七下数学《平行线》培优训练题

1321EBACDGF七上数学《平行线》培优训练题1、如图1：已知BE∥CF，∠1＝∠2试说明AB∥CD变式1:已知AB∥CD，∠E=∠F试说明∠1＝∠2变式2:已知，如图，21,1800AEDBAE试说明：NM2、已知，如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B=∠ADE，试说明∠1=∠2变式1:如图：已知∠CGD＝∠CAB,∠1＝∠2,AD⊥BC,求证：EF⊥BC.MNE21DCBAF2EDCBA1F2EDCBA1F21GEDCBA2变式2:如图,E点是CA延长线上一点,EG⊥BC于G,∠1=∠4.(1)若AD平分∠BAC,试猜想AD与BC的位置关系,并说明理由;(2)若AD⊥BC于D,那么∠3=∠4,这是为什么变式3:如图，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，∠4=∠C，求证：∠1=∠2。3、如图，已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于F，∠E=140º，求∠BFD的度数.4、如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于M、N,MP、NQ是两条射线,.(1)若MP、NQ分别平分∠AME、∠CNF,猜想PM与QN的位置关系,并加以证明；4321ABCDEFGCDFEBA3(2)令∠AMP＝xº,∠CNQ＝yº,若x＋y＝90,(1)中结论是否仍然成立？若成立,请画图证明；若不成立,请说明理由.5、AB∥CD，直线a交AB、CD分别于点E、F，点M在EF上，P是直线CD上的一个动点，（点P不与F重合）（1）当点P在射线FC上移动时，∠FMP+∠FPM=∠AEF成立吗？请说明理由。（2）当点P在射线FD上移动时，∠FMP+∠FPM与∠AEF有什么关系？并说明你的理由。ABDCPFEMaACBDPFEMaNMFEDCBA46、在课堂上,老师要求大家通过折纸的方式过直线a外一点P作直线a的平行线(如图①),小明按图②③④的顺序折出直线b.(1)请你判断直线a是否与直线b平行?并说明理由.图①图②图③图④(2)小明将一直角三角板(∠A＝30º)放在如图所示的位置,经测量知∠1＝∠A,求∠2.(3)将三角板进行适当转动,直角顶点始终在两直线间,M在线段CD上,且∠CEM＝∠CEH,给出下列结论：①BDFMEG的值不变；②∠MEG－∠BDF的值不变.可以证明,其中只有一个是正确的,请你作出正确的选择并求值.(4′)bABCDEFQabABC12DEFGabABCDEFGMH