1.2固体材料的晶体结构

1.2固体材料的晶体结构CrystalStructuresofSolidMaterials1.2.1纯金属的晶体结构Crystalstructuresofpuremetals1.典型金属的晶体结构2.晶体中的晶面与晶向(以立方晶系为例说明)1.2.2共价晶体与离子化合物的晶体结构Crystalstructuresofcovalentandioniccrystals1.2.3实际晶体的结构特征StructureCharacteristicsofRealCrystals1.点缺陷（pointdefects）2.线缺陷（lineardefects）即位错dislocation3.面缺陷（planardefects）1.2.4同素异构(晶)转变(亦称多晶型转变)Allotropyandpolymorphism11.典型金属的晶体结构90%的金属结构属于体心立方、面心立方或密排六方晶格①球体堆砌模型；②晶格常数a③原子半径r=?④晶胞原子数n=?⑤配位数C=?⑥致密度K=?⑦同类金属1.2.1纯金属的晶体结构Crystalstructuresofpuremetals21.典型金属的晶体结构（1）体心立方晶格(bodycenteredcubic，缩写为BCC或bcc)（a）模型；（b）晶胞；（c）晶胞原子数图1.2体心立方晶胞示意图原子堆砌模型：3（1）体心立方晶格(bodycenteredcubic，缩写为BCC或bcc)配位数C：晶格中与任一原子相距最近且等距离原子数目C=8致密度K：晶胞中原子占有体积与整个晶胞体积的比值,K=nv/V=2×4/3πr3/a3＝0.68＝68％。同类金属实例：α-Fe，Cr，Mo，W，V，Nb，β–Ti，Ta等约30余种。1.典型金属的晶体结构（a）模型；（b）晶胞；（c）晶胞原子数图1.2体心立方晶胞示意图4（2）面心立方晶格(facecenteredcubic，缩写为FCC或fcc)1.典型金属的晶体结构（a）模型；（b）晶胞；（c）晶胞原子数图1.3面心立方晶胞示意图①原子堆砌模型；②晶格常数；③晶胞原子数n；④原子半径r；⑤配位数C；⑥致密度K；⑦同类金属实例51.典型金属的晶体结构（a）模型；（b）晶胞；（c）晶胞原子数图1.3面心立方晶胞示意图（2）面心立方晶格（FCC，fcc）图1.4面心立方晶格的配位数6（3）密排六方晶格(hexagonalclose-packed，缩写HCP或hcp)1.典型金属的晶体结构图1.5密排六方晶胞示意图①原子堆砌模型；②晶格常数；③晶胞原子数n；④原子半径r；⑤配位数C；⑥致密度K；⑦同类金属实例：铍(Be)、镁(Mg)、锌(Zn)、镉(Cd)71.典型金属的晶体结构表1.1三种典型金属晶体结构特点8FCC与HCP结构原子堆垛方式FCC堆垛方式：ABCABCHCP堆垛方式：ABAB91.典型金属的晶体结构102.晶体中的晶面与晶向（以立方晶系为例说明）（1）晶面指数表示法已知晶面，求晶面指数①设坐标选晶胞中任意结点为空间坐标系的原点O(但注意不要把原点放在欲定的晶面上)，以晶胞的三条棱边为空间坐标轴OX、OY、OZ;②求截距以晶格常数a、b、c分别为OX、OY、OZ轴上的长度度量单位，求出欲定晶面在三个坐标轴上的截距即（1，1，∞);③取倒数将所得三截距之值变为倒数即（1，1，0);④化简将所得三倒数值按比例化为最小简单整数即(1，1，0);⑤入括号把所得最小简单整数值，放在圆括号内，如(110)，即为所求的晶面指数。11xyzO(110)2.晶体中的晶面与晶向（以立方晶系为例说明）（1）晶面指数表示法已知晶面指数，画晶面。如在一个晶胞内部画出(211)①设坐标②取倒数½，1,1③标截距④画晶面并标出12xyzO(211)h2.晶体中的晶面与晶向（以立方晶系为例说明）（1）晶面指数表示法确定和运用晶面指数时，应注意:13h2.晶体中的晶面与晶向（以立方晶系为例说明）iv.