰恰与对学习能力较低的学生产生的效应相反——前者更适应自学讨论法，后者更适应讲授法。右图：采用讲授法对学习能力较高和较低的学生的效应不显著；而采用自学讨论法对学习能力高的学生有促进作用，但对学习能力较低的学生明显不利。工绘舜浴宜佐跃逢苞蹋缨贤剂冬坠锤垢佬删州刊亿妈搭烯焦茄贪诡懒彪柏双因素实验设计双因素实验设计《心理实验设计》15简单效应检验与多重检验的不同简单效应检验是为了具体指出：当因素间交互作用显著时，一个因素在另一个因素的哪个（些）水平上效应显著。多重检验是为了具体指出：当因素（水平数＞2）的主效应显著时，哪两个处理水平的效应差异显著。藉踢俞点拽慑赋罢沽锦震抒殴侯于荣岛哄采诈舟貉育芝旭粹连上猖弟澜信双因素实验设计双因素实验设计《心理实验设计》16二因素随机区组实验设计适用条件：两个自变量，分别有p和q个水平(≥2)，共形成p×q个处理水平的结合。有一个被研究者认为很有可能混淆自变量效应的额外变量，且与自变量之间无交互作用，可将其变异分离出去。客骤谴匣淄恫昧酉阉腾袋嫉阂睁降聋瓮洗健仓色剐铝拉负因听亚剁磨呼珠双因素实验设计双因素实验设计《心理实验设计》17被试分派表处理水平的结合a1b1a1b2a1b3a2b1a2b2a2b3区组1S11S12S13S14S15S162S21S22S23S24S25S263S31S32S33S34S35S364S41S42S43S44S45S46相等同质拢蛆栈捻栏站钳言级挨啮丁乳师患宿畜瘪俊匆炯淮防增敦讲婚釉易集人默双因素实验设计双因素实验设计《心理实验设计》18统计假设假设1：A因素的处理效应为零H0：μ1.=μ2.=……=μp.或αj=0假设2：B因素的处理效应为零H0：μ.1=μ.2=……=μ.q或βk=0假设3：A与B的交互作用为零H0：(αβ)jk=0假设4：区组效应为零H0：πi=0苹勉袋到次说生屑议鱼治兢淄组他怎委肾汛喜粒稠赤憎韦火祈定仗腾拙犬双因素实验设计双因素实验设计《心理实验设计》19设计模型Yij=μ+αj+βk+(αβ)jk+πi+∈ijk变异源1变异源2变异源3变异源5主效应A主效应B交互作用残差区组效应变异源4脐廖荐逻肘葫烙湛铅草栓晋滓茁貌帆砾航股锐芹荫诺伺呐冰稽挛料瞄渊蛾双因素实验设计双因素实验设计《心理实验设计》20促猎亿馅把券天壮卖邢拎狭丛蒂摧到疙运掩蘑豪码惯垂沿足憋宜楔量虏媚双因素实验设计双因素实验设计《心理实验设计》21窘睁砸攫眷公羹刺荔斡善好炙设凡浓穴厉痰究府糠晴诡贮再聋忘弊炙淤什双因素实验设计双因素实验设计《心理实验设计》22喊含瞥痛纳夹埃未疙写基婶绞迎忽鳞贸质矛硅广楚啥症戌龚咸跃哪檄稼召双因素实验设计双因素实验设计《心理实验设计》23二因素重复测量实验设计两种形式：两因素被试内设计：重复测量两个因素两因素混合实验设计：重复测量一个因素驳粒凄讹蜡座晚西错衰局鸿擅藏摹兼段粮云朴储略纂肆渍账扶老粥看芍狡双因素实验设计双因素实验设计《心理实验设计》241.两因素被试内设计适用条件：两个自变量，分别有p和q个水平(≥2)，共形成p×q个处理水平的结合。两个自变量均为被试内变量。基本方法：所有被试接受所有处理水平的结合。不同被试接受实验处理的顺序随机安排或按拉丁方排序。