第6章 绕流运动

6绕流运动流体绕过物体时，对物体产生作用力，可分解为垂直于来流方向的绕流升力和平行于绕流方向的绕流阻力（包括摩擦阻力和形状阻力）。粘性较小的流体绕过物体运动时，在紧靠物体表面的一个速度梯度很大的流体薄层（边界层）产生摩擦阻力。当流体绕曲面物体或具有尖锐边缘棱角物体流动时，会发生曲面边界层分离现象，形成一定漩涡区，产生形状阻力。主要内容6.1边界层及其分离6.2曲面边界层的分离现象与卡门涡街6.3绕流阻力和升力粘性使近壁面流体层流速减慢，紧贴壁面的一层薄层流速低于主体流速u0，速度梯度大，该区域为边界层。一、边界层的形成及其性质6.1边界层及其分离99%(1)一般的绕流问题中，整个流场中存在粘性边界层区和理想流体区两种流动区域。边界层层内流体粘性作用极为重要，不可忽略。普朗特边界层理论的主要内容：(2)边界层以外的主体区（理想流体区）流体速度变化很小，该区域的流体流动可近似看成是理想流体流动。边界层的基本特征：①与物体的长度相比，边界层的厚度很小；②边界层内沿边界层厚度的速度变化非常急剧，即速度梯度很大；③由于边界层很薄，因而可近似地认为，边界层中各截面上的压强等于同一截面上边界层外边界上的压强；④在边界层内粘滞力和惯性力是同一数量级的；⑤边界层内流体的流动与管内流动一样，也可以有层流和湍流两种流动状态。一、边界层的形成及其性质在平板的前部边界层随流程的增加，厚度也在增加，层流变为不稳定状态，流体的质点运动变得不规则，最终发展为紊流边界层的厚度取决于惯性和粘性作用之间的关系，即取决于雷诺数的大小。雷诺数越大，边界层就越薄；反之，随着粘性作用的增长，边界层就变厚。沿着流动方向由绕流物体的前缘点开始，边界层逐渐变厚。一、边界层的形成及其性质二、管流边界层入口段长度xE——入口到形成充分发展管流的长度。层流湍流Re028.0dxE50dxE管流入口处的边界层6.2曲面边界层的分离现象与卡门涡街一、曲面边界层的分离现象当不可压缩粘性流体流过平板时，在边界层外边界上沿平板方向的速度是相同的，而且整个流场和边界层内的压强都保持不变。当粘性流体流经曲面物体时，边界层外边界上沿曲面方向的速度是改变的，所以曲面边界层内的压强也将同样发生变化，对边界层内的流动将产生影响；物面上的边界层在某个位置开始脱离物面，并在物面附近出现与主流方向相反的回流，称为边界层分离现象。以圆柱绕流为例在势流流动中流体质点从D到E是加速的，为顺压强梯度;从E到F则是减速的,为逆压强梯度流体质点由D到E过程，由于流体压能向动能的转变，不发生边界层分离E到F段动能只存在损耗，速度减小很快，在S点处出现粘滞,由于压力的升高产生回流导致边界层分离，并形成尾涡。边界层分离的必要条件是：逆压、流体具有粘性这两个因素缺一不可。二、卡门涡街圆柱绕流问题：随着雷诺数的增大边界层首先出现分离，分离点并不断的前移，当雷诺数大到一定程度时，会形成两列几乎稳定的、非对称性的、交替脱落的、旋转方向相反的旋涡，并随主流向下游运动，这就是卡门涡街。流体绕流高大烟囱、高层建筑、电线、油管道和换热器的管束时都会产生卡门涡街。出现涡街时，流体对物体会产生一个周期性的交变横向作用力。如果力的频率与物体的固有频率相接近,就会引起共振,甚至使物体损坏。这种涡街曾使潜水艇的潜望镜失去观察能力,海峡大桥受到毁坏,锅炉的空气预热器管箱发生振动和破裂。但是利用卡门涡街的这种周期的、交替变化的性质，可制成卡门涡街流量计，通过测量涡流的脱落频率来确定流体的速度或流量。6.3绕流阻力和升力二、绕流阻力的一般分析三、悬浮速度一、绕流升力的一般概念一、绕流升力的一般概念u0作用在绕流物体上的力升力：阻力：220uACFdD220uACFLL升力示意图绕流物体又分非对称形和对称形的。CL一般由实验确定流体的摩擦阻力Ｄ是指物体表面切应力在来流方向的总和,其值可用附面层理论计算。形状阻力FP是由物体表面上的压力所引起的合力在来流方向上的分量。压差阻力取决于物体表面形状，故又称为压差阻力，其值一般通过实验确定一、绕流阻力的一般分析1.绕流阻力包括摩擦阻力和形状阻力总阻力AD为物体在来流方向的投影面积。U0为来流在未受绕流影响以前流体与物体的相对速度；CD为绕流阻力系数；注:斯托克斯公式只能用来计算空气中微小尘埃或雾珠运动阻力，及静止水d0.05mm泥沙颗粒的沉降速度等;圆球绕流阻力系数曲线和垂直于来流方向圆盘绕流阻力系数曲线可查相关图表；圆柱体绕流阻力系数曲线可查相关图表。2.圆球绕流例。Re很小时，用斯托克斯公式03duFD22Re242020uACuAFdDRe24dC或其中圆球和圆盘的阻力系数无限长圆柱体的阻力系数uDRe3.根据绕流物体的形状对阻力规律作出区分：细长流线型物体，以平板为典型例子，绕流阻力主要由摩擦阻力来决定，Cd=f(Re)；有钝形曲面或曲率很大的曲面物体，以圆球或圆柱为典型例子。低Re时，主要为Cd=f(Re)；在高Re时，主要为Cd=f(xS)。有尖锐边缘的物体，以迎流方向的圆盘为典型例子。边界层分离点xS固定，旋涡区大小不变，Cd基本不变。例:汽车以60km/h的速度行驶，汽车在运动方向的投影面积为2m2，绕流阻力系数CD=0.3，空气温度0℃密度ρ＝1.293kg/m3。