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爱因斯坦（Einstein）(1879–1955)现代时空的创始人二十世纪的哥白尼在两个惯性系中考察同一物理事件,考察其时空坐标之间的关系。一.伽利略变换（Galileantransformation）t时刻，物体到达P点§4-1爱因斯坦的两个基本假设第四章狭义相对论（specialrelativity)设惯性系S和相对S运动的惯性系正变换逆变换速度变换与加速度变换正逆两个都是惯性系是恒量在两个惯性系中二.牛顿的相对性原理(NewtonPrincipleofrelativity）在牛顿力学中力与参考系无关，质量与运动无关如：动量守恒定律牛顿的相对性原理：三、爱因斯坦的两个基本假设（一）、伽利略变换的困难1)电磁场方程组不服从伽利略变换宏观低速物体的力学规律，在任何惯性系中形式相同。或牛顿力学规律在伽利略变换下形式不变，或牛顿力学规律是伽利略不变式。（二）、爱因斯坦的狭义相对论基本假设1.一切物理规律在任何惯性系中形式相同。-----相对性原理2.光在真空中的速度与发射体的运动状态无关。-----光速不变原理Einstein的相对性理论是Newton理论的发展。说明：2)光速C;迈克耳逊-莫雷的0结果。3)高速运动的粒子。Einstein:是一切物理规律对所有惯性系都具有不变性。Newton:仅是力学规律对所有惯性系具有不变；观念上的变革牛顿力学时间标度长度标度质量的测量与参考系无关速度与参考系有关(相对性)狭义相对论力学长度时间质量与参考系有关光速不变(相对性)光速不变原理与伽利略的速度相加原理针锋相对。这一假设具有革命性。说明同时具有相对性，时间的量度是相对的.和光速不变紧密联系在一起的是：在某一惯性系中同时发生的两个事件，在相对于此惯性系运动的另一惯性系中观察，并不一定是同时发生的.§4.2洛仑兹变换Lorentztransformation同时发出闪光经一段时间,光传到P点一.洛仑兹变换的导出寻找重合两个参考系中相应的坐标值之间的关系。由光速不变原理：由发展的观点：相对论力学牛顿力学有情况下代入（a）式有：X和X‘之间的关系如何？此式不再成立，否则就成为伽利略变换！设：式中：将（c）、（e）两式代入得：这是一恒等式，要其成立，其系数必分别为0，故有：的系数为0得：解得：再令xt的系数为0得：解得：将K、K‘代入X2的系数，可验证其系数也为0。二.结果坐标变换式正变换由：可得结果写成矩阵形式：可以方便地得到逆变换：则有：正变换逆变换1、与时空坐标不再独立；洛仑兹变换→伽利略变换，所以洛仑兹变换是伽利略变换的发展。讨论：正变换2、变换无意义，物体的运动速度以光速为极限。3、例：设有两个参考系S和S’，它们的原点在t=0和t’=0时重合在一起。有一事件，在S‘系中发生在t’=8.0×10-8s，x’=60m,y’=0,z’=0处，若S‘系相对S系以速率v=0.60C沿XX‘轴运动，问该事件在S系中的时空坐标为多少？解：由洛仑兹变换三、相对论速度变换由洛仑兹坐标变换定义令：同理可得：洛仑兹速度变换式逆变换正变换例：设想一飞船以0.80c的速度在地球上空飞行，如果这时从飞船上沿速度方向发射一物体，物体相对飞船速度为0.90c。问：从地面上看，物体速度多大？解：选飞船参考系为系地面参考系为系①上速度变换式只适用于两系对应的坐标轴平行、且仅在X方向有匀速运动的情况；②在低速的情况下：UC，上速度变换式转化成伽利略速度变换式。注意已知：内容小结2、洛仑兹变换1、两个基本原理（假设）3、相对论速度变换作业：28-2；28-6。§4-3、时间膨胀长度缩短在某系中，同一地点先后发生的两个事件的时间间隔(同一只钟测量)，与另一系中，在两个地点的这两个事件的时间间隔(两只钟分别测量)的关系。研究的问题是：一.时间膨胀timedilation(运动时钟变慢)研究一个物理过程的时间间隔是否和观察者所处的参照系有关？举例说明。（同一地点）运动的钟走慢了！——钟慢效应（时间延缓效应）说明：②钟慢效应只与两惯性系之间的相对运动有关，与其它因素无关；是相对事件静止的时钟所测得的时；①③S系和S’系是完全对称的。双生子佯谬问题。终生能行进的距离为：u介子的寿命问题：u介子的平均寿命为：实际上u介子都来自离地球几万米高的大气层外。二.长度收缩lengthcontraction对运动物体的长度测量，怎么测？必须同时测！对静止物体的长度测量，可以不同时；一棒静止在系中，S‘系（棒）以速度u相对S系运动,事件1：测棒的左端事件2：测棒的右端同时测的条件是必要的相应的时空坐标如图所示：S’系中测量的长度：S系中测量的长度：由洛仑兹变换：1、相对效应；2、在低速下伽利略变换；说明：3、S系和S’系完全对称。