由于对称关系，在同一种晶体结构中，有些晶面虽然在空间的位向不同，但其原子排列情况完全相同，这些晶面则隶属于同一晶面族，其晶面指数用大括号｛hkl｝表示,例如在立方晶系中｛100｝晶面族包括(100)、(010)和(001)晶面；v.立方晶系中三种重要晶面｛100｝、｛110｝与｛111｝。图1.6立方晶胞中三种重要晶面指数（1）晶面指数表示法确定和运用晶面指数时，应注意:14课本例1.22.晶体中的晶面与晶向（以立方晶系为例说明）（1）晶面指数表示法15（2）晶向指数表示法已知晶向，确定晶向指数:①设坐标以晶胞的任一结点为原点O，晶胞的三条棱边为坐标轴，以晶胞棱边长度为单位长度。②作平行线过原点作一直线(OP)，使其平行于待标定的晶向(AB)。③求值求直线上任一点(如P点)的三个坐标值(1，1，0)。④化简将所求数值乘以公倍数化为最小简单整数(1，1，0);⑤入括号将所求数值放入方括号，如［110］，即为所求的晶向指数。2.晶体中的晶面与晶向图1.7立方晶胞中几种重要晶向指数162.晶体中的晶面与晶向（以立方晶系为例说明）（1）晶面指数表示法已知晶向指数，画晶面。如在一个晶胞内部画出[231]①设坐标②约减前2/3，1，1/3③找坐标(2/3，1，1/3)④画晶向并标出17xyzO1[231]在确定和运用晶向指数时亦应注意:①晶向指数的通式可写成［uvw］；②同一晶向指数表示所有相互平行且方向一致的晶向；③原子排列相同但空间位向不同的所有晶向可归纳为同一晶向族，以〈uvw〉表示；（2）晶向指数表示法2.晶体中的晶面与晶向图1.7立方晶胞中几种重要晶向指数18（2）晶向指数表示法2.晶体中的晶面与晶向图1.7立方晶胞中几种重要晶向指数19【例题1.2】在一立方晶胞中，绘出下列晶面与晶向：（011）、（231）；［111］、［231］。i.分析：为了绘出(011)、(231)晶面及[111]、[231]晶向，首先在例题图1.1所示立方晶胞中建立坐标系。例题图1.1立方晶胞示意图（2）晶向指数表示法2.晶体中的晶面与晶向对简单指数值的（011）、[111]，如何求（011）晶面呢？先在图1.1（a）中找出其相应截距值，即∞，1，1，然后画出此晶面；对〔111〕，在1.1a）图中找出坐标值为1，1，1，的某点N，那么连接ＯN的有向直线，即为所求晶向。*再来分析（231），因一般要求在图1.1b）所示晶胞中画出待求晶面，故应按求晶面指数步骤反向进行。即对晶面指数（231），由于它是求倒数后得来的，所以应对2，3，1分别取倒数得1/2，1/3，1，此即所求晶面在坐标系中相应截距值；然后在例题图1.1（b）中分别找出该晶面在X、Ｙ、Z轴上相应截距值1/2，1/3，1；最后用直线将截距值对应的点连接，并用影线示出，此即为（231）晶面。*对晶向指数[231]：该指数值亦是经化简后得到的，那么应将2，3，1恢复至化简前状态即2/3，1，1/3；然后在图1.1b）示晶胞中找出坐标值为（2/3，1，1/3）的某点A；最后从原点O出发，引一射线OA，此即为所绘的具有[231]晶向指数的晶向。20ii.解答：见例题图1.1所示，（a）中EFGH晶面即为所求（011）晶面，ON晶向即为所求[111]；（b）中BCD晶面即为所求（231）晶面，OA晶向即为所求的[231]。iii.归纳与引申：晶面指数与晶向指数的求法不外乎两种。（1）已知晶面指数值，要求在所给定的立方晶胞中画出此晶面。其思考方法是依据晶面指数的求解步骤进行反向思维而展开，例如对于晶面（123），按照晶面指数的求解步骤反向进行就是先取倒数即1，1/2，1/3，这就是说该晶面在坐标系的三条坐标轴上的截距值为1，1/2，1/3，有了截距值该晶面就很容易绘出了。当已知晶向指数值时亦是如此，不过此时不是取倒数而是求出晶胞上某点的坐标值，例如对于晶向[123]，其求解步骤的反向就是找出该晶向上的某点在坐标系中的坐标值，即回到化简前状态，1/3，2/3，1，那么该点就很容易找出，从坐标原点出发连至该点的有向直线即为所求晶向。