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第十八章原子结构系列丛书进入导航第十八章原子结构人教版·物理·选修3-5第十八章·4系列丛书进入导航课堂效果检测课时作业课前自主学习课堂讲练互动4玻尔的原子模型人教版·物理·选修3-5第十八章·4系列丛书进入导航课主自前学习梳理知识·········································突破难点人教版·物理·选修3-5第十八章·4系列丛书进入导航一、玻尔原子理论的基本假设1．轨道量子化玻尔认为，电子绕原子核做圆周运动，服从经典力学的规律，但轨道不能是任意的，只有半径在符合一定条件时，这样的轨道才是可能的，也就是说：电子的轨道是的．电子在这些轨道上绕核的转动是稳定的，不产生辐射．量子化电磁人教版·物理·选修3-5第十八章·4系列丛书进入导航2．能量的量子化电子在不同轨道上运动时能量是不同的，轨道的量子化势必对应着能量的量子化，这些量子化的能量值叫做这些具有确定的能量稳定状态称为，能量最低的状态叫做也就是说，原子只能处在一系列的能量状态中．能级．定态基态．不连续人教版·物理·选修3-5第十八章·4系列丛书进入导航3．频率条件当电子从能量的定态轨道跃迁到能量的定态轨道时，会辐射出能量为hν的光子，这个光子的能量由前后两个能级的能量差决定，即.反之会吸收光子．较高较低hν＝Em－En人教版·物理·选修3-5第十八章·4系列丛书进入导航预习交流1现在建筑上常要安装各式各样的霓虹灯，用以夜间装饰．如图所示为晚上“江南贡院”的效果图，各种气体原子的能级不同，跃迁时发射光子的能量各异，因此利用不同气体可制成五颜六色的霓虹灯．你知道这其中蕴涵的物理知识吗？人教版·物理·选修3-5第十八章·4系列丛书进入导航答案：通常情况下，原子处于基态，基态是最稳定的．气体放电管中的原子受到高速运动的电子的撞击，有可能向上跃迁到激发态．处于激发态的原子是不稳定的，会自发地向能量较低的能级跃迁，放出光子，最终回到基态．这就是气体导电时发光的机理．人教版·物理·选修3-5第十八章·4系列丛书进入导航二、玻尔理论对氢原子光谱的解释1．玻尔理论解释巴耳末公式按照玻尔理论，从高能级跃迁到低能级时辐射的光子的能量为hν＝Em－En；巴耳末公式中的正整数n和2正好代表能级跃迁之前和之后的的量子数n和2.并且理论上的计算和实验测量的符合得很好，同样，玻尔理论也很好地解释甚至预言了氢原子的其他谱线系．定态轨道里德伯常量人教版·物理·选修3-5第十八章·4系列丛书进入导航2．解释气体放电发光气体放电管中的原子受到的撞击，有可能跃迁到激发态，激发态是不稳定的，会自发地向低能级跃迁，放出光子．高速运动的电子人教版·物理·选修3-5第十八章·4系列丛书进入导航3．解释氢原子光谱的不连续原子从较高的能态向低能态跃迁时放出光子的能量等于前后，由于原子的能级是的，所以放出的光子的能量也是的，因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线．两能级差分立分立人教版·物理·选修3-5第十八章·4系列丛书进入导航预习交流2按照经典电磁理论的说法，只要给原子提供一定的能量，原子就会由低能量状态跃迁到高能量状态．实际上对于某种元素的原子，只有吸收一些特定大小的能量原子才能从低能量状态向高能量状态跃迁，这是为什么呢？答案：原子只有吸收大小为两能级之差的能量才会发生跃迁．人教版·物理·选修3-5第十八章·4系列丛书进入导航三、玻尔模型的局限性1．玻尔理论的成功之处玻尔的原子理论第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念，成功地解释了氢原子光谱的实验规律．人教版·物理·选修3-5第十八章·4系列丛书进入导航2．玻尔理论的局限性对更复杂的原子发光，玻尔理论却无法解释，它的不足之处在于过多地保留了把电子运动看成是经典力学描述下的轨道运动．经典理论．人教版·物理·选修3-5第十八章·4系列丛书进入导航3．