计量经济学第一章

绪论§1.计量经济学什么是计量经济学•经济学、统计学、数学三者结合•量化了的经济理论与统计观测之相互融合的结晶•狭义上，根据现实的统计数据，估计经济变量之间的关系式，进而应用于预测和政策评价等。•广义上，定量研究经济现象的计量经济方法。研究对象经济现象。属于应用经济学领域。一、什么是计量经济学二、计量经济学的产生和发展产生的原因以实际观测数据分析为基础的经济分析的兴起为验证经济理论的正确性、实用性寻找一种科学的有效方法。概率误差为经济学中理论与现实的误差提供了方法上的度量。发展过程理论驱动线性计量经济模型单方程计量经济模型静态计量经济分析数据驱动非线性计量经济模型联立方程模型动态计量经济分析三、计量经济学与其它学科的关系三个要素理论经济理论，计量经济学研究的基础。方法数理经济学、统计学、数理统计学，为计量经济模型的建立、统计估计与推断及预测等提供工具和手段。数据统计学，提供经济数据；经济数据具有非试验性、偶然性、相互关联性的特点；经济变量与统计指标的关系、统计数据的可比性、、、§2计量经济学的研究方法和步骤一、计量经济模型的制定1.模型的设定条件2.确定模型所包含的变量3.确定模型中变量关系的数学形式4.拟定模型中参数的符号、大小等。二、样本数据的收集（时间序列数据、横截面数据、面板数据）01iiiyxu计量经济模型（最小二乘法、加权最小二乘法、广义最小二乘法、…）三、计量经济模型参数的估计四、计量经济模型的检验1.经济意义检验（参数的符号、大小、…）2.统计检验（估计量的统计特性，统计推断）3.计量经济检验（异方差、序列相关、多重共线性）4.预测检验五、计量经济学的应用结构分析、经济预测、政策评价例1中国货币供应量与经济增长的关系GDP国内生产总值（按当年价）（亿元）ZGDP国内生产总值增长率（%）（按不变价计算，上年=100）M1狭义货币供应量M1（亿元）ZM1狭义货币供应量M1同比增长率（%）（按可比口径计算）年份ZGDPZM1年份ZGDPZM1198513.55.819987.811.919868.820.119997.617.7198711.616.220008.416.0198811.322.520018.312.719894.16.320029.116.819903.820.2200310.018.719919.224.2200410.113.6199214.235.9200511.311.8199314.021.6200612.717.5199413.126.2200714.221.1199510.916.820089.69.1199610.018.920099.132.419979.316.5201010.321.1统计数据（1）051015202530354019851986198719881989199019911992199319941995199619971998199920002001200220032004200520062007200820092010年%GDP增长率（ZGDP)M1同比增长率(ZM1)1985-2010年GDP增长率与M1同比增长率折线图图1图2散点图510152025303540246810121416ZGDP(%)ZM1(%)统计数据（2）年份GDPM1年份GDPM1199018667.86950.72001109655.259871.6199121781.58633.32002120332.770881.8199226923.511731.52003135822.884118.6199335333.916280.42004159878.395969.7199448197.920540.72005184937.4107278.8199560793.723987.12006216314.4126035.1199671176.628514.82007265810.3152560.1199778973.034826.32008314045.4166217.1199884402.338953.72009340506.9220001.5199989677.145837.22010397983.0267000.0200099214.653147.2图31985-2010年GDP与M1变动折线图500010500020500030500040500050500019901992199419961998200020022004200620082010年亿元GDP（亿元）M1（亿元）图4散点图04000080000120000160000200000240000280000050000150000250000350000450000GDPM11、《经济计量学精要》[美]古亚拉提著，张涛译，机械工业出版社。2、《计量经济学》李子奈著，高等教育出版社。3、《计量经济学方法与应用》李子奈著，清华大学出版社。4、《计量经济学基础》[美]古扎拉蒂著，费剑平等译，中国人民大学出版社。5、《经济计量学的应用》[英]戴维.梅斯著，黄明译，商务印书馆6、《计量经济学软件Eviews使用指南》（第二版），张晓峒主编，南开大学出版社。参考书复习：数理统计学一、随机变量及其概率分布（随机变量，样本，统计量，估计量，正态分布，T分布，自由度，分布，F分布）二、数学期望、方差、协方差、相关系数三、统计估计（点估计，区间估计，估计量的统计特性）四、假设检验（原假设与备择假设，显著性水平，假设检验的方法，检验统计量，拒绝域与接受域，假设检验的步骤）2例2调查公司对200名刚毕业的MBA人员的年收入进行调查，发现他们的年平均收入为6.75万元，标准差为1.75万元。