【例题1.2】在一立方晶胞中，绘出下列晶面与晶向：（011）、（231）；［111］、［231］。例题图1.1立方晶胞示意图→21【例题1.2】在一立方晶胞中，绘出下列晶面与晶向：（011）、（231）；［111］、［231］。（2）在已知立方晶胞中，若已知某晶面（或晶向）位置，欲求该晶面（或晶向）指数值。此时按求解晶面指数（晶向指数）步骤进行即可。（3）求解晶面（或晶向）指数时，应注意坐标原点的选取不是唯一的（即坐标原点可平移）。（4）一定注意区分晶面族、晶向族与具体某晶面、某晶向，如{100}晶面族，它包括（100）、（010）与（001）三个晶面，而（100）晶面即为一具体晶面。iv.思考：在立方晶系中，{111}晶面族共包含多少个晶面？←例题图1.1立方晶胞示意图22晶面的原子密度是指该晶面单位面积中的原子数原子密度最大的晶面——最密排面（3）晶面及晶向的原子密度2.晶体中的晶面与晶向晶面的原子密度表23{110}由于不同晶面与晶向具有不同的原子密度，因而晶体在不同方向上表现出不同的性能，即晶体各向异性。（3）晶面及晶向的原子密度2.晶体中的晶面与晶向晶向的原子密度表24晶向的原子密度是指该晶向单位长度上的原子数。原子密度最大的晶向——最密排晶向11025纯铁的内部结构示意图但实际上纯铁系多晶体，其在不同方向上并不表现各向异性，人们称之谓伪各向同性。1.2.2共价晶体与离子化合物的晶体结构Crystalstructuresofcovalentandioniccrystals（b）晶态聚乙烯图1.8常见的共价晶体结构共价结合元素的键数等于(8-N)，N为外壳层的电子数。因此共价晶体的结构，也应服从(8-N)法则:在结构中每个原子都有(8-N)个最近邻原子这类结构的特点是使每一离子共享有8个电子，成为稳定的共价结合。（a）金刚石26（a）陶瓷MgO；（b）陶瓷ZrO2；（c）陶瓷Al2O3图1-9常见离子化合物的晶体结构1.2.2共价晶体与离子化合物的晶体结构Crystalstructuresofcovalentandioniccrystals常见的离子化合物的晶体结构有AB、AB2和A2B3三种类型，如上图1.9所示。271.2.3实际晶体的结构特征StructureCharacteristicsofRealCrystals实际晶体形成时，常会遇到一些不可避免的干扰，造成实际晶体与理想晶体(即单晶体)的一些差异。例如，处于晶体表面的离子与晶体内部的离子就有差别。又如，晶体在成长时，常常是在许多部位同时发展，结果得到的不是“单晶体”(singlecrystal)，而是由许多细小晶体按不规则排列组合起来的“多晶体”(polycrystal)。（a）单晶体（b）多晶体（c）多晶体纯铁在显微镜下的组织图1-10单晶体与多晶体示意图281.2.3实际晶体的结构特征StructureCharacteristicsofRealCrystals实际应用的晶体材料总是不可避免地存在着一些原子偏离规则排列的不完整性区域，原子的不规则排列产生晶体缺陷。晶体缺陷在材料组织控制（如扩散、相变）和性能控制（如材料强化）中具有重要作用。晶体缺陷（crystaldefects）：实际晶体中与理想点阵结构发生偏差的区域。点缺陷(pointdefects)：在三维空间各方向上尺寸都很小的缺陷。如空位、间隙原子、异类原子等。线缺陷(lineardefects)：在两个方向上尺寸很小，而另一个方向上尺寸较大的缺陷。主要是位错。面缺陷(planardefects)：在一个方向上尺寸很小，在另外两个方向上尺寸较大的缺陷。如晶界、相界、表面等。维纳斯“无臂”之美更深入人心29一点缺陷(Pointdefects)1点缺陷的类型（1）空位(vacancy)：肖脱基空位（Schottkyvacancy）：2,4——离位原子进入其它空位或迁移至晶界或表面。弗兰