三、同时性的相对性在S系中观测，发现不同地点同时发生的两件事，在S‘系中观测是否还同时？Einsteintrain地面参考系在火车上分别放置信号接收器发一光信号中点放置光信号发生器实验装置事件1：接收到闪光；事件2：接收到闪光；研究的问题两事件发生的时间间隔在两系中观察是否相等？发出的闪光光速为同时接收到光信号事件1、事件2同时发生。事件1、事件2不同时发生事件1先发生处闪光光速也为CS系中的观察者又如何？A’,B’随S’运动A‘迎着光，而B’逆着光，显然A‘比B’早接收到光。同时的相对性事件1：车厢后壁接收器接收到光信号.事件2：车厢前壁接收器接收到光信号.1、同时性的相对性是光速不变原理的直接结果；2、相对效应；3、当速度远远小于c时，两个惯性系结果相同；讨论由洛仑兹变换看同时性的相对性定量讨论事件1事件2两事件同时发生说明：①是②由可知：若S‘系中同一地点、同时发生的两件事，S系中观测也是同时发生的。在S’系中不同地点同时发生的两件事，在S系中观测是不同时的，同时性的相对性。③再由：可知：若：则：④若：在S’系中不同地点不同时发生的两件事，在S系中观测，除满足条件：外，一般是不同时的。⑤时序、因果关系问题由：得：例：在广洲有一男婴出生，4S后又有一女婴在北京出生，广州距北京约1.89×103km,有一飞船以0.6C的速度沿广州到北京的连线飞行。求：对飞船上的观测者，男、女婴出生的时间相差多少？上述两事件相距多远才会出现时序反转？解：依题意取地球为S系，飞船为S‘系则有右图：由把代入计算得：由上式可知，若要时序逆转，必满足：如何理解此处的时序逆转：内容小结1、时间膨胀△t’为本征时间2、长度收缩l0为本征长度3、同时性的相对性作业：练习册：P6028-1；28-3；28-10；28-12；28-13。§4-4、相对论的质量和动量1.力与动量状态量合理2.质量的表达但的上限是c随速率增大而增大要求持续作用持续一.质量和动量狭义相对论的动力学如何表示？应满足：①方程满足洛仑兹变换不变性；②在低速的情况下转变为经典力学。)(vmm=究竟关系如何？设S‘系有一粒子，原来静止在O’点。现设想此粒子分裂为两个完全同的A、B。另一S系，以u向X’轴负向运动。A对S‘以速度u向X’轴负向运动；B对S‘以速度u向X‘轴正向运动。S：A静止；B运动。mA;mB解之得：由：取“-”为什么？(A)、(B)两式联立消去u得：对S系中的观察者，mA;mB有了差别，由于A是静止的，mA=m0m0叫静止质量。对S系中的观察者，B是运动的，其速度是VB，mB是运动时的质量。实验证明:相对论动量4、数据3、m0称为静止质量。1、合理性2、由于空间的各向同性与速度方向无关二.狭义相对论运动方程由得讨论1、不仅取决于还取决于2、若与牛顿力学形式相同，m是惯性的量度。0例分析垂直进入均匀磁场中的带电粒子运动情况已知:磁感强度为，。分析：圆周运动产生均匀磁场的线圈---放射源产生均匀电场的平行板电容器---感光底片实验验证与关系的理论基础1908年德国布歇勒做出了质量与速度的关系，有力地支持了相对论。实验装置调整电场大小,使粒子作直线运动,从而求出v。再撤除电场，测出运动半径，则可得粒子的质量m。三、相对论动能动能定理应该是合理的。设计质点从静止开始，通过力作功，使动能增加。两边微分：代入A式得：两边平方化简：讨论与经典动能形式完全相同！1、合理！2、四、相对论能量讨论除动能以外的一切能量，称物体的静能（或固有能）。任何宏观静止的物体都具有这一能量。2、1、运动时的能量——动能。称为物体的相对论总能量。3、相对论质量是能量的量度。重要的实际应用：孤立系统中即例：地球上质量为M，长度为L的细杆，在以u的速度相对地球运动的飞船上观测，其密度为多少？（设飞船的速度沿细杆的延长线）解：例：已知太阳质量m=1.99×1030kg,地球到太阳的平均距离rsE=1.496×1011m,地球表面单位面积所接受的功率为I=1.74×103W/m2。试估算太阳还能存在多少年？解：太阳由于热核反应辐射能量而质量亏损。S例：两全同粒子以相同的速率相向运动，碰后复合。求：复合粒子的速度和质量。由能量守恒损失的能量转换成静能！解：设复合粒子质量为M速度为碰撞过程，动量守恒。0x五、.相对论的动量能量关系式由两边平方得：对光子：又例：已知一电子的静止能量为0.511MeV,现该电子被一个电子同步加速器加速后，能量的增量为20.00MeV,试求电子的质量与静质量之比。11解：内容小结2、相对论动能1、质速关系3、相对论动量4、光子作业：28-4；28-5；28-728-9；28-10；28-11。