电子云根据量子观念，核外电子的运动服从统计规律，而没有固定的，我们只能知道它们在核外某处出现的概率大小，画出来的图象就像云雾一样，稠密的地方就是电子出现的地方，把它形象地称作电子云．轨道概率大人教版·物理·选修3-5第十八章·4系列丛书进入导航预习交流3电子在核外的运动有固定的轨道吗？玻尔模型中关于轨道量子化的理论如何理解？答案：在原子内部电子的运动无轨道可言．只不过当原子处于不同能级时，电子出现在rn＝n2r1处的几率大．人教版·物理·选修3-5第十八章·4系列丛书进入导航课练讲堂互动分类剖析·········································总结应用人教版·物理·选修3-5第十八章·4系列丛书进入导航1．轨道量子化(1)内容：轨道半径只能够是一些不连续的、某些分立的数值．(2)轨道半径公式：rn＝n2r1，n＝1,2,3…其中r1＝0.053nm，将n＝2,3…代入公式即可分别得到r2＝0.212nm、r3＝0.477nm…，不可能出现介于这些轨道之间的其他值．知识点一对玻尔原子模型的理解人教版·物理·选修3-5第十八章·4系列丛书进入导航2．能量量子化(1)内容：电子的可能轨道是不连续的，因此，原子的能量是量子化的．(2)能级公式：En＝，n＝1,2,3…其中E1＝－13.6eV，将n＝2,3…代入公式即可分别得到E2＝－3.4eV、E3＝－1.51eV…不可能出现介于这些能量值之间的其他值．人教版·物理·选修3-5第十八章·4系列丛书进入导航人教版·物理·选修3-5第十八章·4系列丛书进入导航(4)能级图：人教版·物理·选修3-5第十八章·4系列丛书进入导航【例1】用光子能量为E的单色光照射容器中处于基态的氢原子．停止照射后，发现该容器内的氢能够释放出三种不同频率的光子，它们的频率由低到高低次为ν1、ν2、ν3，由此可知，开始用来照射容器的单色光的光子能量可以表示为：①hν1；②hν3；③h(ν1＋ν2)；④h(ν1＋ν2＋ν3)．以上表示式中()A．只有①③正确B．只有②正确C．只有②③正确D．只有④正确人教版·物理·选修3-5第十八章·4系列丛书进入导航【导思】1.氢原子放出三种不同频率的光子，说明氢原子处在哪一个能级？2．三种不同频率的光子分别与氢原子的哪几种跃迁相对应？3．光子的频率ν1、ν2、ν3有怎样的关系？请用表达式表示出来．人教版·物理·选修3-5第十八章·4系列丛书进入导航【解析】该容器内的氢能够释放出三种不同频率的光子，说明这时氢原子处于第三能级．根据玻尔理论应该有hν3＝E3－E1，hν1＝E3－E2，hν2＝E2－E1，可见hν3＝hν1＋hν2＝h(ν1＋ν2)，所以照射容器的单色光的光子能量可以表示为②或③，正确选项为C.【答案】C人教版·物理·选修3-5第十八章·4系列丛书进入导航hν＝E初－E终只适用于光子和原子作用而使原子在各定态之间跃迁的情况，对于光子和原子作用而使原子电离，则不受此条件的限制，如基态氢原子的电离能为13.6eV，只要大于或等于13.6eV的光子就会被基态的氢原子吸收而发生电离，入射光子的能量越大，原子电离后产生的自由电子的动能越大．人教版·物理·选修3-5第十八章·4系列丛书进入导航变式训练1玻尔在提出的原子模型中所做的假设有()A．原子处在具有一定能量的定态中，虽然电子做加速运动，但不向外辐射能量B．原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的人教版·物理·选修3-5第十八章·4系列丛书进入导航C．电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射(或吸收)一定频率的光子D．电子跃迁时辐射的光子频率等于电子绕核做圆周运动的频率导思：根据玻尔理论的三个基本假设作答即可．人教版·物理·选修3-5第十八章·4系列丛书进入导航解析：A、B、C三项都是玻尔提出来的假设，其核心是原子定态概念的引入与能级跃迁学说的提出，也就是量子化的概念．原子的不同能量状态与电子绕核运动时不同的圆轨道相对应，是经典理论与量子化概念的结合．电子绕核做圆周运动时，不向外辐射能量，原子辐射的能量是跃迁能级的能量差，与电子绕核运动无关．