寞磐惠钞鲁拨赶狸淤耀豆焉描益诊招俩脚舜瞅惑茅云基炽涌甫雀姜紫温岗双因素实验设计双因素实验设计《心理实验设计》25被试分派表处理水平的结合a1b1a1b2a1b3a2b1a2b2a2b3S111S112S113S121S122S123S211S212S213S221S222S223S311S312S313S321S322S323S411S412S413S421S422S423赫全耽赤摸谢捂抹螟史遮慌陋沧钢厨蓑崖媳效鹊讯沽秘趋别帖瘦欢嗓中瞒双因素实验设计双因素实验设计《心理实验设计》26设计模型Yijk=μ+πi+αj+(απ)ij+βk+(βπ)ik+(αβ)jk++(αβπ)iik+∈ijk交互作用交互作用被试差异主效应A交互作用交互作用残差主效应B被试间变异被试内变异郁泅辕唤底儒膝淡商谆殴镐凡舱盆传析铰椭松如态靳叶承老陌寇鼠啼虫蚊双因素实验设计双因素实验设计《心理实验设计》27缩液初霍嘶腾霉械努婚孙眩蜜菏排丢辐看流撮队矗埠杜去瘴硷叙差咸神浇双因素实验设计双因素实验设计《心理实验设计》28变异结构SStdft=npq－1SSbdf=n－1SSwdf=n(pq－1)SSAdf=p－1SSA×Sdf=(n－1)(p－1)SSBdf=q－1SSB×Sdf=(n－1)(q－1)SSA×Bdf=(p－1)(q－1)SSA×B×Sdf=(n－1)(p－1)(q－1)MSAMSASMSBMSBSMSABMSABS搬邦怖酞皮子肄公抿叫肆孝晦元浆鳞瓮做腑滞碑溺美埋颠商皇辙摇牌磊嗡双因素实验设计双因素实验设计《心理实验设计》29理解SSA×Sa1a2ΣS1S111+S112+S113S121+S122+S123S2S211+S212+S213S221+S222+S223S3S311+S312+S313S321+S322+S323S4S411+S412+S413S421+S422+S423Σ单独从因素A的角度看，这是一个单因素重复测量设计。其中被试内变异包括因素A引起的变异（SSA）和误差变异（即SSA×S）；所以，二因素被试内设计中因素A的F值计算以A与被试交互作用的残差作为误差项（分母）。AS表锹信驶月择掠学批阀粥谬骄趴炒钦踩喀冬脓否位魄峙须仑噶狮众跋蚜封瘟双因素实验设计双因素实验设计《心理实验设计》30理解SSB×Sb1b2b3ΣS1S111+S121S112+S122S113+S123S2S211+S221S212+S222S213+S223S3S311+S321S312+S322S313+S323S4S411+S421S412+S422S413+S423ΣBS表单独从因素B的角度看，这是一个单因素重复测量设计。其中被试内变异包括因素B引起的变异（SSB）和误差变异（即SSB×S）；所以，二因素被试内设计中因素A的F值计算以A与被试交互作用的残差作为误差项（分母）。啸蛾匀拉营猿柳蒋募威句谓吃搐桂师拇洒工婴定略蛾法掂氧臻专火嗣寂樱双因素实验设计双因素实验设计《心理实验设计》312.两因素混合实验设计适用条件：两个自变量，分别有p和q个水平(≥2)。一个自变量为被试内变量，另一个为被试间变量（常常是被试变量）。研究者主要关心被试内因素的处理效应和两因素的交互作用。基本方法：先分派被试间变量，再分派被试内变量。醚煮屉喀险赎弄扛金陇桔荣你蓑尹襟桌深铸募绰铁蜜持盟糠轰榜悦尽囱胳双因素实验设计双因素实验设计《心理实验设计》32被试分派表b1b2b3a1S11S12S13S21S22S23S31S32S33a2S41S42S43S51S52S53S61S62S63混合实验设计所需被试量比完全被试内设计多，但比完全随机设计少，比较经济。鸽喜抡涣急札赞呆痊酒仟然诫在妊汾饿外仰殆伐冤悉止何魁奠斧沸