计量经济学案例分析

-------2007年我国各地区农村居民家庭人均纯收入与家庭人均生活消费支出的关系计量案例分析组员：富芳菲、舒婧、王栩芊、梁姣琴、王添芳徐金玉会计与信息技术1班一、研究的目的要求中国经济自改革开放以来飞速发展，国民总收入屡创新高。国民总收入经过复杂的分配过程，按其最终用途，可分为两部分：一部分用于积累，一部分用于消费。从理论上而言，用于最终消费的部分占国民总收入的比重应随着经济的发展而提高。明确最终消费与国民总收入之间的数量关系，对于探寻消费增长的规律性，预测消费增长的趋势有重要意义。二、模型的确定为研究中国改革开放以来国民总收入与最终消费的关系，选择最终消费为被解释变量（用Y表示），国民总收入为解释变量（用X表示），表1为搜集到的相关数据：年份国民总收入X最终消费Y年份国民总收入X最终消费Y19783645.2172239.1199335260.0221899.919794062.5792633.7199448108.4629242.219804545.6243007.9199559810.5336748.219814889.4613361.5199670142.4943919.519825330.4513714.8199778060.8348140.619835985.5524126.4199883024.2851588.219847243.7524846.3199988479.1555636.919859040.7375986.3200098000.4561516198610274.386821.82001108068.266878.3198712050.627804.62002119095.771691.2198815036.829839.5200313517477449.5198917000.9211164.22004159586.787032.9199018718.3212090.52005184088.697822.7199121826.214091.92006213131.7110595.3199226937.2817203.32007251483.2128444.6表1中国国民总收入与最终消费（单位:亿元）为分析最终消费与国民总收入的关系，做散点图和变量趋势分析图如下：020,00040,00060,00080,000100,000120,000140,0000100,000200,000300,000XY散点图趋势分析图050,000100,000150,000200,000250,000300,000788082848688909294969800020406YX从散点图中可以看出最终消费（Y）与国民总收入（X）大体呈现为线性关系，且从趋势图中可发现最终消费（Y）的增长速度大于国民总收入（X）的增长速度，因此建立如下简单线性回归模型：Yt=β1+β2Xt+ut三、估计参数假定所建模型及其中的随机扰动项满足各项古典假定，可以用最小二乘法估计其参数，可用Eviews计量软件做出回归结果如下表所示：表2回归结果可用规范的形式将参数估计和检验的结果写为：•Yt=3044.343+0.530112Xt•(895.4040)(0.009670)•t=(3.399965)(54.82076)•R2=0.990769•F=3005.316•n=30表3剩余项、实际值、拟合值的图形-12,000-8,000-4,00004,0008,000040,00080,000120,000160,000788082848688909294969800020406ResidualActualFitted四、模型检验1.经济意义的检验所估计的参数β1=3044.343，β2=0.530112，说明国民总收入每增加1元，平均来说可导致最终消费提高0.530112元。这与经济学中边际消费倾向的意义相符。2.拟合优度和统计检验拟合优度的度量：由回归结果可以看出本案例的可决系数为R2=0.990769，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好，即解释变量“国民总收入”对被解释变量“最终消费”的绝大部分差异做出了解释。3.对回归系数的t检验：针对H0:β1=0和H0:β2=0，由回归结果中可以看出，估计的回归系数β1的标准误差和t值分别为SE(β1)=895.4040,t(β1)=3.399965;β2的标准误差和t值分别为SE(0.009670),t(β2)=54.82076.取α=0.05，查t分布表得自由度为n-2=28的临界值t0.025(28)=2.048.因为t(β1)=3.399965t0.025(28)=2.048,所以应拒绝H0:β1=0;因为t(β2)=54.82076t0.025(28)=2.048所以应拒绝H0:β2=0.这表明国民总收入对最终消费有显著影响。•五、回归预测•由相关资料得知中国2008年国民总收入为316030.34亿元，利用所估计的模型可预测2008年最终消费数据，点预测值的计算方法为•Ŷf=3044.343+0.530112*316030.34•=170575.819(亿元)为了做区间预测，取α=0.05，计算Yf平均值置信度95%的预测区间需用Eviews计量软件获得相关数据。X和Y的描述统计结果根据统计结果可计算出：∑xi2=∑(Xi-X̄)2=σ2x(n-1)=68756.512*(30-1)=137096272354.02(Xf-X̄)2=(316030.34-63270.07)2=63887754090当Xf=316030.34时，将相关数据代入计算得到170575.819+̅2.048*3580.903*√(1∕30+63887754090∕137096272354.02)•=170575.819+̅5182.27691即是说，当2008年Xf=316030.34亿元时，Yf平均值置信度95%的预测区间为(165393.5421,175758.0959)亿元。-40,000040,00080,000120,000160,000200,00078808284868890929496980002040608YF?2S.E.Forecast:YFActual:YForecastsample:19782008Includedobservations:30RootMeanSquaredError3459.481MeanAbsoluteError2787.346MeanAbs.PercentError23.90610TheilInequalityCoefficient0.033736BiasProportion0.000000VarianceProportion0.002318CovarianceProportion0.997682预测值及标准误差