答案：ABC人教版·物理·选修3-5第十八章·4系列丛书进入导航跃迁是指电子从某一轨道跳到另一轨道，而电子从某一轨道跃迁到另一轨道对应着原子从一个能量状态(定态)跃迁到另一个能量状态(定态)．知识点二原子的跃迁问题人教版·物理·选修3-5第十八章·4系列丛书进入导航1．跃迁时电子动能、原子电势能与原子能量的变化当轨道半径减小时，库仑引力做正功，原子的电势能Ep减小，电子动能增大，原子能量减小．反之，轨道半径增大时，原子电势能增大，电子动能减小，原子能量增大．人教版·物理·选修3-5第十八章·4系列丛书进入导航2．使原子能级跃迁的两种粒子——光子与实物粒子(1)原子若是吸收光子的能量而被激发，其光子的能量必须等于两能级的能量差，否则不被吸收，不存在激发到n能级时能量有余，而激发到n＋1能级时能量不足，则可激发到n能级的问题．(2)原子还可吸收外来实物粒子(例如自由电子)的能量而被激发，由于实物粒子的动能可全部或部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于或等于两能级的能量差值(E＝En－Ek)，就可使原子发生能级跃迁．人教版·物理·选修3-5第十八章·4系列丛书进入导航3．氢原子能级跃迁的可能情况氢原子核外电子从高能级向低能级跃迁时可能直接跃迁到基态，也可能先跃迁到其他低能级的激发态，然后再到基态，因此处于n能级的电子向低能级跃迁时就有很多可能性，其可能的值为种可能情况．人教版·物理·选修3-5第十八章·4系列丛书进入导航【例2】有一群氢原子处于n＝4的能级上，已知氢原子的基态能量E1＝－13.6eV，普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，求：(1)这群氢原子的光谱共有几条谱线？(2)这群氢原子发出的光子的最大频率是多少？(3)这群氢原子发出的光子的最长波长是多少？人教版·物理·选修3-5第十八章·4系列丛书进入导航人教版·物理·选修3-5第十八章·4系列丛书进入导航【解析】(1)这群氢原子的能级如图所示，由图可以判断，这群氢原子可能发生的跃迁共有6种，所以它们的谱线共有6条．也可由＝6直接求得人教版·物理·选修3-5第十八章·4系列丛书进入导航人教版·物理·选修3-5第十八章·4系列丛书进入导航【答案】(1)6条(2)3.1×1015Hz(3)1.884×10－6m人教版·物理·选修3-5第十八章·4系列丛书进入导航(1)一个氢原子从某一轨道向另一轨道跃迁时，可能的情况只有一种，但大量的氢原子就会出现多种情况；(2)使处于基态或激发态的原子的核外电子跃迁到n＝∞时，称为电离，所需能量称为电离能；(3)用光子使原子跃迁时，入射光子的能量必须正好等于两能级之差，但如果是利用实物粒子(如电子)使原子跃迁，由于实物粒子的能量可全部或部分被原子吸收，因此，只要入射粒子的能量大于或等于两能级之差即可使原子跃迁．电离时入射光子的能量可以大于最低能级的绝对值．人教版·物理·选修3-5第十八章·4系列丛书进入导航变式训练2如图所示，氢原子从n2的某一能级跃迁到n＝2的能级，辐射出能量为2.55eV的光子．问最少要给基态的氢原子提供多少电子伏特的能量，才能使它辐射上述能量的光子？请在图中画出获得该能量后的氢原子可能的辐射跃迁图．人教版·物理·选修3-5第十八章·4系列丛书进入导航导思：可由能级跃迁公式求出某一能级的能量，进而由能级图确定能级数；再由原子的跃迁规律画出氢原子可能的辐射跃迁图．人教版·物理·选修3-5第十八章·4系列丛书进入导航解析：氢原子从n2的某一能级跃迁到n＝2的能级，满足：hν＝En－E2＝2.55eV，En＝hν＋E2＝－0.85eV，所以n＝4.基态氢原子要跃迁到n＝4的能级，应提供ΔE＝E4－E1＝12.75eV的能量．跃迁图如图所示．人教版·物理·选修3-5第十八章·4系列丛书进入导航点拨：关于能级图的题目，一定要理解能级图所表示的意义，特别是n＝1和n＝∞的两个状态，n＝∞表示电子电离，同时要用好能级公式解题．人教版·物理·选修3-5第十