在显著性水平为0.05下，能否认为毕业的MBA人员的年均收入在6.5万元以上？例3“金山”软件公司产品的质量按以下标准进行评价：优秀—5，很好—4，好—3，差—2，很差—1公司通过调查问卷来跟踪客户对产品质量的满意程度，以回收问卷中最高两个等级的比例作为满意度的测量。已知在过去一年中，该比例平均为75%；但本次调查的60份回收问卷中，满意度比例为68.2%。在显著性水平0.05下，能否得出满意度已下降到75%以下的结论？第一章一元线性回归分析1.1一元线性回归模型及其基本假定一、一元线性回归模型1、回归分析随机变量y的平均变化趋势2、一元线性回归模型：其中iy被解释变量或因变量ix解释变量或自变量iu随机干扰项或随机误差项未知参数或回归参数01iiiyxu01,记号01ˆˆˆiiyx一元线性回归方程其中:iyˆiy假设:的条件期望估计值iy的期望值(即平均值)的估计值01ˆˆ,回归系数4.一元线性回归方程iyˆˆ()iiEyx01()iiiEyxx01ˆˆˆ()iiiEyxx样本回归方程与总体回归方程01ˆˆˆiiyx样本回归方程ni,,2,1，01ˆˆˆyx总体回归方程5.随机误差项包含的因素iu不可观测的随机变量①在解释变量中被忽略的变量的作用。②模型的设定误差或关系误差。③变量观测值的观测误差的影响。④其他随机因素。二、一元线性回归模型的基本假定1、iu服从正态分布。2、0)(iuE，ni,,2,13、2var()iuu，ni,,2,14、jiuu,相互独立或不相关，ji即nji,,2,1,;,0),cov(jiuuji当时；5、ix与iu不相关；即0),cov(iiuxni,,2,1，(常数)1.2回归参数的最小二乘估计已知观测值：),(,),,(),,(2211nnyxyxyx待估计的参数：01,；即求01ˆˆ,?假设01ˆˆˆiiyx当平方和：21)ˆ(iniiyy2011ˆˆ()niiiyx取到最小值时，所对应的称为最小二乘估计值01ˆˆ,一、最小二乘估计法(OLS)记号ˆiiiyy，称为残差2211ˆ()nniiiiiRSSyy称为残差平方和为使RSS取到最小值，用微积分求偏导：0110ˆˆ2()0ˆniiiRSSyx0111ˆˆ2()0ˆniiiiRSSyxx令二、最小二乘估计值即10nii，10niiix1112211()()ˆ()nniiiiiinniiiixxyyxyxxx01ˆˆyx记号表示ix的差分；表示iy的差分。xxxiiyyyii研究1990-2010年中国货币供应量Y例1（续）与国内生产总值X(单位:亿元)的经济关系。（2）求一元线性回归方程，并解释各系数的经济含义。（3）求随机误差项的方差的估计值？（4）求未知参数的置信度为0.95的置信区间？（5）在显著性水平0.05下，完成未知参数的t检验。（6）求拟合优度，并解释其含义。（1）作散点图（样本数据如前面所述）要求图4散点图04000080000120000160000200000240000280000050000150000250000350000450000xy由样本计算所得值21,137163.3,78063.68nxy2121211211112.4510,1.0510iiiixy211111.5910iiixy1.3随机误差项的方差的估计ˆiiu取残差序列:12,,,n用此残差序列的样本方差来估计的方差iu2u:22211()ˆ2nniiiiudfn2nRSS满足无偏性:22)ˆ(uuEni,,2,1，注自由度)(df：2n平方和分解公式niininiiiiyyyyyy122112)ˆ()ˆ()(niiyyTSS12)(21)ˆ(niiiyyRSS21)ˆ(yyESSnii回归平方和残差平方和总离差平方和221111ˆˆnniiiiixxy记号并且ESS回归的标准误差与因变量标准差221ˆ2niiuSERn1)(122nyySSnii2)ˆ(12nyyniii1.4参数估计量的统计性质01ˆˆ,满足线性、无偏、最小方差性)(BLUE一、线性：0ˆ和1ˆ分别是iy或iu的线性函数。即1111ˆnniiiiiikyku001111ˆ()()nniiiiiikxykxunn其中niiiixxk12，01niik11niiixk满足，niiniixk12121二、无偏性：1ˆ是回归参数1的无偏估计量；0ˆ是回归参数的无偏估计量。即11ˆ()E00ˆ()E，三、最佳性（最小方差性）：0在回归参数的所有线性无偏估计量中，最小二乘估计量具有最小方差性。即2121ˆvar()uniix取到最小值220211ˆvar()()uniixnx取到最小值1.5回归参数的置信区间和显著性检验一、回归参数的抽样分布21121ˆ~(,)uniiNx2200211ˆ~(,())uniixNnx二、估计量的标准差及其估计值12ˆ1211ˆˆˆvar()uniiSx022ˆ0211ˆˆˆvar()()uniixSnx标准方差：0ˆvar()，1ˆvar()标准方差的估计值：记号三、回归参数的区间估计0000ˆˆ~(2)TtnS给定置信度1作随机变量022((2)(2))1PtnTtn使得0的置信度为1的置信区间为：0ˆ02ˆ((2))tnS(一)对于0：)10(1111ˆˆ~(2)TtnS1122((2)(2))1PtnTtn1ˆ1