大学物理第11章作业[1]

1第十一章光学1第十一章作业题物理学第五版m101.22-3x解：双缝干涉在屏上形成的条纹是上下对称的且等间距的，故可用中央明纹两侧第五级间距求得：m1012.210--35-5xxx11-9在双缝干涉实验中，用波长的单色光照射，双缝与屏的距离。测得中央明纹两侧的第五级明条纹的距离为，求双缝间的距离。546.1nm300mmd12.2mm2第十一章光学2第十一章作业题物理学第五版m101.22-3x由双缝干涉公式：ddx可求得双缝间距：Δxddm101.344-Δxdd3第十一章光学3第十一章作业题物理学第五版11-10一微波发射器置于岸上，离水面高度为，对岸在离水面高度处放置一接收器，水面宽度为，且。如图所示，发射器向对面发射波长为的微波，且，求接收器测到极大值时，至少离地多高？dhDdDdDhd4第十一章光学4第十一章作业题物理学第五版2d解：发射器直接发射的微波与经水面反射后的微波相遇形成干涉条纹，此干涉与劳埃德镜的干涉完全相同，形成的干涉条纹与缝距为，缝屏间距为的双缝干涉相似。D2sin2d只是从水中反射的光存在半波损失，两束光在屏上相遇时产生的光程差为：1s2sd2Dh5第十一章光学5第十一章作业题物理学第五版）（......2,1,2sin2kkd要使接收到的信号为极大值，应满足：1s2sd2Dh又：sintanDDhdkD41)-(21k取时，dDh4min6第十一章光学6第十一章作业题物理学第五版11-11如图所示，由光源S发出的单色光，自空气射入折射率为的一层透明物质，再射入空气。若透明物质的厚度为,入射角，且SA=BC=5.0cm600nm23.1n0301.0cmd1求：(1)折射角为多少?(2)此单色光在这层透明物质里的频率、速度和波长为多少?(3)S到C的几何路程为多少?光程又为多少?ndCAS1B空气空气7第十一章光学7第十一章作业题物理学第五版解：(1)由折射定律nsinsin1ndCAS1B空气空气)sinarcsin(1n可得：0024)1.23sin30arcsin(8第十一章光学8第十一章作业题物理学第五版ndCAS1B空气空气(2)单色光在透明介质中的速度，波长和频率分别为：nvn1-8sm102.44ncvnm104.887-nn488nmHz105.014λc9第十一章光学9第十一章作业题物理学第五版ndCAS1B空气空气(3)S到C的几何路程为：BCABSASC0.111mBCdSA1cos11BCnABABDniiS到C的光程为：0.114m10第十一章光学10第十一章作业题物理学第五版11-14在折射率为的照相机表面涂有一层折射率为的增透膜，若此膜仅适用于波长为的光，则此膜的最小厚度为多少？550nm25.13n2MgF38.12n解一：使反射绿光干涉相消由反射光干涉相消条件MgF2玻璃n2=1.38n3=1.52n1=1∆=2n2d=(2k+1)λ/224)1k2(ndn1=112n3n211第十一章光学11第十一章作业题物理学第五版k=024)1k2(ndnm6.9938.1455024ndk=1)A(29890ek=2)A(49820eMgF2玻璃n2=1.38n3=1.52n1=1此膜的最小厚度为：0A99612第十一章光学12第十一章作业题物理学第五版=99.6nm=996Å解二:使透射绿光干涉相长由透射光干涉加强条件：12n2n3n1=1取k=1kdn22224nd得：问题：此时反射光呈什么颜色？13第十一章光学13第十一章作业题物理学第五版问题：此时反射光呈什么颜色？λ1=2n2e=8250Å取k=1λ2=2n2e/2=4125Å取k=2反射光呈现紫蓝色。2n2e=kλ由14第十一章光学14第十一章作业题物理学第五版11-15利用空气劈尖测细丝直径。如图所示，已知，，测得30条条纹的总宽度为，求细丝直径。589.3nmdm102.888-2Lm10295.4-3Ld1n15第十一章光学15第十一章作业题物理学第五版解相邻条纹的间距为：1N-ΔxbLd1n应用劈尖干涉公式求细丝直径dLnbd2LxnN-d2)1(m105.75-516第十一章光学16第十一章作业题物理学第五版11-17如图所示，将符合标准的轴承钢珠和待测钢珠一起放在两块平板玻璃之间，若入射光的波长，问钢珠的直径比标准小多少？如果距离不同，对检测结果有何影响？580nma、ccdd1nbbac17第十一章光学17第十一章作业题物理学第五版bac解钢珠和标准钢珠相同，则为薄膜干涉；若钢珠和标准钢珠不相同，则为劈尖干涉，且有等厚干涉条纹出现，之间的条纹分布如下图。a、ccba、ba、cd)(baxdck1k18第十一章光学18第十一章作业题物理学第五版bac等厚干涉相邻条纹的厚度差为2ndd)(baxdck1k2Nx1n空气折射率，则两钢珠之间的直径差为：由图中知416Nm101.8126-Nx19第十一章光学19第十一章作业题物理学第五版d)(baxdck1k若改变钢珠之间的距离，相当于改变了劈尖的倾角，将移至，如下图所示，与之间的条纹数未改变，只是条纹间距变小，对观测会有一定影响。dccac)(baxdck1kcd20第十一章光学20第十一章作业题物理学第五版11-21在牛顿环实验中，当透镜与玻璃之间充以某种液体时，第个亮环的直径由变为，试求这种液体的折射率。