第三章 本量利分析

第三章本量利分析第三章本量利分析本章重点：•1、盈亏临界点及其计算。•2、本量利关系图。•3、相关因素的保本分析。•4、相关因素的灵敏性分析。第一节本量利分析概述•一、本量利分析的内涵•本量利分析是对成本、业务量、利润三者之间依存关系进行分析的一种简称，是在成本性态划分和变动成本法的基础上，以数学化的会计模型与图示来揭示固定成本、变动成本、销售量、单价、销售额、利润等变量之间的内在规律性联系，为会计的预测、决策和规划提供必要财务信息的一种定量分析方法。•二、本量利分析的前提条件：•1、成本性态分析假设；•（所有成本都能划分为固定和变动两部分）•2、相关范围及线性关系假设；•（时间与空间限定，成本与业务量成线性关系）•3、产销均衡及品种结构稳定假设；•（产量等于销量，各产品数量比例稳定不变）•4、变动成本法假设；•（成本构成及利润计算程序）•5、目标利润假设。（营业净利润）三、基本关系式及相关指标•1、基本公式：•营业利润=营业收入-总成本•P=px-（a+bx）·········强调各因素间的总量关系•P=（px-bx）-a·········强调贡献边际指标•P=（p-b）x-a············强调单位边际指标•2、贡献指标及关系式•①贡献边际总额（tcm）：•px-bx=（p-b）x=（px-bx）／px×px=P+a•②单位贡献边际（cm）：•p-b=（px-bx）／x=（p-b）／p×p•③贡献边际率（cmr）：（px-bx）÷px×100%=（p-b）÷p×100%④变动成本率（br）：bx÷px×100%=b÷p×100%⑤关系式：cmr+br=1•若某企业只生产A产品，单位变动成本为6元，单价10元，固定成本总额为4万元，本期产销量均为12500件。•试计算：tcm，cm，cmr，P，br指标值，•并验证：cmr+br=1•本量利关系图：•销售收入总额px•变动成本总额贡献边际总额tcm•bx•固定成本a利润P•填表中空白处答案：题号销量x销售收入px变动成本bxcm固定成本a利润P①5000041000010000②80004000039000③30004500018000-3000④9000810004500020000第二节本量利分析•一、单一品种的保本分析•1．保本分析•保本分析就是研究企业恰好处于收支相抵、不盈不亏、利润为零的状态下的本量利关系。•保本点(BEP):就是能使企业达到保本状态时的业务点；也是保本分析的核心内容。•具体有两种表现形式：•实物量：保本点销售量Xo•价值量：保本点销售额Yo•２、单一保本点的确定方法：•①基本公式法：－－定义法•pXo-（a+bXo）=0或pXo–bXo=a•得到：保本量Xo=a÷（p-b）•保本额Yo=pXo•②贡献边际法：•保本量Xo=a÷cm•保本额Yo=a÷cmr•③图解法：利用保本图来确定保本点的值。y=pxyy=a+bxBEPYobx当a=0时a当y′=0时a0Xox•例题：某企业经营一种产品，正常的月销售量为4，000件，销售单价为25元，单位变动成本为15元，固定成本为25，000元。•试计算保本值。•3、安全边际指标（marginofsafety）•①安全边际是指实际（预计）值超过保本值之外的那部分指标值，其具体表现形式有三种：安全边际量；安全边际额；安全边际率。---正指标•安全边际量（MSu）=实际量-保本量=X-Xo•安全边际额（MSd）=实际额-保本额=Y-Yo•安全边际率（MSR）=（实际量-保本量）/X•=（X-Xo）/X×100%=(Y-Yo)/Y×100%•注意：安全边际≠贡献边际•安全边际额所提供的贡献边际就是利润。•MSd×cmr=P；MSu×cm=P企业安全性经营标准MSR10%以下11-20%21-30%31-40%41%以上安全程度危险值得注意比较安全安全很安全试对下列安全边际率指标值进行分析，是否存在？分别表示什么含义？有哪些规律？-200%；-100%；0；30%；80%；100%；200%•②保本作业指标•保本作业率也叫危险率（dr），是指保本点业务量占现有或预计销售量的百分比，是一个相对反指标。•dr=保本值／实际值=Xo／x=Yo／y×100%•取值范围:•(0,+∞)----不可能为负值。