梁格法截面特性计算

梁格法截面特性计算读书报告目录第一章梁格法简介...................................................................................11.1梁格法基本思想...........................................................................11.2梁格网格的划分...........................................................................11.2.1纵梁的划分.........................................................................21.2.2虚拟横梁的设置间距.........................................................2第二章梁格分析板式上部结构...............................................................32.1结构类型........................................................................................32.2梁格网格........................................................................................32.3截面特性计算................................................................................42.3.1惯性矩.................................................................................42.3.2扭转.....................................................................................4第三章梁格法分析梁板式上部结构.......................................................53.1结构类型........................................................................................53.2梁格网格........................................................................................53.3截面特性计算................................................................................63.3.1纵向梁格截面特性.............................................................63.3.2横向梁格截面特性.............................................................7第四章梁格法分析分格式上部结构.......................................................84.1结构形式........................................................................................84.2梁格网格........................................................................................84.3截面特性计算................................................................................94.3.1纵向梁格截面特性.............................................................94.3.2横向梁格截面特性...........................................................12第五章箱型截面截面特性计算算例.....................................................15梁格法截面特性计算1第一章梁格法简介1.1梁格法基本思想梁格法主要思路是将上部结构用一个等效梁格来模拟，如图1.1示，将分散在板式或箱梁每一段内弯曲刚度和抗扭刚度集中于最邻近的等效梁格内，实际结构的纵向刚度集中于纵向梁格内，而横向刚度则集中于横向梁格构件内。从理论上讲，梁格必须满足一个等效原则：当原型实际结构和对应的等效梁格承受相同荷载时，两者的挠曲应是恒等的，而且在任一梁格内的弯矩、剪力和扭矩应等于该梁格所代表的实际结构的部分内力。图1.1（a）原型上部结构（b）等效梁格1.2梁格网格的划分采用梁格法对桥梁结构进行分析时，首先考虑的是如何对梁格单元的合理划分。网格划分的枢密程度是保证比拟梁格与实际结构受力等效的必梁格法截面特性计算2要条件之一。合理的网格划分，不仅能准确反映结构的受力特征，还能提高工作效率。1.2.1纵梁的划分纵梁的划分是梁格划分的关键，其划分原则有：1.纵梁划分后，每片纵梁的形心高度大概一致，也就是要保证箱梁截面在纵梁划分之后，每片纵梁的中性轴与箱梁整体截面的中性轴保持一致，这样才能使梁格模型与实际结构在纵向弯曲上等效。