m101.40-210m101.27-2解当透镜与玻璃之间充以某种液体，且满足或时，在厚度为的地方，两相干光的光程差为1)(2nd,3221nnnn,3221nnnn22ΔdRkrdk)21(22kk当透镜与玻璃之间为空气时，级明环的直径为：21第十一章光学21第十一章作业题物理学第五版2k)21(22nRλkrdkk当透镜与玻璃之间为液体时，级明环的直径为：Rkrdk)21(22k联立两式，得：22)(kkddn1.2222第十一章光学22第十一章作业题物理学第五版11-22如图所示，折射率的油滴落在的平板玻璃上，形成一上表面近似于球面的油膜，测得油膜中心最高处的高度，用的单色光垂直照射油膜，求：m1.1md600nm1.22n(1)油膜周边是暗环还是明环？(2)整个油膜可看到几个完整的暗环？1.53nmd2n3n1n23第十一章光学23第十一章作业题物理学第五版md2n3n1n解由于，故油膜上两反射相干光的光程差为：321nnndn22(1)明暗纹的条件为：k明纹2)12(k暗纹dn22...)210(，，，k油膜周边处，即，故油膜周边是亮纹0d024第十一章光学24第十一章作业题物理学第五版(2)油膜上任一暗环满足：21)(2k22dn...)210(，，，k令，mdd3.9k解得：可知，油膜上的暗环最高级次为3，故油膜上出现的完整暗环共有4个，即3210，，，k25第十一章光学25第十一章作业题物理学第五版11-25单缝的宽度为，以波长的单色光垂直照射。设透镜的焦距。求：(1)第一级暗纹距中心的距离；(2)第二级明纹距中心的距离；(3)如单色光以入射角斜射到单缝上，则上述结果有何变化？0.40mmb589nm030i1.0mfOLobfi26第十一章光学26第十一章作业题物理学第五版解(1)单缝衍射的暗纹条件为：kb1sinOLobfi11tanfx)1(k则第一级暗纹距中心的距离为：1fm101.47-31暗纹的衍射角为：bkλ11sin27第十一章光学27第十一章作业题物理学第五版(2)单缝衍射的明纹条件为：21)(2sin2kbOLobfi22tanfx)1(k则第一级明纹距中心的距离为：2fm103.68-32明纹的衍射角为：bλk1)(2sin2228第十一章光学28第十一章作业题物理学第五版(3)单缝衍射的明纹条件为：21)(2sin2kbOLobfi22tanfx)1(k则第一级明纹距中心的距离为：2fm103.68-32明纹的衍射角为：bλk1)(2sin2229第十一章光学29第十一章作业题物理学第五版11-27已知单缝宽度，透镜的焦距，用和的单色光分别垂直照射，求这两种光的第一级明纹离屏中心的距离，以及这两条明纹之间的距离。若用每厘米刻有1000条刻线的光栅代替这个单缝，则这两种单色光的第一级明纹分别距屏中心多远？这两条明纹之间的距离又是多少？m101.0-4b400nm10.5mf760nm230第十一章光学30第十一章作业题物理学第五版k解(1)当光垂直照射单缝时，屏上第级明纹的位置为：fbkx21)(2400nm11km103.0-31x当和时，760nm21km105.7-32x当和时，m102.7--312xxx其条纹间距为，31第十一章光学31第十一章作业题物理学第五版k(2)当光垂直照射光栅时，屏上第级明纹的位置为：fdkλx400nm11km102.0-21x当和时，760nm21km103.8-22x当和时，m101.8--212xxx其条纹间距为，m1010001015--2d而光栅常数为，32第十一章光学32第十一章作业题物理学第五版11-28迎面而来的一辆汽车的两车头灯相距为，问在汽车离人多远时，它们刚能为人眼所分辨？设瞳孔直径为，光在空气中的波长1.0m。500nm3.0mmD1.220解两物能否被分辨，取决于两物体对光学仪器通光孔(眼睛)的张角和光学仪器的最小分辨角的关系。当时，为恰能分辨。033第十一章光学33第十一章作业题物理学第五版Dλdl1.224918m1.22λDld当时，为恰能分辨。034第十一章光学34第十一章作业题物理学第五版解光栅公式为：kdsin11-30一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束中包含有两种波长的光和实验发现，两种波长的谱线(不计中央明纹)第二次重合于衍射角的方向上，求此光栅的光栅常数。440nm1060660nm2两种不同波长的谱线，除了中央明纹外，同级明纹在屏上的位置是不同的。0k35第十一章光学35第十一章作业题物理学第五版两种不同波长的谱线，除了中央明纹外，同级明纹在屏上的位置是不同的。0k21sinkkd若要重合，只能是不同级次明纹在相同衍射角方向上重合，即2344066012kk36第十一章光学36第十一章作业题物理学第五版2312kk上式表明第一次重合是的第3级明纹与的第2级明纹重合。12上式表明第二次重合是的第6级明纹与的第4级明纹重合。1237第十一章光学37第十一章作业题物理学第五版11-31用一个内有500条刻痕的平面透射光栅观察钠光谱，设透镜焦距。问：(1)光线垂直入射时，最多能看到第几级光谱；(2)光线以入射角入射时，最多能看到第几级光谱；(3)若用白光垂直照射光栅，求第一级光谱的线宽度。）（589nm1.00mf1.0mm03038第十一章光学38第十一章作业题物理学第五版解光栅的光栅常数为：m10250010d6--3kdsin(1)光波垂直入射时，光栅衍射明纹的条件为：当时，可得：1sinλdkm3.39最多可以看到第3级光谱。39第十一章光学39第十一章作业题物理学第五版kid)sin(sin