求克服空气阻力所消耗的汽车功率。解：汽车所受的空气阻力2360060000293.15.03.021220AUCFDN75.107克服空气阻力汽车所消耗的功率kW796.1W10796.136006000075.10730UFN例：高压电缆线直径为1.2cm两相邻电缆塔的距离为60m风速为25m/s。空气密度为1.3kg/m3，长圆柱体的阻力系数Cd=1.2。试求风作用在电缆线上的力。60012.025.23.12.12220AUCFdN351解.4.物体阻力的减小办法减小摩擦阻力：可以使层流边界层尽可能的长，即层紊流转变点尽可能向后推移，计算合理的最小压力点的位置。在航空工业上采用一种“层流型”的翼型，便是将最小压力点向后移动来减阻，并要求翼型表面的光滑程度。减小压差阻力：使用翼型使得后面的“尾涡区”尽可能小。也就是使边界层的分离点尽可能向后推移。例如采用流线性物体就可以达到这样的目的。一颗高速飞行的高尔夫球，后方会有一个紊流尾流区，压力较低。高尔夫球表面的小凹坑可使空气形成一层紧贴球表面的薄薄的层流边界层，使得平滑的气流顺着球形多往后走一些，从而减小尾流的范围。尾流范围越小，球体后方的压力就越大，空气对球的阻力就越小。小凹坑也会影响高尔夫球的升力。一个表面不平滑的回旋球，会像飞机机翼般偏折气流以产生升力。球的自旋可使球下方的气压比上方高，这种不平衡可以产生往上的推力。高尔夫球的自旋大约提供了一半的升力。另外一半则是来自小凹坑，它可以提供最佳的升力。一颗表面平滑的高尔夫球，经职业选手击出后，飞行距离大约只是表面有凹坑的高尔夫球的一半。二、悬浮速度（1）球形颗粒的自由沉降速度以重力的方向为正方向Fb浮力Fd阻力Fg重力maFFFFbdg阻力浮力）（重力什么情况下颗粒在流体中会发生沉降过程？直径为d、颗粒密度为ρm的球形颗粒在密度为流体中的重力和浮力分别为：3g6mFdgpr=重力：（N）gdF3b6浮力：（N）tuu0加速段匀速段颗粒做匀速运动，沉降速度恒定不变，该速度称为自由沉降速度。达到恒定的沉降速度时，合力为：2233006624mdudFdgdgCmarppprr=--==å220d24dudFCrp=阻力：（N）阻力系数()043mdudgCrrr-=（2）阻力系数（Dragcoefficient）与流体的流动阻力系数类似，阻力系数与颗粒沉降雷诺数有关，即0(Re)dCf=00Redu注意：其中d为颗粒直径，u0为颗粒的悬浮速度，ρ、μ分别为流体的密度与粘度。2233006624mdudFdgdgCmarppprr=--==å24RedCgdum)(1812Re13dC48.0dCgdCumd34Re1时，其中Cd由图8-27给出。需试算,一般地,Re1时，Re=10~103时，可近似地Re=103~2×105时，通过实验得到阻力系数与雷诺数的关系绘成算图,将他们回归成关联式为：先假设雷诺数的范围，计算出相应阻力系数Cd，然后求得流速；注:该流速是指悬浮速度，而非实际流速v0利用上述流速（悬浮速度）验算雷诺数，判断是否与假设一致。如果不一致，则重新假定后计算，直到与假定的相一致。计算步骤及要点例:已知炉膛中的烟气流的上升速度ν0=0.5m/s，烟气密度ρ=0.5kg/m3，烟气运动粘性系数υ=2.3×10-4m2/s。试求烟气中直径d=0.1mm的煤粉颗粒是否会沉降，煤粉的密度ρm＝1.3×103kg/m3。解：烟气流的雷诺数计算悬浮速度1217.0103.2101.05.0Re430d8.9)1.0103.1(101.0103.22.018118132324gdum=0.154m/s0.5m/s验算：由于悬浮速度小于烟气速度，用相对速度计算出的雷诺数也将小于1，雷诺数满足假设条件煤粉颗粒将被烟气流带走例:一竖井式的磨煤机中，空气流速ν0=2m/s，密度ρ=1kg/m3，空气运动粘性系数υ=2×10-5m2/s。煤的密度ρm＝1×103kg/m3。试求能带走的最大煤粉颗粒的直径为多少？解：当悬浮速度为实际空气流速时，处于悬浮状态的颗粒直径就是能被带走的最大颗粒直径7.1410210147.02Re530d48.0dC（1）假设雷诺数103gdCumd34Re13dCd=0.147mm验算雷诺数不符合假设条件（2）假设雷诺数Re=10-103gdCumd34d=0.544mm4.5410210544.02Re530d验算雷诺数符合假设条件颗粒直径小于0.544mm的煤粉将被气流带走思考题1、在边界层内______与______有同量级大小A、惯性力，表面张力B、惯性力，重力C、惯性力，弹性力D、惯性力，粘滞力2.边界层厚度与雷诺数Re的____成反比。雷诺数愈大，边界层厚度越薄。A、平方；B、立方；C、平方根；D、立方根3.边界层分离的必要条件是_______(坐标x沿流动方程，y沿物面外法线方向)。A、B、C、D、4.理想流体的绕流______________分离现象A、不可能产生；B、会产生；C、随绕流物体表面变化会产生；D、根据来流情况判断是否会产生。0xppx0uy0ux0DCBA