2.梁格的纵向构件间距和横向构件间距必须接近，从而使荷载在桥梁结构上的静力分布比较敏感。遵循这种原则划分可以使梁格的受力线或中心线与设计时的重合，也就是根据实际结构的受力情形来划分网格。3.对于实际结构中应力变化较为复杂的区域，要想得到构件中较为精确的应力分布，必须在相应区域细化网格。1.2.2虚拟横梁的设置间距建立梁格模型时，在把结构离散为多片纵梁后，纵梁与纵梁之间必须通过虚拟横梁来连接，才能保证所有纵梁共同作用并承担外力荷载。虚拟横梁的划分根据上部结构横向刚度的大小来确定，当实际结构的横向有多个横隔板连接时，只在对应的横隔板位置处设置虚拟横梁；当实际结构的横隔板间距稀疏时，为使梁格模型模拟实际结构具有连续性，可适度加密，其设置间隔大概是反弯点距离的1/4且不大于纵梁的设置间隔。在建立梁格模型时，桥梁的纵桥向每跨至少划分4~6个单元，其中虚拟横梁必须设置在截面突变处、支撑条件改变处、控制截面（如跨中、四分点）处，一般每跨划分为8个单元或更多，即可保证足够的精确度。经大量研究和实践表明，对于跨径为20m的桥梁，每跨在纵向上划分6~8个单元即能满足工程精度要求。对于连续曲线弯梁桥，由于弯曲曲率的影响导致中间支座区域的应力变化较为复杂，故应考虑在此区域加密网格。综上所述，在设置虚拟横梁时应综合考虑桥梁跨径、腹板间距等因素，选择合适的跨径划分单元数，并尽量满足以上提到的各种要求。梁格法截面特性计算3第二章梁格分析板式上部结构2.1结构类型板式上部结构，在二维平面板内结构上是连续的，因此作用荷载由剪力、弯矩和扭矩的二维分布来支撑。其结构形式如图2.1。板式上部结构可分为：①各向同性，即纵向和横向上具有相同刚度；②正交导性，即刚度在两个方向上不同，如图3.1c、3.1d。图2.1板式上部结构（a）实体的（b）空心的（c）混合实体的（d）混合空心的2.2梁格网格某一空心板两个模型如图2.2示：梁格法截面特性计算4图2.2空心板上部结构纵向梁格布置2.3截面特性计算对于各向同性板，纵向和横向梁格截面特性计算相同，以下只介绍个性同性板截面特性计算方法。2.3.1惯性矩惯性矩计算考虑每根构件代表至相邻平行构件间对中划分的桥面板的宽度来计算，如图2.3。应按板的中性轴计算惯性矩。图2.3板式上部结构对于纵向梁格杆件的划分312bdI（2.1）2.3.2扭转一块板每单位宽度的抗扭常数为：36dc每单位宽度(2.2)对于板宽为b的梁格，抗扭常数为：36bdC（2.3）梁格法截面特性计算5第三章梁格法分析梁板式上部结构3.1结构类型大多数梁板式上部结构，在桥台之间设置多根纵梁，而在横向上用一薄板横盖其顶面，如图4.1示。对于小跨径，纵梁通常密排，如图4.1a示。对较大跨径，设置如图4.2b、c，并在支点上设置称为“横隔板”的横梁。弯桥通常用板的边宽来调节成合适的弯度，但支承在每跨为直线的梁上；有时也把纵梁做成曲线的。图3.1梁板式上部结构(a)密排式（b）稀排式工字梁（c）稀排式箱梁（d）格梁3.2梁格网格1、在图3.2a中，结构形式：纵梁和横梁的梁格，因为平均的纵向和横向弯曲刚度相差不大。梁格采用：与原型梁中心线相重合的构件近似模拟。梁格法截面特性计算62、在图3.2b中，结构形式：上部结构纵梁比行车道略窄。梁格采用:将原型梁中心线作为纵向梁格。对于没有跨中横隔板的横向梁格，其间距可以任意选择，一般取有效跨径的1/4~1/8。如原型支点上有横隔板，则必须设置一根梁格与它重合。3、在图3.2c中，结构形式：中心密排的梁式上部结构。梁格采用:用一根梁格去代替一根以上的纵梁。注意，梁格间距不超过1/10跨径。4、在图3.2d中，结构形式：上部结构具有纵向大梁。梁格采用:每根纵梁用两根梁格的板式上部结构来处理，但必须作为一块板来计算抗扭参数。图3.2梁格的网格3.3截面特性计算3.3.1纵向梁格截面特性1、每一梁格惯性矩按截面形心计算。梁格法截面特性计算72、若上部结构的梁间距大于有效跨径的1/6，或若边缘悬臂超过有效跨径的1/12，剪力滞后使梁的翼缘有效板宽度明显减小，梁格惯性矩必须用折减的板宽计算。3、有时为改进作用荷载的模拟效果，纵向需设置虚拟刚度的梁格。4、板梁式上部结构承受扭转时，梁部分如同梁单独承受纵向扭转一样，而板部分如同在两个方向上承受扭转。故梁格的抗扭常数C为梁的抗扭常数的总和见式3.1，板的抗扭常数同式2.3。24sACdt（3.1）其中:A-壁的中心线围成的面积sdt-壁的中心线长度除以壁厚沿周壁的积分3.3.2横向梁格截面特性可用一块板表示惯性矩312bdI抗扭常数36bdC（3.2）当梁格有横隔板时，必须把板视为翼缘计算。若横隔板的中心线不远，则翼缘可以假定延伸到两横隔板间的中点。若翼缘宽度超过横向弯矩零点之间的有效横向跨度的1/12时，考虑剪力滞影响。如事先不知道横向弯矩，为安全起见通常假定有效翼缘为纵向构件间距的0.3。梁格法截面特性计算8第四章梁格法分析分格式上部结构4.1结构形式分格式上部结构有图4.1a-薄板封闭式、矩形宽的多格式上部结构，仅有一个或少数几个格室的上部结构，图4.1c-具有斜腹板的上部结构。图4.1分格式上部结构4.2梁格网格离散箱梁截面的基本原则：①保证被切开的每片τ型梁及工字梁的中性轴与原整体箱梁结构的纵向弯曲中性轴重合，全部纵向构件均与纵向腹板重合。②虚拟横梁的刚度依据箱梁顶底板的横向刚度来模拟，实用计算中可以将每跨横向的抗弯（扭）刚度平均分配于该跨虚拟横梁中；不管横隔板设置在何处，其纵向间距要接近于反弯点之间的1/4,但在中支点上间隔较小。注意：若横向构件间隔稀疏，由于在节点处弯矩过渡的不连续性，结梁格法截面特性计算9果不精确；若间隔较密，虽对力提供较详力的细节，但不能使梁格的特征性能接近于分格式上部结构。图4.2分格式上部结构的梁格网格4.3截面特性计算4.3.1纵向梁格截面特性4.3.1.1纵向抗弯刚度