•100%--保本；＞100%--亏损；＜100%--盈利•③关系式（证明过程）•安全边际率（MSR)+保本作业率（dr）=1；•保本值=实际值×（1-安全边际率）；•目标利润=固定成本×安全边际值／保本值；•利润=单位贡献边际×安全边际量•即：P=cm×MSu=（p-b）×（X-Xo）；•销售利润率=安全边际率×贡献边际率；•补充：目标利润，保利点及其计算。p66•④保本点（保利点）的敏感性定性分析：•当单价p↑则：保本值↓保利值↓安全边际值↑•当b↑则：保本值↑保利值↑安全边际值↓•当a↑则：保本值↑保利值↑安全边际值↓•当目标利润Po↑则：保本值→保利值↑•安全边际值→；•当销量x↑则：保本值→保利值→安全边际值↑3、盈亏临界图：①标准式盈亏临界图：保本点不变，销量越大，利润越多，保本点的位置受p，a，b影响，不受x影响。y=pxy1MSd赢区y=a+bxBEPYobxa亏区固定成本线y=aa0XoX1x②贡献式盈亏临界图：利润表的形成过程，收入-变动成本-固定成本；tcm＜a-亏损，tcm=a-保本，tcm＞a-盈利；随着销量x增加：由亏→保本→盈利y=pxyy=a+bxBEPy=bxYoaa亏区0Xox③量利式临界图：利润=cm×MSu=cm×(x-X0)；利润线的斜率是cm；利润与销量成比例。y利润线0损益平衡线Xox-a二、多品种产品的保本分析•1、综合贡献边际率法•通过计算综合贡献边际率（cmR′），共同负担固定成本，按比例分配保本总额，进而得出各产品的保本值。•保本总额=全厂固定成本总额÷cmR′•该法的关键是如何正确计算cmR′值，主要方法有：总额法和加权平均法•总额法：即根据贡献边际率的定义，以全厂贡献边际总额与销售收入总额之比来确定。•cmR′=∑cmx／∑px×100%•例题：某企业组织ABC三种产品的生产经营，全年预计固定成本总额30万元，销量分别为10万件，2.5万台，1万套；单价：10，20，50元；单位变动成本：8.5，16，25元；试测算保本额和实现15万元目标利润（税前）的销售额。•解：cmR′=500000÷2000000=25%•厂总保本额=a÷cmR′=120万元•保利额=（a+P）÷cmR′=180万元•个别产品的保本值可按销售比例进一步分配求得。•加权平均法：即在计算各个别产品贡献边际率cmRi的基础上，按各自销售比重作为权数进行加权平均，从而计算出cmR′•即cmR′=∑cmRi×Bi•沿用上例数据，三种产品的cmRi和Bi分别是：•15%，20%，50%和50%，25%，25%；•则cmR′=15%×50%+20%×25%+50%×25%=7.5%+5%+12.5%=25%•∴保本总额=300000÷25%=1200000元•A产品保本额=120×50%=60万元•B产品保本额=120×25%=30万元•C产品保本额=120×25%=30万元•2、联合单位法：确定各产品的稳定结构比例作为联合单位，以联合单位作为独立计算单位，进行保本分析。其具体步骤：•①确定联合单位体（一般按产品销量比例）；•②计算联合单价；•③计算联合单位变动成本；•④计算联合保本量；•⑤按比例确定各产品的保本量；•⑥计算各产品的保本额。•利用上例数据，确定联合单位体：•A：B：C=10：2.5：1；•联合单价=10×10+20×2.5+50×1=200元；•联合变动成本=8.5×10+16×2.5+50×1=150元•联合保本量=300000÷（200-150）=6000个•XA=10×6000=60000件；YA=600000元•XB=2.5×6000=15000台；YB=300000元•XC=1×6000=6000套；YC=300000元。第三节因素变动对相关指标的影响•一、因素变动对保本点的影响•1、单价单独变动对保本点的影响。单价变动会反方向影响保本点。P67•2、单位变动成本会同向影响保本点。•3、固定成本总额单独变动影响。•4、品种结构变动的影响。p69•二、因素变动对保利点的影响p69•1、单价单独变动对保利点的影响。单价变动会反方向影响保利点。•2、单位变动成本会同向影响保利点。•3、固定成本总额单独变动影响。•4、品种结构变动的影响。p70•三、因素变动对安全边际的影响p70•1、销售量单独变动的影响—同向；•2、单价单独变动对保本点的影响。单价变动会同方向影响安全边际。•3、单位变动成本会反向影响安全边际。•4、固定成本总额单独变动影响。•5、品种结构变动的影响。p71